Природа виникнення прискорення Коріоліса
Диск обертається навколо центральної осі зі сталою кутовою швидкістю , а точка рівномірно рухається вздовж радіуса з центра до краю диска, . Нехай в момент часу t відстань точки від центра диску (рис. 17.3).
Переносна швидкість точки в цей момент і перпендикулярна , а відносна швидкість і спрямована по .
За проміжок часу диск, а значить і його радіус, повернеться на кут , а точка переміститься у положення вздовж радіуса. Тоді в момент часу відстань .
Відносна швидкість в цей момент часу дорівнює і направлена по , а переносна за модулем дорівнює та спрямована перпендикулярно у бік обертання.
1) За проміжок часу приріст вектора відносної швидкості буде . Модуль цього приросту з урахуванням того, що за величиною, можна прийняти рівним:
.
Поділивши обидві частини цієї рівності на , бачимо, що зміна відносної швидкості за одиницю часу внаслідок переносного обертання дорівнює:
. (20.7)
Направлений вектор , як і вектор в границі, тобто перпендикулярно ОМ у бік обертання.
2) Приріст модуля переносної швидкості за проміжок часу дорівнює:
.
Поділивши обидві частини цієї рівності на , бачимо, що зміна величини переносної швидкості за одиницю часу внаслідок відносного руху точки дорівнює:
. (20.8)
Вектор направлений перпендикулярно у бік обертання, бо він враховує зміну величини переносної швидкості.
Додаючи і , які обидва направлені перпендикулярно в один бік і однакові за значенням, одержимо величину прискорення Коріоліса, знайденого вище за формулою (20.6), вважаючи, що у нашому прикладі, : .
Отже, фізичних причин виникнення прискорення Коріоліса дві.
Прискорення Коріоліса виникає, з одного боку внаслідок зміни напряму відносної швидкості через переносне обертання, а з другого, внаслідок зміни величини переносної швидкості точки через відносний рух.
Таким чином, Коріолісове прискорення характеризує зміну за часом відносної швидкості через переносний не поступальний рух і переносної швидкості через відносний рух точки.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 1595;