Правила построения графиков

Графики в отличие от таблицы, дают более информативное представление об объекте измерения Y, если он представлен функциональной зависимостью Y = f(X) (Рис. 2.4.):

a) график позволяет находить значение функции Y = f(X) между значениями аргумента X₁ и X_2, которые экспериментально непосредственно не определялись (интерполяция);

b) график позволяет находить значение функции Y = f(X) за пределами интервала значений аргумента X, в котором были проведены измерения (экстраполяция).

При построении графиков обычно используют прямоугольную систему координат. Принято на горизонтальной оси откладывать независимую переменную - аргумент Х, а по вертикали – функцию Y.

Шкалы могут быть как равномерными, так и неравномерными. Может быть использована логарифмическая шкала (логарифм величин на одной оси) и двойная логарифмическая шкала (логарифм величин на обеих осях).

Построение графиков начинают с выбора масштабов для координатных осей таким образом, чтобы рабочее поле графика, включающее крайние значения отображаемых величин, занимало основную долю площади, ограниченную координатными осями.

Масштаб для каждой оси выбирают так, чтобы весь интервал соответствующих экспериментальных значений занимал большую часть оси. Практически надо взять разность максимального и минимального значений величины из таблицы и этот интервал использовать для выбора масштаба оси. При этом начало оси не обязательно должно совмещаться с нулевым значением величины.

Масштаб должен выбираться так, чтобы 1 см соответствовал 1, 2 или 5 единицам измерения, умноженным на соответствующую степень десяти, чтобы цифры у делений не были слишком длинными.

После выбора масштаба каждую ось размечают, деля ее на равные промежутки и подписывая деления так, чтобы цифры не загромождали ось. В конце оси указывают обозначения величины и единицы измерения, вводя при необходимости степень десяти (10ⁿ).

Значения величины, имеющиеся в таблице, но не соответствующие делениям оси, на графике не пишут.

Так как результаты измерений имеют погрешности (Х±DХ, Y±DY), то на графике необходимо указать интервалы 2DХ и 2DY, в середине которых находятся средние значения измеряемых величин.

Экспериментальные точки наносят на график в выбранном масштабе. Затем эти точки соединяют плавными кривыми, проводя их в пределах погрешностей так, чтобы точки равномерно распределились по обе стороны кривой.

Нельзя соединять точки ломаной линией, т.к. в большинстве случаев физические зависимости описываются плавными кривыми, а разброс точек относительно кривой объясняется случайными погрешностями эксперимента.