Уравнения Лагранжа для консервативных систем

Если все силы, действующие на механическую систему, являются потенциальными, она называется консервативной механической системой. В этом случае уравнения Лагранжа второго рода могут составляться в другой форме:

,

где - разность кинетической и потенциальной энергии механической системы, которая называется функцией Лагранжа или кинетическим потенциалом.

Уравнения Лагранжа второго рода целесообразно использовать для исследования динамики сложных по структуре механических систем.