Взаимно-параллельные плоскости

Для параллельных плоскостей справедливо следующее утверждение: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, эти плоскости параллельны друг другу.

Поэтому для построения плоскости, параллельной некоторой плоскости, необходимо в заданной плоскости взять две произвольные пересекающиеся прямые и задать искомую плоскость двумя прямыми соответственно параллельными выбранным прямым. Рассмотрим пример.

Через точку A провести плоскость, параллельную плоскости Θ(a||b) (рис.5.10).

Рис.5.10

Так как плоскость Θ задана двумя параллельными прямыми необходимо провести в ней вспомогательную прямую 12, пересекающуюся с прямыми a и b. Затем через заданную точку А нужно провести прямую m, параллельную прямой a, и прямую n, параллельную прямой 12. Тогда прямые m и n будут определять искомую плоскость, параллельную заданной плоскости Θ.

Иногда бывает нужно определить, параллельны ли друг другу две заданные плоскости. Для ответа на этот вопрос необходимо в одной из плоскостей провести две пересекающиеся прямые и попытаться построить в другой плоскости две прямые соответственно параллельные построенным прямым. Если такие прямые построить можно, значит, плоскости параллельны, если нельзя – не параллельны.

 








Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 1499;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.