Трехфазные цепи переменного синусоидального тока.

Данные цепи - совокупность трехфазного источника синусои­дально и ЭДС и соединенных с ним потребителей, как однофазных, так и трехфазных. Источник трехфазной системы позволяет получить одинаковые по амплитуде и частоте ЭДС в каждой из трех обмоток (фазах) источника. Важно, что эти ЭДС сдвинуты по фазе относи­тельно друг друга на 120° (рис. 4.1). Три обмотки (фазы) генератора соединяются в заезду (Y) или в звезду с нейтралью . (Y). Соответственно образуются трех- и четырехпроводные трехфазные цепи (рис. 4.2, 4.5); нейтраль соединяет общие точки источнике и нагрузки. Если пренебречь внутренний сопротивлением фаз источника, то напряжения на фарах источника - фазные напряжения равны ЭДС фаз: , ,

Рис. 4.1 Рис. 4.2 Рис. 4.3

Тогда в соответствии с представленной временной диаграммой , , . Фазные напряжения в виде вращающихся векторов на декартовой и комплексной плоскостях показаны на рис. 4.4 и 4.5. Напряжения между точками А, В, С (между линейными проводами) называются линейными напряжениями , , . Очевидно, что , , . Из векторной диаграммы , т.е. при соединении фаз генератора в Y или в линейное напряжение превышает фазное в раз; .

Рис. 4.4 Рис. 4.5 Рис. 4.6 Рис. 4.7

Потребители в трехфазных цепях могут образовывать симмет­ричною и несимметричную нагрузку. Симметричная нагрузка - полные комплексные сопротивления фаз по­требителя равны. Симметричную нагрузку могут образовывать толь­ко трехфазные потребители (например, трехфазные двигатели). Од­нофазные потребители (лампы накаливания) нагреватели, однофаз­ные двигатели и т.д.) образуют несимметричную нагрузку.

Соединение потребителей в звезду. Из схемы на рис. 4.8 вид­но, что при соединении в Y линейный ток равен току в фазе на­грузки: .

Рис. 4.8

По II закону Кирхгофа

где

Если , то , тогда , , , т. е. Напряжения на фазах симметричной нагрузки равны фазным напряжениям источника, (см. рис. 4.6).

Рис. 4.9

Если нагрузка несимметричная, т.е. , то . Пусть, например, . Найдем напряжения на фазах нагрузки с помощью системы уравнений, составленных по II закону Кирхгофа, и векторной диаграммы на комплексной плоскости, положив (рис. 4.9).

Из векторной диаграммы видно, что напряжения , , резко отличаются по значению. Это недопус­тимо. Причиной такого "перекоса" фазных напряжений потребителей яв­лялось напряжение . Как уст­ранить "перекос"?. Соединим общие точки 0’ и 0 четвертым проводом - нейтралью с пренебрежимо малым, со противлением (см. пунк­тир), тогда и вновь и т.д. Очевидно, что при наличии нейтрали напряжение на фазах потребителей даже при несимметричной нагрузке. Ток в нейтрали определяется в соответствии с уравнениями (находится не­посредственно по векторной диаграмме) или и определяется после нахождения токов в фазах нагрузки:

, ,

где: , , и

В четырехпроводной цепи потребители можно включать между линейными проводами (рис. 4.10) - на линейное напряжение (потр ), а также между линейным проводом и нейтралью - на фазное напряжение (потр ). Та­ким образом проводная цепь позволяет использовать потребители с различным номинальным напряжением (например, 380 В и 220 В).

Рис. 4.10 Рис. 4.11

Соединение потребителей в треугольник ( ) производится по принципу: конец 1-й фазы с началом 2-й, конец 2-й с началом 3-й и конец 3-й с началом 1-й (рис. 4.11). Из схемы видно, что при соединении потребителей треугольником .Определение токов в цепи:

, , (4.1)

, , (4.2)

, , (4.3)

, , (4.4)

а) Нагрузка симметричная: . Определим , , по формулам (4.1). Все они отста­ют от "своих" напряжений . Линейные токи определим из векторной диаграммы (рис. 4.12) с помощью формул (4.3). Из диаграммы т.е. при соединении симметричных потребителей в линейный ток в раз больше фазного, .

Рис. 4.12 Рис. 4.13

б) Несимметричная нагрузка: ; ; . Фазные токи по-прежнему определяются по формулам (4.1). Линей­ные токи получим либо из векторной диаграммы на рис. 4.13, ли­бо по формулам.(4.4) и (4.2), где , , и .

Мощности в трехфазных цепях. Независимо от способа соедине­ния потребителей (Y или ) при симметричной нагрузке мощ­ность ее равна утроенной мощности одной фазы:

аналогично

.

При несимметричной нагрузке отдельно определяются активная и реактивная мощности каждой фазы» тогда мощность цепи

^,

Измерение модности в трехфазной цели.

1. При симметричной нагрузке применяется метод одного ваттметра (рис. 4.14), т.е. измеряется активная мощность одной фазы и результат утраивается:

2. Метод двух ваттметров (схема Арона, рис. 4.15) позволя­ет определить мощность нагрузки (симметричной и несимметричной) при любом способе соединения фаз:

так как

Nbsp;   Рис. 4.15 Рис. 4.16

Вопросы для самопроверки

1. Какие электрические цепи называются трехфазными?

2. Можно ли в трехфазные цепи включать однофазные потреби­тели? Если можно, то как - между линейными проводами или одним из линейных проводов и нейтралью? От чего это зависит?

5. Что такое линейное и фазное напряжения, линейный и фаз­ный токи? Показать на схемах их положительные направления при соединении потребителей звездой, треугольником.

4. Какая нагрузка в трехфазной цепи называется симметрич­ной?

5. Каково соотношение между фазными и линейными напряжения­ми симметричного потребителя при соединении звездой?

6. Каково соотношение между фазными и линейными токами сим­метричного потребителя при соединении треугольником?

7. чем объяснить наличие четвертого (нейтрального) провода в трехфазных цепях?

8. Почему в нейтраль не включают предохранители?

9. Как определить ток в нейтрали?

10. Как определить полную мощность трехфазной цепи при за­данном количестве потребителей, однофазных и трехфазных?

11. Сколько ваттметров и как нужно включить для измерения активной мощности симметричного трехфазного потребителя?

12. В чем сущность метода двух ваттметров? Можно ли исполь­зовать этот метод в четырехпроводных цепях?

15. Сколько ваттметров и как нужно включить, чтобы измерить активную мощность несимметричной нагрузки в четырехпроводной цепи?

14. Каков порядок построения векторной диаграммы при соеди­нении симметричного потребителя звездой, треугольником?