Найти плотность тела и погрешность определения плотности.

Результаты прямых измерений массы m и объема V тела занесены в строку «среднее» табл. 1:

m_ср = 63,303 г; Δm_ср = 0,142 г;

V_ср = 8,0457 см³; ΔV_ср = 0,0422 см³

Требуется:

а) записать результаты прямых измерений в стандартном виде в единицах СИ:

б) найти плотность тела и погрешность определения плотности:

в) пользуясь справочной таблицей плотностей определить материал тела.

а) m_ср ≈ 63,30 г = 63,30 ·10^{-3 кг ;}

(сохранены две верные цифры 6 и 3, не имеющие погрешности, и две сомнительные цифры 3 и 0, содержащие погрешность);

Δm_ср ≈ 0,14 г = 0,14 ·10^{-3 кг ;}

(округление до двух значащих цифр, т.к. первая из них – единица);

δ_m = Δm_ср / m_ср = 0,221 ·10^-2 ;

V_ср ≈ 8,05 см³ = 8,05 ·10^{-6 м3} ,

(сохранены две верные цифры 8 и 0 и одна сомнительная 5);

ΔV_ср ≈ 0,04 см³ = 0,04 ·10^{-6 м3} (округление до одной значащей ицифры);

δ_V = ΔV_ср / V_ср = 0,50 ·10^-2 ;

m = (63,30 ± 0,14) ·10^{-3 кг , δ}_m = 0,221 % ;

V = (8,05 ± 0,04) ·10^{-6 м3} , δ_V = 0,50 % .

б) Среднее значение плотности:

Относительная погрешность в определении плотности тела:

1) 2) 3)

4) ;

Абсолютная погрешность Δρ_ср :

Δρ_ср = δ_ρ ·ρ_ср = 0,72·10^-2 ·7,86·10³ = 60 кг/м³

(Округление до одной значащей цифры)

Запись в стандартном виде:

ρ = (7,86 ± 0,06)·10³ кг/м³ ; δ_ρ = 0,72 %

(Сохранены две верные цифры 7 и 8 и одна сомнительная – 6)

в) В справочной таблице ближайшей к полученному значению является плотность железа:

ρ_табл = 7800 кг/м³ = 7,8·10³ кг/м³

Δρ_табл = 100/2 = 50 кг/м³ (половина последнего значащего разряда).

Стандартная запись табличного значения плотности:

ρ_табл = (7,80 ± 0,05)·10³ кг/м³

Рис.2.3.

Интервалы на Рис. 2.3 частично перекрылись, поэтому можно сделать вывод о равенстве физических величин в пределах погрешностей измерений.