О теоремах динамики и законах сохранения

Решение задач динамики точки методом интегрирования дифференциальных уравнений движения в общем случае представляет значительные математические трудности (п. 3.2.2, табл. 3.1). Еще большие трудности возникают при использовании этого метода к движению механической системы.

Но в большинстве практических случаев нас не интересует движение каждой точки системы отдельно, достаточно знать лишь некоторые обобщенные, интегральные характеристики движения системы. Например, для катящегося по плоскости диска (диск - механическая система с бесконечно большим числом материальных точек) достаточно знать, как движется центр масс, какую угловую скорость и угловое ускорение имеет диск?

Такие обобщенные характеристики движения можно находить, используя основные (общие) теоремы динамики, справедливые для всех объектов исследования в динамике (п. 3.1.1) - для точки, для механической системы, для тела, для системы тел. Из теорем динамики вытекают соответствующие законы сохранения. Значение законов сохранения выходит далеко за рамки механики, они являются фундаментальными законами физики. В динамике имеют место три основные теоремы об изменении: количества движения (п. 3.4), момента количества движения (п. 3.5), кинетической энергии (п. 3.6).