Сверточные коды: определение, параметры, классификация

 

Сверточные коды (СК) имеют большой научный и практический интерес для современных систем и сетей телекоммуникаций. Это определяется многими их достоинствами, а именно:

1. высокой скоростью обработки информации (десятки и сотни Мбит/с),

2. высокой корректирующей способностью как случайных, так пакетных ошибок,

3. реализацией эффективных кодеков,

4. эффективным применением в каналах связи с фазовой неопределенностью и др.

 

В общем виде кодирование информации СК может быть представлено следующим образом:

(1)

где I(x) – последовательность передаваемых информационных символов; x – формальная переменная; g(x) – порождающий, или образующий, полином (многочлен); k0 – блок информационных символов, одновременно поступающих на вход кодирующего устройства (k0 ).

Способ формирования кодовых символов, выполняемых согласно (1), соответствует форме записи свертки двух функций, что и послужило названию данных кодов. Сверточный код – это рекуррентный код (т.е. операции выполняются шаг за шагом) с периодической полубесконечной структурой символов кодовой последовательности. Обобщенная структурная схема кодера СК представлена на рис. 1.

 

Рис. 1. Обобщенная структура кодера СК

 

Входные информационные символы I(x) делятся на k0 символов, которые одновременно с каждым тактом поступают на входы кодера СК, в котором согласно (1) формируются кодовые символы n0. Таким образом, кодовая последовательность Т(i)(x) представляет собой полубесконечную последовательность блоков n0.

Существенное отличие СК от ЛБК: для ЛБК проверочные символы зависят от одного информационного блока, а для СК проверочные символы зависят как от информационных символов на входе, так и от некоторого количества предшествующих.

Любому входному информационному блоку из k0 информационных символов и m предшествующих символов, хранящихся в регистре сдвига кодера, соответствует выходной кодовый миниблок из n0 двоичных символов. Т.к. в алгоритме кодирования участвуют предшествующие символы m, то такой алгоритм называется кодирование с памятью.

К основным параметрам СК относятся:

1. и т.д. – скорость передачи кода, которая для СК записывается в виде дроби;

2. l=n0-k0 – абсолютная избыточность;

3. r=( n0-k0)/n0×100%=(1-R)×100% – относительная избыточность;

4. J≥2 – количество ортогональных проверочных уравнений, т.е. количество ненулевых членов в образующем полиноме;

5. d0=J+1 – минимальное кодовое расстояние;

6. – кратность или количество исправляемых ошибок;

7. – кратность обнаруживаемых ошибок;

8. nA=(m+1)n0 – длина кодового ограничения, или длина кодовой последовательности, соответствующая кодированию информационных блоков из k0 символов в течение (m+1) такта; m – старшая степень ненулевого многочлена порождающего полинома;

9. kA=R×nA – количество информационных символов, приходящихся на nA кодовых символов;

10. nE=J2/2+J/2+1 –эффективная длина кодового ограничения (количество двоичных символов, непосредственно участвующих в декодировании).

 

Классификация СК.

- По основанию кода: двоичные и недвоичные;

- В зависимости от используемого математического аппарата: алгебраические и неалгебраические;

- По алгоритму формирования проверочных символов: линейные и нелинейные;

- По способу передачи: систематические и несистематические;

- По структуре кодовой последовательности: разделимые и неразделимые;

- По алгоритму декодирования: ортогональные и неортогональные;

- По способу преобразования входных информационных символов k0 в кодовые символы СК являются непрерывными.

 

В зависимости от способа формирования проверочных уравнений СК бывают ортогональными, самоортогональными и ортогонализируемыми.

Ортогональными СК (ОСК) называют такие коды, в которых система из J (J 2) проверочных уравнений ортогональна относительно декодируемых k0 информационных символов и неортогональна относительно информа­цион­ных символов, входящих в данные проверочные уравнения.

Самоортогональные СК (ССК) – коды, в которых декодируемый инфор­ма­ци­он­ный символ входит одновременно во все проверочные уравнения, а все осталь­ные символы, участвующие в декодировании в данный момент времени, входят не более, чем в одно проверочное уравнение, т.е. СК формирует так называемую, систему раздельных проверок.

Ортогонализируемыми СК называются такие коды, у которых при деко­ди­ро­ва­нии информационного или k0 символов требуется выполнить допол­ни­тель­ные линейные преобразования над проверочными символами для получения дополнительных, так называемых составных проверок.

 








Дата добавления: 2019-04-03; просмотров: 1142;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.