Арифметические выражения и правила их записи

Арифметическое выражение представляет собой набор операндов, соединенных знаками арифметических операций, задающими действия над элементами данных и порядок их выполнения, и возвращает целое или действительное значение. Операндами могут являться константы, переменные и обращения к функциям.

Существует пять категорий операций, упорядоченных по убыванию старшинства:

1) – (унарный минус), @ - (взятие адреса объекта);

2) операция NOT;

3) операции типа умножения : *, /, DIV, MOD, AND, SHL, SHR (см. таблицу 4);

4) операции типа сложения: +, OR, XOR (см. таблицу 5);

5) операции сравнения: =, <>, >, <, >=, <=.

Таблица 4 – Операции типа умножения

Таблица 5 – Операции типа сложения

Функция DIV возвращает целую часть от деления числа нацело, а функция MOD – остаток от деления.

Например,

56 DIV 5 = 11 – выделяет целую часть полученного частного;

56 MOD 5 = 1 – выделяет остаток от деления нацело. В арифметических выражениях могут использоваться стандартные функции, представленные в таблице 6.

Таблица 6 – Стандартные функции языка Паскаль

Математическая запись	Запись на Паскале	Примечание
Sin x	Sin(X)
Cos x	Cos(X)
Ln x	Ln(X)	x>0
	Sqrt(X)
	Exp(X)
	Sqr(X)
Arctg x	Arctan(X)
	Abs(X)

tg(x) = sin(x)/cos(x)

ctg(x) = cos(x)/sin(x)

Аргументами этих функций могут быть данные любых числовых типов. Кроме них, при решении задач можно использовать следующие функции [3]:

Ÿ получение целой части:

§ Trunc(X) – результат имеет целочисленный тип;

§ Int(X) – результат имеет вещественный тип;

Ÿ получение дробной части: Frac(X) – результат вещественного типа;

Ÿ округление до целого: Round(X) – результат имеет вещественный тип;

Ÿ Pred(X)–возвращает элемент, предшествующий X в списке значений типа. Тип результата совпадает с типом параметра;

Ÿ Succ(X)–возвращает значение, следующее за X в списке значений типа. Тип результата совпадает с типом параметра.

Ÿ получение значения случайного числа:

§ Random– генерирует случайное значение из диапазона 0..0.99, результатимеет вещественный тип;

§ Random(X) – генерирует случайное значение из диапазона от 0 до х, результатимеет целочисленный тип.

§ Randomize -- процедура используется для обновления базы генерации.

Для определения четности/нечетности числа используется функция ODD. Ее аргументом может быть переменная только целого типа.

ODD(X) – возвращает значение булевского типа, равное True, если X – нечетное и False, если X – четное.

Например, ODD(3) – возвращает значение True, так как аргумент нечетный, ODD(4) – вернет значение False, ODD(2+7-1) – также вернет значение False.

Если в выражениях имеются нестандартные функции, они должны быть выражены через стандартные, используя правила математики.

Þ Þ

Þ Þ

Þ Þ

Þ Þ

Пример

Þ Þ Þ Þ

Лекция 3