Расчет параметров трансформатора

Для определения коэффициента трансформации трансформатора, k_тр, зададимся максимальным коэффициентом скважности γ_max = 0,9 .

Это значение γ будет при минимальном входном напряжении, U_вх.min:

U_вх.min = U_{вх N} (1- ΔU_{вх %} /100 ) = 12(1-0,1) = 10,8В

и номинальном токе нагрузки I_нг = 1А.

Определим требуемую величину коэффициента трансформации трансформатора, k_тр=W₁/W₂:

k_тр = (U_{вх min} - ΔU_кэ.нас)γ_max /[U_нгN + (ΔU_тр)γ_max], (16)

где ΔU_тр - падение напряжения на обмотках трансформатора, приведенное к вторичной обмотке;

Можно рекомендовать задаваться величиной ΔU_тр =(0,01-0,02)U_нг.N. .

Примем ΔU_тр =0,01U_нг.N=0,01•220=2,2В.

ΔU_кэ.нас - падение напряжения на открытом транзисторе. Зададимся величиной ΔU_кэ.нас=1В.

k_тр =(10,8-1)•0,9 / [220 + 2,2• 0,9] = 0,0397.

Определим амплитудное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора при номинальном значении входного напряжения, равном

U_{вх N} = 12 В:

U_{2m N} =(U_{вх N} - ΔU_кэ.нас) / k_тр = (12 – 1 )/ 0,0397 =277 В.

Напомним, что напряжение U_{2m N} – это амплитуда напряжения импульса прямоугольной формы, трансформируемое на вторичную обмотку трансформатора при включенных транзисторах схемы.

Далее определим номинальное значение коэффициента скважности γ_N. Действующее значение напряжения нагрузки в номинальном режиме задано заданием, U_нг.N=220В.

Откуда

Действующее значение напряжения первичной обмотки трансформатора

U_1N = U_2N k_тр = (220+2,2)•0,0397 = 8,82 В.

Это же напряжение может быть определено через входное напряжение

U_{вх N} и γ_N :

Рассчитанные значения U_1N одинаковы, что свидетельствует о точности выполненных расчетов.

Действующее значение первой гармоники напряжения вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода:

Определим действующие значения токов первичной и вторичной обмоток.

Действующее значение тока вторичных обмоток трансформатора задано техническим заданием, I_2N:

I_2N =1А.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора, I_1N :

Расчет трансформатора [5]

Определим расчетную мощностью трансформатора, S_т :

S_т =(2U_1N I_1N + U_2N I_2N) / 2 = (2•8,8 1•17,86 + 220,88•1)/2 = 267,78 Вт.

Принимаем для расчета трансформатора мощность равную 300Вт. Исходные данные, необходимые для расчета трансформатора.

Расчетная мощность трансформатора, S_т =300 Вт;

Напряжение первичной обмотки, U_1N = 8,81 В;

Ток первичной обмотки, I_1N = 17,86 А;

Напряжение вторичной обмотки, U_2N = 220,88 В;

Ток вторичной обмотки, I_2N = 1,0 А;

Частота, f_р = 50 Гц.

Определим требуемую площадь сечения сердечника магнитопровода трансформатора, Sc.

(17)

Коэффициент С для однофазных трансформаторов стержневого типа с круглыми катушками может быть принят равным 0,5 а для однофазных трансформаторов броневого типа С=0,7. Принимаем остальные параметры равными:

α =2÷4; α=2,5; f=50 Гц;

В – рабочее значение индукции, В=1,1 Тл ;

j- плотность тока в обмотках трансформатора, j=2,5 А/мм²;

Выбираем сердечник ленточного типа ШЛ 32х50 [5], параметры которого:

активная площадь сечения магнитопровода, S_c=14,2см², а площадь окна, S_ок.=25,6см².

Определим число витков первичной обмотки,W₁:

W₁ = U₁/(4BS_cf)=8,81•10⁴/(4•1,1•14,2 •50)=28,2 витков. (18)

Принимаем W₁=29 витков.

Число витков вторичной обмотки, W₂:

W₂ = W₁/k_тр = 29/0,0397= 730 витков.

Уточним величину коэффициента трансформации:

k_тр = W₁/W₂ = 29/730 = 0,0397.

Сечение провода первичной обмотки, q₁:

q₁ = I_1N/j =17,86/2,5 = 7,14 мм².

Сечение провода вторичной обмотки, q₂:

q₂ = I_2N/ j = 1/2,5 = 0,4 мм².

Провода для обмоток выбираем по справочным данным, приведенным в [5].

Для вторичной обмотки берем провод марки ПЭЛ, сечением 0,43 мм².

Для первичной обмотки берем провод прямоугольного сечения марки ПБД сечением 7,14 мм².

Определим коэффициент заполнения окна трансформатора k_зап. Учтем при этом, что трансформатор содержит две первичные полуобмотки.

k_зап=(2q₁W₁+q₂W₂)/S_ок=(2•7,14•29+0,43•730)/2560=0,284.

Коэффициент заполнения окна трансформатора не должен превышать 0,3. Рассчитанный трансформатор удовлетворяет этому требованию.

Определим загрузку транзисторов по току и напряжению. Из схемы инвертора видно, что к закрытому транзистору прикладывается двойное напряжение источника питания. С учетом двойного запаса по напряжения необходимо выбирать транзистор на напряжение не менее 50В (2•2•12=48В). При активном характере нагрузки ток, протекающий по первичной обмотки трансформатора, имеет прямоугольную форму. Амплитудное значение этого тока равно: I_1m=I_{к m}=I_2m/k_тр. (19)

В задании указано действующее значение тока нагрузки I_2N=1A. При прямоугольной форме кривой тока нагрузки (γ=1) амплитудное значение тока равно действующему значению. Следовательно, I_1m=I_{к m}=I_2m/k_тр=1/0,0397=25,2А. С учетом необходимого двойного запаса по току и напряжению необходимо выбрать транзистор на номинальный ток не менее 50А и на напряжение не менее 50 В. Из табл. 8, приведенной в конце учебного пособия, выбираем полевой транзистор типа BUZ102S4, параметры которого: номинальный ток стока, I_cN=52A; номинальное напряжение сток-исток, U_{c-и N}=54В; cопротивление прямого канала открытого транзистора, R_нас=16•10^-3Ом. Обратим внимание, что прямое падение напряжения на одном открытом транзисторе составит ΔU_{кэ нас}=I_{к m}R_с-и=25,2•16•10^-3=0,4 В. Ранее в первом приближении было принято падение напряжения на транзисторе равное 1,0 В. Выбранные транзисторы обеспечивают несколько меньшее падение напряжения, что вполне приемлемо. Гармонический состав выходного напряжения при широтном регулировании следует определить по формулам (2) и (3) и графикам, приведенным на рис. 8. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 1. Поясните принцип работы однофазного полумостового инвертора напряжения. 2. Укажите достоинства и недостатки однофазного инвертора напряжения с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора. 3. Укажите наиболее предпочтительную область применения полумостовой схемы инвертора напряжения. 4. Как рассчитать загрузку транзисторов по току и напряжению? 5. Как определить исходные данные, необходимые для расчета выходного трансформатора? 6. Перечислите основные этапы методики расчета выходного трансформатора.