Задача 3. Обратная геодезическая засечка
Расчет обратной геодезической засечки начинается с определения среднеквадратической погрешности положения точки съемочного обоснования Р2 относительно пунктов опорной сети I, II, III, IV с целью выбора наиболее выгодной схемы расположения пунктов. Для этого на плане участка карьера отмечают предполагаемое положение точки съемочной сети Р2 и проводят направления на опорные пункты I, II, III, IV (рис. 3).
Из всех возможных вариантов схем расположения пунктов (см. рис.3) для решения обратной засечки выбирают те, у которых углы при определяемом пункте между направлениями на исходные не менее 30о и не более 150о [1, 2],расстояния между исходными пунктами и определяемым не более 2 км в масштабе плана 1:2000. Для схемы, приведенной на рис. 3, может быть составлено четыре варианта засечек (рис. 4):
1-й на пункты I, II, III; 2-й на II, III, IV; 3-й на I, II, IV; 4-й на I, III, IV.
По каждому варианту засечки, включающему три опорных пункта (два треугольника), среднеквадратическая погрешность вычисляется по формуле:
,
где 
- среднеквадратическая погрешность измерения углов 
; ( 
£ 15"); 
- длины соответствующих сторон i-го варианта засечки от определяемого до исходного пункта: (л) - левого, (ср) - среднего, (п) - правого и между исходными пунктами, км, берутся с плана участка карьера с точностью до 0,5 мм масштаба плана; 
, 
- углы на исходных пунктах i-го варианта засечки, берутся с плана участка карьера с точностью до 0,5о (измеряются транспортиром).
Методические указания для решения обратной засечки
1. На план участка карьера в масштабе 1:2000 по известным координатам XI, Y1, XII, YII, XIII, YIII, XIV, YIV (см. табл. 4) наносятся пункты опорной сети: I, II, III, IV.
2. На нижнем горизонте отмечают предполагаемое место заложения точки съемочного обоснования Р2 и проводят направления на опорные пункты I, II, III, IV (см. рис. 3).
3. Производится расчет среднеквадратической погрешности положения точки Р2 (предварительная оценка вариантов) относительно пунктов опорной сети ( 
). По результатам оценки выбираются два наиболее точных варианта для расчета координат точки Р2, у которых среднеквадратическая погрешность не превышает 0,3 мм на плане (в масштабе 1:2000 это 0,6м).
4. Выполняется расчет координат точки Р2 по двум выбранным вариантам.
5. Исходные данные для расчета (табл. 4): углы 
, 
, 
и длины сторон 
берутся с плана участка карьера (см. рис. 3 и 4). Углы измеряются транспортиром с точностью 0,5о, длины - линейкой с точностью 0,5 мм.
Для решения обратной геодезической засечки существует несколько способов. В зависимости от расположения исходных пунктов между собой не все способы равнозначны. Наилучшим вариантом обратной геодезической засечки является вариант засечки с углами 120о, 60о, 45о при определяемом пункте и относительно равными расстояниями до исходных пунктов. Обратная засечка не имеет решения, когда определяемый пункт лежит на одной окруж-
ности с тремя исходными пунктами.
Решение.
Расчет среднеквадратической погрешности положения точки Р2: (исходные данные для расчета приведены в табл. 4).
Вариант 1 (исходные пункты I, II, III)
= 
= 0,049 м.
Рис. 4 Варианты обратной засечки
Таблица 4
Дата добавления: 2019-02-07; просмотров: 547;