ЗАКОНЫ ГАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ

Закон Авогадро:в равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул.

Это означает, что одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых физических условиях один и тот же объем. Из закона Авогадро следует, что:

1. При условии Р,Т = const 1 моль любого газа занимает один и тот же объем V_M, который называют молярным объемом. При нормальных условиях (н.у.) – давление 101,325 кПа (1 атм. или 760 мм рт. ст.), температура 273 К ( 0 °С) – этот объем V = 22,4 дм³/моль;

2. Отношение масс равных объемов различных газов равно отношению их молярных масс

,

где m₁, m₂ – массы газов, г; M₁, M₂ – молярные массы газов, г/моль. Отношение получило название относительной плотности первого газа по второму D . Тогда

M₁ = M₂ × D .

Зависимость между количеством идеального газа, его объемом, давлением и температурой можно выразить равенством, которое носит название уравнение Менделеева-Клапейрона

,

где = n, моль; P – давление, Па; V – объем газа, м³; R = 8,314 - универсальная газовая постоянная; T – температура, К.

Если газообразная фаза представляет собой смесь нескольких газов, то по закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + … ,

где Р – общее давление; Р₁, Р₂, Р₃ … - парциальные давления газов 1, 2, 3 … .

Парциальным давлением газа в смеси называется давление, которое производил бы этот газ, занимая при тех же физических условиях объем всей газовой смеси. То есть, парциальное давление i –того газа в смеси Р_i можно вычислить по уравнению

Р_i = ,

где n_i – число моль i –того газа в смеси.

Парциальное давление газа в смеси можно вычислить через общее давление смеси, используя мольную долю, по формуле

P_i = x_i × P,

где x_i - мольная доля i –того газа в смеси.

Пример 1.Вычислите плотность этана по водороду и воздуху.

Р е ш е н и е

Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс этих газов, то есть:

1. Плотность этана С₂Н₆ по водороду Н₂ равна

.

2. Плотность этана С₂Н₆ по воздуху равна

.

Пример 2.При 273 К в сосуде объемом 14 дм³ содержится 8 г водорода и 6,3×10^-3 кг азота. Определите парциальное давление каждого газа и общее давление смеси.

Р е ш е н и е

1. Найдем количество вещества для каждого газа как отношение массы газа к его молярной массе

; .

2. Вычисляем парциальное давление каждого газа

Р_Н2 = ,

Р_N2 = .

3. Тогда общее давление смеси газов найдем как сумму парциальных давлений газов, составляющих смесь

Р = Р_Н2 + Р_N2 = 6,48×10⁵ + 3,65×10⁴ = 6,845×10⁵ Па.

Пример 3.Какой объем займет смесь газов, содержащая 14 г азота, 32 г кислорода и 35,5 г хлора, при нормальных условиях и в условиях, когда температуру повысят на 20 К, а давление увеличат на 0,5 атм.?

Р е ш е н и е

1. Определим общее число моль газов в смеси

n = n(N₂) + n(O₂) + n(Cl₂) =

= .

2. Найдем объем смеси газов при н.у., используя понятие V = 22,4 дм³/моль

V° = n× V = 2 × 22,4 = 44,8 дм³ .

3. Найдем объем смеси газов в условиях

Т = 273 + 20 = 293 К; Р = 1 + 0,5 = 1,5 атм. = 1,5× 101325 = 151987,5 Па ,

используя уравнение Менделеева-Клапейрона

V = .

З А Д А Ч И

1. Относительная плотность паров брома по воздуху равна 5,5. Определите молярную массу паров брома и запишите химическую формулу.

2. Шар объемом 5 дм³ при давлении 10⁵ Па и температуре 27 °С поднят в верхние слои атмосферы, где давление составляет 10³ Па, а температура ниже на 50°. Вычислите объем шара в новых условиях, если шар имеет легко растяжимую оболочку.

3. При 27 °С и 1 атм. масса газообразного вещества объемом 1,5 дм³ составляет 4,755 г. Определите молярную массу вещества и его количество в моль.

4. В автомобильной шине объемом 0,5 м³ воздух находится под давлением 1,8×10⁵ Па. Сколько воздуха (в кг) находится в шине при температуре 10 °С?

5. Определите давление в сосуде объемом 5,6 дм³ при 298 К, содержащем 0,5 г водорода, 18,25 г хлороводорода и 35,5 г хлора.

6. Какова молярная масса газа, если 9,6 г данного газа занимает объем 2,52 дм³ при 300 К и давлении 121,59 кПа.

7. Определите давление оксида серы (IV) массой 16 г в сосуде вместимостью 24,5 дм³ при 298 К.

8. Сколько молекул содержится в смеси, содержащей хлор объемом 11,2 дм³ и водород объемом 22,4 дм³ при нормальных условиях?

9. Вычислите давление, при котором 2 г кислорода при температуре 0°С займет объем 1 дм³.

10. До какой температуры должен быть нагрет 1 г азота, чтобы при давлении 1,5 атм. он занимал объем 5 дм³?

11. Какой объем при нормальных условиях займет смесь газов, состоящая из 3,5 г азота, 640 г кислорода и 70 г оксида углерода (II)?

12. В одном из баллонов находится азот, а в другом кислород. Массы обоих газов одинаковы. В каком баллоне и во сколько раз больше давление при 27 °С?

13. Определите давление кислорода, если 0,1 кг этого газа находится в сосуде объемом 0,02 м³ при 20 ⁰С.

14. 0,2^.10^-3 м³ водорода собраны над водой при 33 ⁰С и давлении 96000 Па. Определите объем сухого водорода (н.у.). Упругость насыщенного водяного пара при 33 ⁰С равна 5212 Па.

15. В закрытом сосуде объемом 6^.10^-3 м³ при 10 ⁰С находится смесь, состоящая из 8,8^.10^-3 кг диоксида углерода; 3,2^.10^-3 кг кислорода и 1,2^.10^-3 кг метана. Вычислите общее давление газовой смеси и парциальное давление газов.

16. При н.у. масса 0,5^.10^-3 м³ газа равна 1,806^.10^-3 кг. Определите плотность газа по диоксиду углерода СО₂ и метану CH₄, а так же молекулярную массу газа.

17. Каково давление в сосуде ёмкостью 11,2 дм³ содержащем 42 г N₂ и 8 г CH₄.

18. Определите массу паров толуола С₇Н₈ в помещении объёмом 30 м³ при 25 ⁰С. Давление паров толуола при этой температуре равно 2972 Па.

19. Объем резиновой камеры автомобильной шины равен 0,025 м³, давление в ней 5,0665^.10⁵ Па. Определите массу воздуха, находящегося в камере, при 20 ⁰С.

20. При 17 ⁰С и давлении 1,040^.10⁵ Па масса 0,624^.10^-3 м³ газа равна 1,56^.10^-1 кг. Определите молекулярную массу газа.

21. В газонаполненных лампах содержится смесь газов, имеющая объемный состав: 86 % мас. Ar и 14 % мас. N₂. Рассчитайте парциальное давление каждого из газов, если общее давление равно 39990 Па.

22. Определите массу 10^-3 м³ газовой смеси, содержащей (по объему) 50% водорода и 50% диоксида углерода (н.у.).

23. При нормальных условиях 1 г воздуха занимает объем 773 см³. Какой объем займет та же масса воздуха при 0 ⁰С и давлении, равном 93,3 кПа?

24. Масса колбы вместимостью 750 см³, наполненной при 27 ⁰С кислородом равна 83,3 г. Масса пустой колбы составляет 82,1 г. Определите давление кислорода.

25. 250 см³ водорода собрали над водой при 26 ⁰С и давлении 98,7 кПа. Давление насыщенного пара воды при 26 ⁰С составляет 3,4 кПа. Вычислите массу водорода и его объем при н.у.

26. Смешали 0,04 м³ азота, находящегося под давлением 96 кПа, с 0,02 м³ кислорода. Общий объем смеси 0,06 м³, а общее давление 97,6 кПа. Каким было давление взятого кислорода?

27. В 0,1 м³ воздуха содержится 6^.10^-3 м³ ксенона. В каком объеме воздуха (н.у.) содержится 10²⁵ молекул ксенона?

28. Масса 87^.10^-6 м³ пара при 62 ⁰С и давлении 1,01^.10⁵ Па равна 0,24^.10^‑3 кг. Вычислите массу вещества и массу одной молекулы вещества.

29. Массовая доля фосфора в одном из его оксидов равна 56,4 %. Плотность паров этого вещества по воздуху равна 7,6. Установите молекулярную формулу оксида.

30. Относительная плотность газа по воздуху равна 1,517. Рассчитайте количество вещества этого газа, которое заключается в его образце массой 11 г.