Единственность и множественность равновесия 2 страница

МИЭ. №33. Первая теорема общественного благосостояния: сущность и доказательство. Если в эк-ке, функционирующей в условиях совершенной конкуренции, установилось общее равновесие, то достигнута Парето-эффективность, т.е. никакие изменения в производстве и распределении не могут повысить благосостояние хотя бы одного субъекта, без снижения благосостояния других. Так гласит первая теорема общественного благосостояния. Докажем, что в условиях совершен. конкуренции всегда выполняется равенство . Если хоз-во ведется в усл-ях совершен. конкуренции, то в состоянии равновесия в длинном периоде цены благ равны предельным затратам произв-ва. Следовательно, для любых двух благ i, j выполняется равенство Отн-ие предел. затрат двух благ показывает, на сколько надо сократить произв-тво одного блага, чтобы увеличить производство другого на единицу, т.е. MC_i/MC_j = MRPT_i,j. Следовательно, в состоянии конкурентного равновесия MRPT_i,j = P_i/P_j

Потребители получают максимум полезности при использовании своего дохода, если набор покупаемых благ обеспечивает равенство MPS_i,j=P_i/P_j. Поскольку на конкурентном рынке все потребители покупают блага по одним и тем же ценам, то P_i/P_j

Из данных условий следует, что в экономике с совершенной конкуренцией сформируются такие пропорции производства и потребления благ, при которых выполняется условие . Первая теорема общественного благосостояния доказана.

МИЭ. №34. Общественные блага: понятие, сущность и виды. Определение оптимального объема производства общественных благ. К числу общественных благ можно отнести национал. оборону, охрану общественного порядка, радио- и телепередачи, прогнозы погоды, уличное освещение, результаты фундаментальных научных исследований, маяки и многое др. Обеспечение такими общ-ми благами часто осущ-ся правительством, а з-ты финансируются за счет налогов. Общ. блага обладают 2-мя св-вами:

1. Неизбирательность в потреблении, т.е. при данном объеме блага его потребление одним человеком не снижает его доступности для других.

2. Общ. блага не обладают исключительностью в потреблении, т.е. потребители, не желающие платить за такие блага, не м/б лишены возможности их потребления.

Для получения предельной общественной полезности необходимо сложить предел. полезности, получаемые всеми потребителями: MSB=SMB.

Чистые общ-ые блага можно рассматривать как такие блага, произв-во которых связано с появлением широкого круга положительных внешних эффектов.

Перегружаемые общ-ые блага – лага, при пользовании которыми, начиная с некоторого кол-ва потребителей, появление каждого доп. потребителя приводит к уменьшению полезности. получаемой уже существующими потребителями (н-р, скоростное шоссе, мост, тоннель, имеющие один «вход» и «выход»). Для достижения эффективности произв-ва и потребления таких благ необходимо, чтобы такие блага оценивались, по возможности, в соотв-вии с предел. издержками во избежание их перегрузки.

Исключаемые общ-ые блага – это такие блага, потребление которых неизбирательно, но для которых издержки операции по ограничению доступа к ним потребителей сравнительно низкие. Н-р, проф. прививки, школьное обучение, исп-е различных знаний, в т.ч. и ноу-хау. Позволив к.-л. человеку получить знания о том, как изготовить компьютер, мы не лишаем этих знаний остальных. Тем не менее для того, чтобы лишить всех лиц, кроме изобретателей, возможности пользоваться такими знаниями, существуют патенты. Исключаемые общ. блага могут производиться как частными фирмами (з-ты на них финансируются за счет доходов от продажи), так и гос-вом (з-ты покрываются за счет налогов).

Р

S Р^D МС

Р*

Q*^* Q

Оптим.объем общ.блага (н-р, уличного освещения) опр-ся пересечением кривой, полученной в рез-те вертикального сложения линий индивидуального спроса, с кривой пред.издержек пр-ва общ.блага. Т.е. MC=SMB.

основная трудность с опр-ем оптимал. объема произв-ва общ. блага закл-ся в том, что предел. выгоды от его исп-ия SMB на рынке никак не проявл-ся. В отличие от спроса на обычный товар, спрос на общ. благо непосредственно измерить невозможно, т.к. потребители искажают инф-ию о своих действительных предпочтениях, боясь, что придется за них много платить. Такая ситуация получила название «заячье поведение» и для ее решения было предложено исп-ть спец. налог (налог Кларка).

МИЭ. №35. Внешние эффекты и внешние затраты: понятие, сущность, методы интернализации. Теорема Коуза. Процессы произв-ва и потребления некоторых видов товаров и услуг сопровождаются полезными или вредными эффектами, которые испытывают на себе лица, непосредственно не участвующие в этих процессах. Такие эффекты называются внешними затратами (отрицательными внешними эффектами), если они имеют негативный характер (отходы хим. п/п-я, сбрасываемые в реку), ивнешними эффектами (положительными внешними эффектами), если речь идет о позитивном воздействии (экономия гос-ва на здравоохранении, если человек занимается спортом).

Когда существует отрицательный внешний эффект, предельные индивидуальные издержки меньше предельных общественных (МРС<MSC). Поэтому результатом отрицательного внешнего эффекта является занижение цены и перепроизводство данного товара. Это ведет к использованию излишних ресурсов в производстве данного блага и, следовательно, неэффективному размещению благ в экономике.

При наличии положительных внешних эффектов предельная общественная полезность больше предельной индивидуальной полезности (MSB > МРВ). Поэтому результатом положительного внешнего эффекта является недопроизводство данной продукции и занижение цены. Это также ведет к неэффективному размещению благ в экономике.

Одной из важных предпосылок решения проблемы внешних эффектов является четкое определение прав собственности. Выяснение и перераспределение соответствующих прав собственности могут происходить путем переговоров вовлеченных в проблему внешних эффектов лиц. Иногда, в случае споров, могут привлекаться и судебные инстанции, например, для определения и защиты прав собственности. После того как права собственности на соответствующие ресурсы и продукты выяснены, их владельцы могут либо сами использовать их для производства и потребления соответствующей продукции, либо продать их заинтересованным лицам.

В любом случае «невидимые» прежде для рыночного механизма блага получают денежную оценку и вовлекаются в рыночный оборот, что и приводит к перераспределению ресурсов и продуктов и восстановлению эффективного их размещения.

Теорема Коуза: при ничтожно малых трансакционных издержках внешние эффекты могут быть интернализованы путем установления правительством прав собственности на ресурсы и разрешения свободно обменивать эти права. При этом итоговое распределение ресурсов не зависит от того, кому именно будут принадлежать права собственности.

Когда внешние эффекты устойчиво присутствуют в экономике, к решению их проблемы необходимо привлечь государство. При этом возможны следующие формы государственного воздействия: прямые запреты в форме установления стандартов и предельных норм вредных воздействий на окружающую среду, корректирующие налоги и субсидии.

Интернализация - включение оценки внешних эффектов (как отрицательных, так и положительных) в затраты или доход производителя этих эффектов. Интернализация создает условия для рыночного регулирования внешних эффектов и в идеале установления их оптимального уровня.

Корректирующийналог (налог Пигу) - плата, взимаемая с производителей отрицательных внешних эффектов, уравнивающая частные затраты с общественными.

Если производство и потребление некоторого товара сопровождается положительными внешними эффектами, государство может установить дотацию его производителям или потребителям.

Единственность и множественность равновесия

Когда объем спроса на благо монотонно растет по мере снижения цены, а объем его предложения монотонно увеличивается с повышением цены, тогда кривые спроса и предложения в случае их пересечения имеют только одну общую точку и равновесие является единственным. Однако кривые спроса и предложения могут иметь и несколько точек пересечения. На рис. 7 показаны случаи, когда одна из них после достижения цены Р₀ меняет отрицательный (положительный) наклон на противоположный. Загибающаяся кривая предложения, изображенная на рис. 7, а, характерна для предложения труда и капитала, а специфический вид кривой спроса на рис. 7, б может быть следствием эффекта снобизма. В обоих случаях существуют два равновесных состояния рынка. На рис. 8 показана возможность существования множества равновесных количеств при единственной равновесной цене (а) или множества равновесных цен при одном равновесном количестве (б). В том и другом случаях кривые спроса и предложения имеют общий отрезок, представляющий совместимые планы потребителей и производителей.

МИЭ. №15. Паутинообразная модель: понятие, сущность, виды.

Рассмотрим одну из простейших динамических моделей ценообразования - «паутинообразную» модель. В этой модели принимается во внимание, что при планировании объемов рыночной сделки потребители и производители могут оказаться в неодинаковом положении. Покупатель, планируя в периоде t объем спроса, знает цену в этом периоде, а производитель в момент осуществления мероприятий, определяющих объем его предложения, не имеет представления, какова будет цена к моменту выхода продукции на рынок. В «паутинообразной» модели ценообразования предполагается, что ожидаемая производителями в периоде (t - 1) цена в период t равна существующей цене. Иначе говоря, производитель принимает сегодня решение об объеме продаж завтра на основе сегодняшней цены.

Таким образом, в «паутинообразной» модели объем рыночного спроса в периоде t зависит от цены этого периода: Q_t^D = a - bP_t, а объем рыночного предложения в данном периоде определяется ценой предшествовавшего периода: Q_t^S = m + nP_t-1.

При таком поведении рыночных агентов в любом периоде объем отраслевого спроса будет равен объему предложения, если a - bP_t = m + nP_t-1. Введя обозначения
, условие отраслевого равновесия можно представить в виде:

Pt = + Pt-1

Если P_t P_t-1, то и Q_t Q_t-1, т.е. рынок будет находиться в процессе установления долгосрочного равновесия.

Исследуем, при каких условиях в «паутинообразной» модели ценообразования достигается долгосрочное устойчивое равновесие. Из равенства следует, что:

Умножив обе стороны последнего равенства на (1 - b), после преобразований правой части получим

Данное выражение является дифференциальным уравнением, описывающим процесс приспособления рынка к долгосрочному равновесию.

Из равенства следует, что Pt примет конечное значение, если < 1, т.е. при b > n. Поскольку параметры b и n определяют углы наклона линий спроса и предложения, то долгосрочное равновесие в «паутинообразной» модели ценообразования является устойчивым только в том случае, когда прямая спроса имеет меньший наклон к оси абсцисс, чем прямая предложения.

Таким образом простейшая динамическая модель ценообразования описывает изменение рыночной цены во времени.

В течение определенного времени на рынке существует равновесие при сочетании P0, Q0. В периоде t1 вследствие роста доходов потребителей отраслевой спрос увеличился и кривая отраслевого спроса сместилась вправо (D0 D1). Как в этом случае изменится цена? Поскольку предложение сохраняется на прежнем уровне, то цена в периоде t1 поднимется до P1. По этой цене производители определят свой объем предложения в периоде t2. Кривая отраслевого предложения S указывает на то, что будет предложено Q2 единиц. Кривая возросшего отраслевого спроса D1 показывает, какое количество покупатели согласны взять при условии, что цена снизится до P2. Если производители не хотят увеличивать запасы готовой продукции, то они согласятся на эту цену, но в периоде t3 предложат на рынке только Q3 единиц. Кривая отраслевого спроса D1 указывает на то, что Q3 можно продать по цене P3, поэтому в периоде t4 объем предложения составит Q4 единиц и т.д. При цене больше P2и меньше P3 в отрасли установится новое равновесие и будет сохраняться до тех пор, пока не произойдет очередной сдвиг кривых отраслевого спроса и предложения.

Последствия нарушения равновесия в «паутинообразной» модели при b < n представлены на рис. 4.12, б (внизу).

Таким образом простейшая динамическая модель ценообразования описывает изменение рыночной цены во времени.

Таким образом простейшая динамическая модель ценообразования описывает изменение рыночной цены во времени.

МИЭ. №16. Регулирование рынка совершенной конкуренции: последствия введения акцизов, дотаций и установления директивных цен. Основными инструментами воздействия государства на процесс рыночного ценообразования являются система налогообложения и декретирование уровня цены.

Акциз и дотация:

На рис. 1 точка E0 представляет рыночное равновесие до введения налога. Вследствие установления налога (акциза) в размере Т денежных единиц с единицы проданной продукции линия предложения сдвигается вверх на величину налога (S₀ S₁), так как теперь каждая единица проданной продукции обходится производителям на Т денежных единиц дороже. Объемы спроса и предложения уравниваются при цене Р₁, из которой производителю достается Р_S = P₁ - Т. Таким образом, с введением налога повысилась цена для покупателей и снизилась для производителей. В результате уменьшились и объем спроса, и объем предложения, так что новое равновесное количество оказалось меньше первоначального.

Обратим внимание на то, что цена для продавцов снизилась не на всю величину налога: P₀ - Р_S < T. Из-за повышения рыночной цены часть его в размере (P₁ - P₀) оказалась переложенной на потребителя. В какой пропорции акциз распределяется между производителем и потребителем, зависит от наклонов линий спроса и предложения. На рис. 2 показаны предельные ситуации, в которых налог либо не может быть переложен на покупателя (а, б), либо полностью перекладывается на него (в, г).

Чтобы установить, какое влияние налог оказал на благосостояние участников рыночных сделок, определим изменения излишков потребителей и производителей. До введения налога потребительский излишек соответствовал площади gE₀P₀, а после его введения - площади gE₁P₁,(см. рис. 1), т.е. потери потребителей соответствуют площади Р₁E₁E₀P₀. Излишки производителей сократились с величины, представленной площадью Р₀E₀m, до величины, соответствующей площади Р^SAm т.е. их потери отображаются площадью Р₀Е₀АР^S. Величина собранных налогов TQ соответствует площади Р₁Е₁АР^S, которая меньше суммарных потерь потребителей и производителей. Площадь треугольника E₁E₀A представляет чистые потери общества вследствие введения налога.

Аналогичные потери возникают, когда государство дает производителю дотацию за каждую единицу проданной продукции. Последствия поштучной дотации в размере Н денежных единиц показаны на рис. 3. Без дотаций рыночное равновесие устанавливается в точке E₀. Дотация для производителя равносильна тому, что часть производственных затрат государство берет на себя, поэтому линия предложения сдвигается вниз на величину дотаций (S₀ S₁). Равновесной становится комбинация P₁,Q₁. Так как для покупателей цена снизилась, то возрос объем спроса; для продавцов цена повысилась, поэтому увеличился объем предложения. В результате объем продаж на рынке возрос. Сумма выплаченной государством дотации отображается площадью Р^SВЕ₁Р₁. Выигрыш производителей в виде приращения их излишка соответствует площади Р₀Е₀ВР^S, а выигрыш потребителей - площади P₀E₀E₁Р₁. Площадь треугольника E₀BE₁ отражает чистые потери общества, возникающие вследствие предоставления дотаций производителям.

Таким образом, воздействие государства на процесс рыночного ценообразования посредством косвенного налогообложения или дотации производства снижает экономическую эффективность функционирования рыночного механизма. Однако использование этих инструментов может быть оправдано социальными соображениями. Посредством налогов и дотаций государство осуществляет перераспределение благосостояния между экономическими субъектами.

Директивные цены:

Кроме косвенного регулирования рыночных цен через налоги, дотации и пошлины, государство иногда прибегает к директивному установлению верхнего или нижнего предела цены. Задавая верхний предел цены, государство желает предоставить потребителю возможность приобретать блага по ценам ниже равновесных рыночных цен.

Если при ситуации на рынке, изображенной на рис. 4, сложилась равновесная цена Р₀, то установление верхнего предела цены на более низком уровне Р_f приведет к дефициту в размере (Q^D - Q^S). Из-за того что в условиях дефицита цена спроса превышает верхний предел цены (P^D > Р_f), возникает «черный» рынок, на котором осуществляются нелегальные сделки, связанные с риском подвергнуться административным или уголовным санкциям.

Затраты риска вместе с дополнительными затратами по организации «черного» рынка добавляются к производственным и кривая предложения после достижения Q^S смещается вверх. В результате цена, уравновешивающая спрос и предложение на «черном» рынке, превышает не только верхний предел цены, установленный государством, но и рыночную цену: (Р₁ > Р₀). Покупатели, которые не смогли купить («достать») необходимое им количество по директивной цене, вынуждены переплачивать на «черном» рынке. Но при этом общий объем сделок не достигает равновесного объема продаж на свободном рынке (Q₁ < Q₀).

Другим последствием установления верхнего предела цены является снижение качества продукции. Чтобы увеличить объем предложения по директивной цене, производители снижают затраты на производство за счет ухудшения качества продукции, не опасаясь в условиях дефицита потерять покупателей. На рис. 5 это показано сдвигом линии предложения вправо (S₀ S₁). В результате объем продаж по фиксированной цене на некоторое время возрастает. Но после того, как потребители обнаружат снижение качества продукции, спрос уменьшится (D₀ D₁); рыночная цена совпадет с директивной при более низком качестве продукции.

Установление нижнего предела цены выше рыночной обычно практикуется государством для экономической поддержки производителей отдельных отраслей, чаще всего сельского хозяйства.

Ситуация, возникающая на рынке при установлении нижнего предела цены, представлена на рис. 6, (рыночное равновесие устанавливается при P₀,Q₀). При директивной цене население снижает объем спроса до Q₁, а объем предложения фирм возрастает до Q₂. Чтобы образовавшийся на рынке избыток не породил «черного» рынка с ценой ниже директивной, государство должно либо закупить все избыточное предложение, что обойдется ему в (Q₂ - Q₁) денежных единиц; либо выплачивать дотацию за каждую проданную сверх минимального объема Q₁ единицу продукции, расходуя ( - Р')(Q₂ - Q₁) денежных единиц; либо директивно ограничивать объем производства на уровне Q₁, соглашаясь на чистые потери Т.о., директивное ценообразование, как и косвенное воздействие государства на рыночные цены через налоги и дотации, в условиях совершен. конкуренции сопровождается эк. потерями общ-ва.

МИЭ. №17. Условия максимизации прибыли при совершенной и несовершенной конкуренции. При экзогенно заданной системе цен прибыль зависит только от объема выпуска

(Q) = PQ - TC(Q),

В этом случае необходимым условием ее максимизации является следующее равенство: а достаточным - отрицательное значение второй производной функции прибыли: <0

Достаточное условие выполняется, если предельные затраты возрастают. Следовательно, прибыль конкурентной фирмы достигает максимума при таком объеме выпуска, при котором возрастающие предельные затраты становятся равными цене продукции (рис. 1).

Расстояние между линиями Р и АС представляет величину средней прибыли при выпуске Q единиц продукции. Прибыль достигает максимума при выпуске Q^* единиц продукции. Обратим внимание на то, что при выпуске Q₀ единиц предельные затраты тоже равны цене, но здесь не выполняется достаточное условие максимизации прибыли. Максимальная сумма прибыли равна площади заштрихованного прямоугольника.

Объем выпуска, максимизирующий прибыль, зависит от технологических и экономических условий функционирования фирмы. Первые отображаются кривой общего выпуска, а эк. условия можно представить линией равной прибыли или изопрофитой. Уравнение изопрофиты выводится из уравнения прибыли

,

где ₀ - заданная величина прибыли.

Каждая точка изопрофиты указывает на такое сочетание Q, L, которое обеспечивает заданный объем прибыли. Каждому объему прибыли соответствует своя изопрофита (рис. 2).

Наложение карты изопрофит на кривую общего выпуска (рис. 3) совмещает технологические и экономические условия работы фирмы. Точка касания кривой TP_L с наиболее высокорасположенной изопрофитой определяет объем выпуска, максимизирующий прибыль в сложившихся условиях.

Фирма, максимизирующая прибыль в условиях монополии определяет одновременно 2 параметра: объем выпуска и цену (фирма может учитывать вид своей функции издержек и кривой спроса с отрицательным наклоном). Фирма-монополист может производить меньше продукции и продавать по более высокой цене, может существенно снизить издержки за счет увеличения масштаба производства и снизить цену. Поэтому, чтобы не допустить превышение потерь от снижения цены над приростом дохода, он каждый раз должен сравнивать при расширении производства общий доход от реализации n единиц продукции с общим доходом от реализации n+1 единиц, т.е. он следует за величиной MR. Для монополиста MR меньше цены продукции, и поэтому линия MR лежит ниже линии спроса D :MR<P.

Сформулируем условие максимизации прибыли для монополиста. Для этого найдем производную П по Q и приравняем ее к нулю: П(Q)=TR(Q)-TC(Q).

МИЭ. №18. Совершенная конкуренция. Равновесие конкурентного предприятия в коротком и длительном периодах.

На рынке совершен. конкуренции цена устан-ся в ходе приравнивания друг к другу объемов спроса и предложения. Точка пересечения кривых отраслевого спроса и предложения указывает на равновесный объем и равновесную цену. Но какова величина этой цены? Для ответа на этот вопрос вспомним, что кривая отраслевого предложения образуется в результате горизонтального сложения кривых предложения фирм, функционирующих в отрасли. В свою очередь кривая предложения конкурентной фирмы есть отрезок кривой предельных затрат. Какой же величине затрат соответствует точка отраслевого равновесия?

Если в отрасли работают фирмы с различными функциями затрат, то после установления краткосрочного отраслевого равновесия все они окажутся разделенными на три группы в зависимости от того, как их семейство кривых затрат соотносится с ценой равновесия (рис. 1).

Рис. 1. Краткосрочное равновесие отрасли и различных групп фирм на рынке совершенной конкуренции

Цена равновесия, определенная точкой Е (рис. 1, а), воспринимается всеми фирмами как экзогенный, устанавливаемый рынком параметр. Отдельная фирма своими действиями не может повлиять на цену. Поэтому для каждой фирмы линия спроса на ее продукцию есть прямая, параллельная оси абсцисс, несмотря на то, что линия отраслевого спроса имеет отрицательный наклон.

Фирмы первой группы, у которых минимальные средние затраты ниже цены (рис. 1, б), будут выпускать по q₁ единиц продукции и получат прибыль. Фирмы второй группы, с минимальными средними затратами, равными цене (рис. 1, в), произведут по q₂ единиц и при этом не будут иметь прибыли. И наконец, фирмы, у которых
min AVC P < min AC (рис. 1, г), при оптимальном для них выпуске q₃ единиц не возместят в полном объеме постоянные затраты.