Примитивный поток вызовов

Случайный ординарный поток вызовов параметр, которого - прямо пропорционален числу свободных источников нагрузки в данный момент времени называется примитивным:

, (2.11)

где – общее число источников вызовов;

– число занятых источников;

-параметр источника в свободном состоянии.

Примитивный поток, часто называют Пуассоновским потоком 2-го рода (простейший – Пуассоновским пот оком 1-го рода), или Энгсетовским.

Примитивный поток является более общим понятием по сравнению с простейшим потоком и переходит в простейший при .

Математической моделью примитивного потока вызовов является распределение Бернулли - вероятность поступления вызовов за время t от источников:

, (2.12)

где -интенсивность нагрузки от одного источника:

. (2.13)

Время обслуживания

Время обслуживания поступившего вызова может быть фиксированным или случайным. Фиксированное время задается последовательностью величин h_k, характеризующих длительность обслуживания k-ого вызова или k-ой группы вызовов. Время обслуживания будет постоянным, если h_k равно какой-то величине h.

Случайная длительность обслуживания вызова задается функцией распределения соответствующей случайной величины. Самым простым и наиболее распространенным является распределительный закон:

, (2.14)

где h- математическое ожидание времени обслуживания.

Выбор показательного закона распределения объясняется тем, что он обладает свойствами полного отсутствия последействия.

С целью упрощения математических выражений часто за единицу измерения длительности обслуживания принимается математическое ожидание длительности обслуживания, т.е. h=1 у.е.в.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

2.1.Какой поток называется детерминированным?

2.2.Чем может быть определен (задан) детерминированный поток вызовов?

2.3.Чем может быть определен (задан) случайный поток вызовов ?

2.4.Что означает понятие «стационарность потока» ?

2.5.Дайте определение понятия «ординарность потока».

2.6. Что означает понятие «поток с последействием» ?

2.7. Что определяет интенсивность потока вызовов?

2.8.Что определяет параметр потока вызовов ?

2.9.Дайте определение простейшего потока вызовов.

2.10.Какой поток вызовов называется примитивным ?

2.11.Какой поток вызовов называется простейшим?

2.12.Что позволяет определить формула ?

2.13.Что позволяет определить формула первого распределения Эрланга?

2.14.Что позволяет определить первая формула Эрланга?