Виды конечных элементов

Геометрическая сторона задач расчета конструкций чрезвычайно разнообразна.

Инженерная конструкция может представлять собой:

· стержневую систему (ферму, балку или раму),

· двумерный объект (пластину, плиту или оболочку),

· объемный или трехмерный объект,

· являться комбинацией стержней, пластин, оболочек и т.д.

Для геометрического моделирования перечисленных видов инженерных конструкций разработано большое количество разнообразных конечных элементов. Их количество столь велико, что они с трудом поддаются классификации. Грубую классификацию можно осуществить с помощью четырех признаков:

· размерность пространства,

· количество узловых точек,

· количество степеней свободы (возможных перемещений) в узле,

· форма конечного элемента.

В англоязычной литературе широко используется следующее обозначение типа конечного элемента: nDm, где n – размерность пространства, в котором может быть размещен конечный элемент, m – количество узловых точек элемента. Например, обозначение2D8 говорит о том, что рассматривается плоский конечный элемент с числом улов, равным восьми. Конечно, такое обозначение дает далеко не полную характеристику элемента, но, тем не менее, полезно.

На рис. 4.1 изображены наиболее часто используемые разновидности конечных элементов. Чтобы не загромождать рисунок, возможные степени свобода показаны лишь для одного из узлов каждого конечного элемента. На рис. 4.1 a представлен стержневой элемент, на рис. 4.1 b,e – плоские, а на рис. 4.1 c – объемные конечные элементы.

Семейство так называемых осесимметричных конечных элементов (рис. 4.1 d), используемых для расчета тел, имеющих осевую симметрию (таких как трубы, резервуары, орудийные стволы и т.п.), обычно относят к двумерным (плоским) элементам, поскольку при расчете таких конструкций обычно рассматривается их радиальное сечение.