Методика статистической оценки результатов эксперимента

Одним из важнейших элементов системы обеспечения качества листового проката является статистический метод количественной и качественной оценки механических свойств и структурных показателей получаемой продукции. При этом многократными измерениями полученные экспериментальные данные математически обрабатывают и оценивают точность проведения экспериментов [64, 65, 66].

Средний размер измеряемой величины , дисперсия распределения и среднеквадратичное отклонение по критерию Стьюдента определяют по формуле [65, с. 34 – 195]:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

где N_i – число измерений в каждом опыте;

D_i – размер измеряемой величины в каждом опыте;

n – число повторных опытов.

При проведении и обработке экспериментально полученных данных исследователи решают вопрос, связанный с включением в дальнейшую статистическую обработку грубые результаты, которые очень отличаются от всех других результатов. Делают проверку на попадание грубого результата в разряд больших ошибок. При возможности отбрасывают грубую ошибку эксперимента. При этом в большинстве случаев принимают, что ошибки измерения распределяются по нормальному закону распределения [66, с. 14 – 183].

Проверку попадания грубого результата в разряд больших ошибок осуществляют с помощью эмпирического стандарта [66, с. 14 – 183]:

, (2.4)

где – среднее арифметическое значение экспериментальных данных ;

m – количество измерений.

При этом определяют разность между «выскакивающим» значением и средним значением остальных (приемлемых) результатов, т.е. величину . Полученную величину делят на эмпирический стандарт и рассчитывают отношение:

(2.5)

После расчета полученную величину t сравнивают с критическими значениями t_n(P) (критерий Стьюдента) [66, с. 14 – 183]. Из данной работы известно, что в случае когда при заданном числе т приемлемых результатов отношение (2.5) оказывается больше критического, то экспериментально найденное значение содержит грубую ошибку и с надежностью Р можно грубое значение исключить из дальнейшей обработки результатов.