Основные соотношения теории упругости.

Как и любая наука, составляющая МДТТ, теория упругости располагает тремя группами уравнений: геометрическими, физическими (уравнения состояния) и статическими (уравнения равновесия) соотношениями

Полная система уравнений теории упругости содержит, в частности, геометрические соотношения, позволяющие по известным функциям смещений определить компоненты тензора деформаций, и физические соотношения, позволяющие по известным компонентам тензора деформаций определить компоненты тензора напряжений.

Шесть геометрических соотношений, связывающих смещения с деформациями, известны как соотношения Коши:

(6.4)

Физические соотношения, связывающие деформации и напряжения, известны как обобщенный закон Гука:

(6.5)

где - продольный модуль упругости материала (модуль Юнга), а -коэффициент Пуассона.