Главный вектор и главный момент сил инерции

Каждая точка механической системы или тела, в общем случае движения, имеет свою силу инерции. Чтобы использовать принцип Даламбера для механической системы, нужно упростить систему сил инерции всех точек системы. К системе сил инерции точек механической системы можно применить метод Пуансо (ч. 1, п. 1.4.2). Так в динамике вводятся понятия главного вектора и главного момента сил инерции.

Главный вектор сил инерции – это геометрическая сумма сил инерции всех точек механической системы: . Практически главный вектор сил инерции можно найти через массу M и ускорение центра масс механической системы: .

Главный момент сил инерции относительно центра О – это геометрическая сумма моментов сил инерции всех точек механической системы относительно центра О: .

Главный вектор и главный момент сил инерции точек твердого тела определяется в зависимости от вида движения тела.

Поступательное движение. Силы инерции точек твердого тела приводятся к главному вектору сил инерции , приложенному в центре масс тела. Он направлен в сторону, противоположную ускорению тела.

Вращательное движение тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг оси z, перпендикулярной этой плоскости и проходящей через центр масс тела. Силы инерции точек тела приводятся в плоскости материальной симметрии к паре сил с моментом, равным по модулю главному моменту сил инерции , где - угловое ускорение, - момент инерции тела относительно оси вращения. Этот момент направлен в сторону, противоположную угловому ускорению .

Плоское движение тела, имеющего плоскость материальной симметрии. Если при этом все точки тела движутся параллельно плоскости симметрии, силы инерции точек тела приводятся к главному вектору сил инерции и к паре сил в плоскости симметрии с моментом , направленным противоположно угловому ускорению .