Розв’язання

Кожен дільник, який не дорівнює одиниці, має вигляд: , де .

Оскільки порядок множників у добутку – неістотний, то кожен дільник задається комбінацією з 5 по k, де . Всього дільників буде:

.<

Означення 5.1.7. Комбінацією з повтореннями з п елементів по k називають довідний k-елементний набір виду , де кожен з елементів належить до одного з п типів.

Кількість різних комбінацій з повтореннями позначують .

Теорема 5.1.8. Кількість різних комбінацій з повтореннями з елементів по , де і – довільні натуральні числа дорівнює:

.

Приклад. У кондитерський відділ завезли 4 види тістечок. Скількома способами можна купити 7 тістечок?