Расчет на усталостную прочность (на выносливость)

Амплитудные напряжения цикла

МПа,

МПа при непрерывном вращении (нереверсивном).

Средние напряжения цикла

МПа,

МПа при нереверсивном вращении.

В сечении 2 одновременно действуют два фактора, создающие концентрацию напряжений: шпоночный паз и посадка колеса на вал. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой, (таблица А.10)

; .

Коэффициенты, учитывающие масштабный фактор, т.е. влияние абсолютных размеров поперечного сечения (таблица А.6) для легированной стали

; .

Коэффициенты влияния качества обработки поверхности при МПа по таблице А.7 при мкм (таблица А.16) или по формулам [1]:

,

.

Для шпоночного паза определим отношения коэффициентов

,

.

Кроме соединения колеса с валом при помощи шпонки колесо устанавливается на вал также по посадке, например, переходной H7/k6 или с натягом H7/r6. Для посадки H7/k6 по таблице А.14 линейной интерполяцией находим уже готовые отношения коэффициентов , , а для посадки H7/r6 – , . В дальнейшем в расчете производим учет одновременного воздействия двух факторов в соединении (посадки и шпоночного паза) путем выбора отношений и , имеющих бóльшие значения. В случае наличия посадки с натягом H7/r6, посадка оказывается более опасным фактором, так как значения отношений коэффициентов являются бóльшими и именно их следует принять в дальнейшем расчете, т.е. , .

В техническом задании для данного вала указана посадка H7/k6, поэтому из двух опасных воздействий (посадки и шпоночного паза) максимальные значения для обоих отношений дает наличие шпоночного паза, что и учтем в дальнейшем.

Значения коэффициентов и

,

.

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений

,

.

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

,

.

Общий коэффициент запаса прочности

.

При полученном коэффициенте запаса прочность вала несколько завышена, но благодаря этому он обладает достаточной жесткостью (S₂>[S]= 2,5...3,0).

Опасное сечение 4 проверяется аналогичным образом. Но здесь шпоночный паз отсутствует, так как это вал–шестерня, расчетный диметр как для сплошного сечения вала, а эффективные коэффициенты концентрации напряжений определяются как для эвольвентных шлицев по таблице А.11.

Ведущий вал одноступенчатого конического редуктора или двухступенчатого с быстроходной конической передачей с круговым зубом (рисунок 7)

Исходные данные

Крутящий момент на валу Т₁ = 323,6 Нм; z₁ = 26 – число зубьев шестерни; мм – внешний окружной модуль; – угол делительного конуса шестерни; – угол наклона линии зуба на среднем делительном диаметре.

Определим средний делительный диаметр шестерни

мм.

Если на рисунке 3 быстроходную цилиндрическую передачу заменить соответствующей конической, то получим коническо–цилиндрический редуктор, у которого расчетная схема вала представлена на рисунке 7. При этом вместо ведомого шкива ременной передачи на консоли вала установлена муфта упругая втулочно-пальцевая (МУВП) по ГОСТ 21424–75.

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление осевой силы на ведущей шестерне к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать. В задании на данный вал направление вращения указано влево, т.е. против хода часовой стрелки, и зуб шестерни левый.

При соблюдении этого условия определим силы в зацеплении на среднем делительном диаметре:

а) окружная сила на шестерне

Н,

б) радиальная сила на шестерне (равная осевой силе на колесе )

в) осевая сила на шестерне (равная радиальной силе на колесе )

Примечание–При выполнении расчета конической передачи на прочность с применением пакета программ для ЭВМ, разработанным на кафедре, геометрические характеристики и силы в зацеплении находятся в результате расчета передачи, и вычислять их по приведенным выше формулам не требуется.

Материал конического вала–шестерни сталь 18ХН3А по ГОСТ 4543–71 цементованная с механическими характеристиками (таблица А.2):

МПа; МПа; МПа; МПа; МПа.