Пересечение прямой линии со сферой

Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью сферы приводится на рис. 7.9.

Так как любая плоскость пересекает поверхность сферы по окружности, через прямую m проводится проецирующая плоскость. На рис. 7.9 это горизонтально проецирующая плоскость w. Лежащая в ней окружность сечения сферы на фронтальную плоскость проекций проецируется эллипсом. Чтобы избежать построение этой лекальной кривой, определение искомых точек производится на дополнительной плоскости проекций p₃, параллельной плоскости w. На нее окружность сеченияпроецируется окружностью, а прямая m – линией m¢². Точки пересечения этих линий К¢¢¢ и L¢¢¢ являются дополнительными проекциями искомых. По ним определяют горизонтальные и фронтальные проекции точек К и L. На фронтальной проекции точки К и L, лежащие на передней половине сферы, видны. Поэтому линия m видна слева от точки K и справа от точки L (между этими точками линия находится внутри сферы). На горизонтальной проекции точка K, находящаяся на нижней половине сферы, не видна. Поэтому слева от нее часть прямой m закрыта поверхностью сферы. Справа от видимой сверху точки L прямая m видна.

Рис. 7.9