Кодирование информации сверточными кодами

Рассмотрим кодирование информации на примере систематического ССК с R=1/2 и корректирующего двойные ошибки (t_испр=2 дв.симв.). Для ССК, как и для блочных циклических кодов, структура кодера полностью определяется порождающим полиномом g(x) и реализуется с помощью линейных автоматов без обратной связи с вынесенными или встроенными сумматорами по модулю два.

Для ССК, корректирующего двойные ошибки, достаточно использовать один по­рождающий полином вида g(x)=1+x²+x⁵+x⁶, у которого имеется J=2×t_испр=2*2=4 орто­го­наль­ных проверок и соответственно столько же ненулевых членов. Данный ССК исправ­ляет двукратные ошибки на длине кодового ограничения, равного n_А=(m+1)×n₀=(6+1)×2=14 символам. Отметим, что для высокоскоростных ССК (R ³ 2/3) в кодере целесообразно использовать линейные автоматы со встроенными сумматорами по модулю два; в теории СК его называют кодером Месси.

На рис. 2 и 3 приведены кодеры со встроенными и вынесенными сумматорами по модулю два для данного кода.

Рис. 2. Кодер ССК со встроенными сумматорами по модулю два

Рис. 3. Кодер ССК с вынесенными сумматорами по модулю два

Для дальнейшего анализа алгоритмов кодирования и декодирования ССК используем обобщенную структурную схему кодера ССК, пред­став­лен­ную на рис. 4.

Рис. 4. Обобщенная структурная схема кодера ССК

Т. к. кодер ССК формирует два синхронных потока (n₀=2) кодовых символов, для получения единого потока можно использовать синхронный мультиплексор (МХ). Управление работой блока кодера и муль­ти­­плексора осуществляется блоком фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).

Кодирование информации ССК осуществляется следующим образом. Входная информационная последовательность I(x) одновременно поступает на вход мультиплексора и блока кодирования, на выходе которого фор­ми­ру­ют­ся проверочные символы Р(х), которые поступают на второй инфор­ма­ци­он­ный вход мультиплексора.

Выходная кодовая последовательность Тⁱ(х) и входная информационная последовательность I^j(х)связаны выражением:

.

Каждый входной информационный символ оказывает влияние на формирование кодовой последовательности в течение (m+1)=(6+1)=7 тактов, и, следовательно, с выхода кодера будет считано n_А=(m+1)×n₀=7×2=14 кодовых символа. Отсюда видно, что данный процесс кодирования СК осуществляется с памятью в отличие от циклических кодов.

С выхода кодера ССК символы кодовой последовательности Т(х) поступают на вход модулятора, где преобразуются в аналоговый сигнал и далее передаются по каналу связи. Данный способ кодирования получил название прямого (непосредственного) способа кодирования информации. Этот способ требует небольших затрат на кодирование информации, что связано с использованием минимального объема оборудования.

При независимом кодировании нечетных и четных информационных символов СК информация от источника поступает на вход коммутатора распределения информации (КРИ), где распределяется на два потока: I₁(x)– поток нечетных информационных символов, I₂(x) – поток четных информационных символов. Двоичные символы данных потоков кодируются независимо друг от друга СК и поступают на соответствующие входы модулятора и далее передаются в канал связи. К достоинствам данного способа кодирования следует отнести: возможность выбора СК с меньшей избыточностью и, сле­до­ва­тельно, с меньшей сложностью реализации кодеков. К недостаткам отно­сится двукратное увеличение объема оборудования и сложность реализации устройств ветвевой синхронизации распределителей информации кодеков.

При прямом кодировании информации с перемежением кодовых символов обеспечивается коррекция группирующихся ошибок кодами, корректирующими независимые ошибки. К недостаткам данного способа кодирования относятся: увели­чение задержки информации при декодировании и сложность реали­за­ции устройств ветвевой синхронизации распределителей информации кодека СК.

Используется также способ каскадного кодирования информации СК (рис. 5).

Рис. 5. Способ каскадного кодирования информации СК

В этом случае информационные символы I(x) первоначально кодируются внешним кодером, используемым для коррекции пакетных ошибок определенной кратности, а затем кодовые символы последовательности Т₁(x) кодируются внутренним кодером, рассчитанным для коррекции независимых ошибок. С выхода внутреннего кодера кодовые символы последовательности Т₂(x) посту­па­ют на вход модулятора и далее в канал. С целью повышения корректирующей способности к группирующимся ошибкам возможно дополнительное перемежевание кодовых символов либо после внешнего кодера, либо после внутреннего кодера.

Достоинством данного способа кодирования является возможность одновременной коррекции как пакетных, так и независимых ошибок, защита информации от несанкционированного доступа при использовании во внутреннем кодере несистематических СК. Недостатком системы является высокая избыточность каскадного кода и большая задержка информации при декодировании.