Оценка стоимости денег по простым процентам

Оценка стоимости денег по простым процентамиспользует наиболее упрощенную систему расчетных алгоритмов.

1. При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется следующая формула:

I = Р × n × i

где I – сумма процента за обусловленный период времени в целом;

Р – первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:

S = P + I = P × (1 + n × i)

Например, необходимо определить сумму простого процента за год при следующих условиях:

первоначальная сумма вклада – 1000 усл. ден. ед.;

процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально– 20%.

Подставляя эти значения в формулу, получим сумму процента:

I = 1000 × 4 × 0,2 = 800 усл. ден. ед.;

будущая стоимость вклада в этом случае составит:

S= 1000 + 800 = 1800 усл. ден. ед.

или 1000 × (1+4 × 0,2) = 1800

Множитель (1+ni) называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых процентов Его значение всегда должно быть больше единицы.

Процесс наращения суммы вклада во времени по простым процентам может быть представлен графически (рис.3).

Рисунок 3 График наращения суммы денежных средств по простым процентам (при процентной став­ке 20%).

2. При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:

D = S - S ×

где

D – сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом;

S – стоимость денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае настоящая стоимость денежных средств (P) с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по формуле:

P = S – D = S

Допустим, что необходимо определить сумму дисконта простого процента за год при следующих условиях:

первоначальная сумма вклада – 1000 усл. ден. ед.;

процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально– 20%.

Подставляя эти значения в формулу, получим сумму процента:

D = 1000 - 1000 × усл. ден. ед.,

Соответственно, настоящая стоимость взноса, необходимого для получения через год 1000 усл. ден. ед., должна составить:

P = 1000 – 444 = 556 усл. ден. ед..

Используемый в обеих случаях множитель ( ) называется дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

Процесс дисконтирования суммы денежных средств может быть представлен графически (рис.4).

Рисунок 4 График дисконтирования суммы денежных средств по простым процентам (при дисконтной ставке 20 %)