Дифференцирующие цепочки – почему их так называют

Сначала определим как "идеально дифференцирующую" такую цепочку, выходной сигнал которой есть производная от входного. Это означает выполнение условия:

где а – постоянная. (2.22)

Зададимся вопросом: при каких условиях цепочка будет "идеально дифференцирующей"? Подадим на дифференцирующую цепочку (рис. 2.11) импульс напряжения длительностью t₂.

Ток через сопротивление R будет Сумма напряжений на конденсаторе и на сопротивлении будет:

Продифференцируем эту сумму по t :

Если постоянная времени цепочки большая то

При таком условии выходное напряжение почти равно входному и цепочка передаёт сигнал с небольшими искажениями.

Если постоянная времени цепочки маленькая то

Выходное напряжение пропорционально производной от входного!

С некоторой погрешностью сигнал на выходе цепочки с небольшой постоянной времени будет продифференцирован.

А Б

Рис. 2.14.

Дифференцирующие

цепочки.

Надо сразу подчеркнуть, что "идеально дифференцирующую" цепочку нельзя собрать из R, C, L элементов, это математическая абстракция. Но если идеал недостижим, то к нему можно приблизиться.