Измерительные приборы

Рис. 1.1.

Измерение линейных величин (длин) обычно производится масштабной линейкой с сантиметровыми или миллиметровыми делениями. Для отсчета десятых и сотых долей миллиметра масштаб снабжают нониусом. Нониус – это небольшая линейка со шкалой, способная свободно перемещаться по масштабной линейке (рис. 1.1). Количество делений нониуса показывает, на сколько частей разделено одно деление основной шкалы (масштаба). В нашем примере одно деление масштаба разделено на пять делений. Следовательно, цена деления нониуса – 0,2 мм. Применим нониус для измерения диаметра цилиндра (рис.1.2). Если – цена деления масштаба, – цена деления нониуса, то диаметр определяется по формуле:

, (1.1)

Рис. 1.2.

где – число делений масштаба , – число делений нониуса. Так как первое деление нониуса лучше всего совпадает с одним из делений основной шкалы, а именно с четвертым, то =1 и окончательно имеем . В случае, когда ни одно из делений нониуса не совпадает в точности с каким-либо делением масштаба, в качестве берут номер деления, которое ближе других подходит к одному из делений масштаба.

Рис. 1.3.

Нониусами снабжаются штангенциркули, теодолиты и многие другие приборы. Нониусы штангенциркулей изготовляются таким образом, что 1 мм основной шкалы делится на пять делений ( ), или на 10 делений ( ), или на 20 делений ( ).

Для еще более точных измерений линейных величин применяют микрометрические винты – винты с малым и точно выдержанным шагом. Такие винты используются, например, в микрометрах (рис. 1.3).

Измеряемое тело помещается между стержнями 1 и 5. Полный оборот барабана 2 с помощью ручки 4 перемещает стержень на 0,5 мм. Так как на барабан нанесено 50 делений, то цена деления барабана равна 0,01 мм. Основная шкала 3 имеет цену деления 0,5 мм, т.е. расстояние между соседними штрихами (нижним и верхним) равно 0,5 мм. Измеренное значение находится также по формуле (1.1), где ; – число нижних и верхних штрихов основной шкалы, не закрытых барабаном (нулевой штрих не считается); ; – номер штриха на барабане, который совпадает с осевой линией основной шкалы (или наиболее близок к ней).

Методика эксперимента и обработка результатов измерений

1. Зарисовать таблицу 1.1. Измерить пять раз (в различных местах) микрометром диаметр и штангенциркулем высоту цилиндра. Результаты измерения занести в таблицу.

Таблица 1.1

№	, мм	, мм		, мм	, мм
1. 2. 3. 4. 5.
	=		=

2. Найти средние значения результатов прямых измерений величин и , вычислить и . Результаты занести в таблицу.

3. Оценить случайные, систематические и полные погрешности результатов прямых измерений величин. Записать окончательные результаты прямых измерений.

4. Вычислить объем цилиндра, т.е. найти результат косвенного измерения величины , оценить абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения величины и записать для нее окончательный результат.

5. Сделать вывод по результатам работы.

Контрольные вопросы

1. Как производятся измерения штангенциркулем и микрометром?

2. Как находятся результаты прямых и косвенных измерений величин?

3. Как производится оценка погрешностей прямых и косвенных измерений?

4. Что такое доверительная вероятность и доверительный интервал?

5. Как записывается окончательный результат?

6. Получите формулу для вычисления абсолютной и относительной погрешностей объема цилиндра.