Структурная схема САдУ механической обработкой

Основы систем адаптивного управления

Протеканию любого технологического процесса во времени в реальных условиях сопутствует действие множества факторов, влияющих на его ход и имеющих чаще всего случай­ный характер. Детерминировать процесс таким образом, чтобы все факторы в любой момент времени были бы заранее учтены, невозможно. Учет возникающих ситуаций с целью воздействия на процесс таким образом, чтобы его ход отвечал задачам, кото­рые решает этот процесс, возможен только путем управления за счет оперативного вмешательства в процесс каждый раз, когда появляются тенденции к отклонению или сами отклонения в ходе протекания процесса.

В решении задач данного типа используют так называемые системы адаптивного управления.

Структурная схема САдУ представлена на рис. 47. Информация о состоянии объекта управления (ОУ)получается посредством первичного преобразователя (ПП)(датчика), предназначенного для преобразования контролируемой величины, характеризующей протекание процесса в ОУ, в некоторую физическую величину, удобную для последующих преобразований и управления.

Рис. 47. Структурная схема САдУ

Протекание процесса в ОУподвержено влиянию целого ряда факторов, изменяющихся по известным и случайным законам. Совокупное действие этих факторов (на рисунке оно показано как некоторая величина Ω) приводит к отклонениям процесса от заданного. Рассмотрим технологическую систему, в которой, например, нужно поддерживать в определенных пределах постоянство силы резания Р при действии возмущающего фактора z – припуска на обработку. Если изменения z невелики, то характеристика P = f(z) может быть линеаризована, а зависимость Р от подачи S и z представляется как P = kSz, где k– передаточный коэффи­циент.

Если среднее значение припуска равно z₀ и назначен режим обработки с постоянной подачей S₀, номинальная сила резания равна Р₀. При разомкнутой системе для обеспечения необходимой подачи на входе усилителя У2действует напряжение u₁, а подача S₀ = k₂k₃u₁, где k₂, k₃ – соответственно передаточные коэффи­циенты усилителя У2 и исполнительного устройства ИУ. Так как текущее значение припуска может отличаться от номиналь­ного на величину Δz, то фактическое значение z = z₀± Δz. В результате фактическая сила резания Р' = kS₀ (z₀± Δz) отличается от номинальной P₀= kS₀z₀ и отклонение силы реза­ния от заданного значения составляет ±P' = kS₀Δz.

В замкнутой САдУ из-за наличия отрицательной обратной связи при отклонении ±Δz припуска от заданного значения фак­тическая сила резания Р"= k(S₀ ΔS)(z₀ ± Δz), так как фак­тическое значение подачи S" = (S₀ ΔS) и z = z₀+Δz, где ΔS – изменение подачи для компенсации влияния на си-лу резания отклонения ±Δz припуска. Таким образом,

P" = kS₀z₀ ± kS₀Δz kΔS(z₀± Δz), (9)

а отклонение силы резания от заданного значения

±ΔP" = kS₀Δz kΔS(z₀ ± Δz). (10)

Отношение силы резания, полученное при управлении с САдУ и при его отсутствии,

(11)

Отсюда следует, что ΔP" < ΔP', так как 1 – ΔS/S (1 + 0,5 z₀) < 1, и они отличаются тем больше, чем значительнее изменяется вели­чина S (при ΔS = О,ξ = 1). Сравнительную оценку статических ошибок можно выполнить, используя передаточные коэффициенты:

ξ = ΔP"/ΔP' = 1/(1+k₀), (12)

где k₀ = k₁k₂k₃k₄k₅– передаточный коэффициент разомкнутой системы.

При обработке на металлорежущих станках стабилизация Р означает стабилизацию y_i. Таким образом, чем меньше диапазон изменения силы Р при одних и тех же вариациях, тем с большей точностью выполняется обработка. В статических САдУ отклонения ΔP от некоторого заданного значения неизбежны, причем величины P тем больше, чем значительнее изменения z. Таким образом, при использовании этих САдУ происходит некоторое «копирование» припуска z. Копирование погрешностей заготовки будут тем меньше, чем больше k₀, а следовательно, тем больше и присущая САдУ статическая ошибка.

Случайный характер возмущений и постоянное изменение их значений во времени приводит к тому, что САдУ постоянно рабо­тает в неустановившемся режиме. Наличие в САдУ инерционных устройств вызывает запаздывание процесса перехода системы из одного состояния в другое даже при скачкообразном возмуще­нии. Характер переходного процесса может быть различным и зависит от динамических свойств всех устройств, входящих в САдУ (в том числе и объекта управления). Динамические свойст-ва САдУ оценивают по реакции системы на единичную функцию, по закону которой, как полагают, изменяется входная величина (входная координата). Выходная величина (выходная координата) для систем с различными динамическими свойствами при этом может меняться по различным законам во времени. На рис. 48 представлены возможные виды переходных процессов для линеа­ризованных устойчивых систем.