Проектировочный расчет.

Цель расчета: определить размер поперечного сечения: толщину стенки.

Наиболее опасные напряжения: кольцевое, меридиональное, радиальное ( ).

кольцевое напряжение в направлении кольцевой растягивающей силы Т определяем из уравнения Лапласа.

Возникающее кольцевое напряжение искажает цилиндр и относительную его деформацию можно рассчитать исходя из закона Гука.

С учетом (1) и (2):

Изменение самой кривизны:

Слагаемым пренебрегаем, т.к. .

Величина изгибающего момента в поперечном сечении определяется произведением жесткости сечения ( ) на кривизну радиуса:

Т.к. значения изгибающих напряжений в выражении (5) от действия кольцевого момента К много меньше, чем значения растягивающего напряжения от растягивающей силы в выражении (1), то в суммарном значении кольцевого напряжения величиной изгибающих напряжений пренебрегают. Поэтому для проведения проектировочного расчета в качестве исходного кольцевого напряжения достаточно выражения (1).

Меридиональное напряжение стенки цилиндра можно определить из условия равенства нагрузки на днище аппарата от внутреннего давления и усилия в кольцевом сечении стенки аппарата.

Радиальное напряжение ( ) очень мало и приблизительно считают равным внутреннему давлению с обратным знаком:

Окончательно условием прочности будет:

Т.к. большинство аппаратов химического производства сварные, то для повышения надежности аппарата в вычислении расчетной толщины вводят коэффициент прочности сварного шва φ.

Окончательно расчетная толщина стенки:

Полученная толщина стенки должна обеспечивать прочность аппарата, как при рабочих условиях, так и при испытаниях. Поэтому, для вычисления исполнительной толщины стенки расчетная толщина выбирается как максимальная, вычисленная при рабочих условиях и при испытаниях.

Для цилиндра:

Для сферы:

Для конических:

Для эллиптических: