Расчет механической прочности ОК

4.4.1. Оценка внешних механических нагрузок, действующих на ОК.

Для правильной оценки внешних механических нагрузок, действующих на оптический кабель, следует рассмотреть сначала механизм разрушения оптических волокон под воздействием механических напряжений.

Растягивающие нагрузки. Такие нагрузки ОК делятся на постоянные и переменные, статические и динамические. Прочность оптического волокна определяется в основном наличием поверхностных трещин, которые произвольно располагаются вдоль всей его длины. Величина прочности зависит от длины образца оптического волокна, скорости приложения нагрузки и условий окружающей среды. Если к волокну не прикладывать нагрузок, то его механические и оптические свойства остаются неизменными, даже если на волокно воздействуют влага, вода, кислоты большой концентрации или другие химические вещества. Если к волокну прикладывать напряжение, то трещины на его поверхности могут увеличиваться. Таким образом, волокна, которые подвергаются растягивающему напряжению, кручению или перегибам, подвергаются воздействию статической усталости, что со временем приводит к ухудшению их прочностных характеристик.

Обычно при изготовлении оптические волокна подвергаются тестированию на механическую прочность, т.е. испытаниям на перемотку под натяжением по всей их длине. В результате использование волокон с низкой механической прочностью для изготовления оптических кабелей исключается.

Для выбора конструкции оптического кабеля необходимо помнить, что в процессе прокладки и эксплуатации кабель подвергается комплексному воздействию различных механических нагрузок. Рассмотрим важнейшие из них.

Постоянные статические нагрузки действуют, например, на кабель, намотанный под натяжением на барабан. Этот вид нагрузок вызывает усталостные напряжения, которые особенно в присутствии влаги могут вызвать разрушение оптического волокна при нагрузках, значительно меньших обеспечиваемых прочность материала, из которого оно изготовлено. Существующие модели, описывающие поведение кварцевого оптического волокна при воздействии статических усталостных напряжений, не дают возможность осуществить долгосрочное(свыше одного года) прогнозирование его поведения [3]. На рис.4.5 представлена зависимость момента наступления разрыва от относительной влажности и начальной деформации, полученная в рамках одной из разработанных моделей [8].

Статические усталостные напряжения можно предотвратить, регулируя отношение напряжения растяжения волокна к максимальному кратковременному разрушающему напряжению. Применение специальных мер по защите волокна от влаги, таких как желеобразные, заполнения или металлические оболочки, также значительно увеличивает стойкость кабеля к данному виду нагрузок.

Переменные статическая и динамическая нагрузки воздействуют на оптический кабель при его прокладке или опускании в скважину. При этом величина такой нагрузки определяется тяговым усилием лебедки (спускаемого груза), прикладываемым к концу кабеля, и собственного веса кабеля с учетом коэффициента трения кабеля о поверхность трубы (скважины). Динамические нагрузки возникают при заклинивании кабеля в трубе или скважине, резком ускорении или торможении тяговой лебедки и пр. Упрощенный инженерный расчет внешней растягивающей силы, действующей на кабель при переменной статической нагрузке, может быть проведен по следчошим формулам [9]:

• для воздушной прокладки (без учета ветровых нагрузок, обледенения и температуры)

(4.34)

• при прокладке кабеля в грунте (сила натяжения кабеля на выходе из кассеты кабеле прокладочного ножа)

, (4.35)

где F — растягивающая нагрузка ОК, Н; P₀ — погонный вес кабеля, кг/км; l_n— расстояние между точками подвеса, м; f— стрела провеса, м; l_к — расстояние между осью кабельного барабана и осью направляющего ролика кабелеукладчика, м; ζ — угол изгиба кабеля в кассете, рад; η_р— коэффициент полезного действия направляющего ролика; Т — коэффициент трения между материалами оболочки ОК и кассеты кабелепрокладочного ножа; g—ускорение свободного падения.

Формулы для расчета растягивающей силы, действующей на ОК при прокладке в кабельной канализации, приведены в разд. 7.1.2.

При эксплуатации кабеля в скважинах или при подводной прокладке растягивающие усилия определяются по выражению:

, (4.36)

где Н_макс — максимальная глубина прокладки кабеля, м; Р_0к— вес единицы длины кабеля с учетом закона Архимеда для среды, в которой осуществляется прокладка кабеля, кг; Р_об —вес спускаемого объекта с учетом закона Архимеда для среды, в которой осуществляется прокладка, кг; k_з — коэффициент запаса (k_з = 2,5 — 3,0).

Вес любого изделия с учетом закона Архимеда

, (4.37)

где Р_в — вес изделия в воздухе, кг; V_в — объем вытесняемой изделием жидкости, м³; γ_в— удельный вес жидкости (для морской воды γ_в = 1,1·10³ кг/м³ ).

При подъеме кабеля с мелководья необходимо учитывать, что кабель извлекается из грунта. При этом справедливо следующее выражение для k_з:

(4.38)

где ,

(θ_п— угол подъема кабеля, град.; l — общая длина кабеля от точки подъема до точки приема на барабан, м; μ — постоянная трения на дне; l_тр — длина кабеля, на которую воздействует трение на дне, м; l_пр — провис кабеля, м).

Если провис кабеля составляет 3% и постоянная сила трения 0,3, а угол подъема кабеля равен 45^о, то усилие подъема кабеля в 3,2 раза больше его веса. При подъеме с глубины 1,5 км длина поднимаемого кабеля составляет 4,8 км.

При подъеме кабеля с больших глубин длина поднимаемого отрезка обычно не велика (подъем кабеля осуществляется по частям).

Соотношение между натяжением кабеля и его относительным удлинением для конструкций морских ОК можно получить исходя из следующего выражения:

, (4.40)

где ε_к— относительное удлинение кабеля; Е_а — модуль Юнга армирующей проволоки; S_а— площадь поперечного сечения армирующей проволоки, мм; Е_МТ — модуль Юнга металличккой трубки, ГПа; S_MT — площадь поперечного сечения металлической трубки, мм.

Изгибающие нагрузки. Этот вид нагрузок возникает при прохождении кабеля через ииправляющие ролики при его размотке и прокладке или через ролик блок-баланса. Величина этих нагрузок зависит от величины натяжения кабеля F и радиуса ролика и может быть найдена из выражения:

, (4.40)

где F_изг — изгибающая нагрузка, Н; k_ж — коэффициент жесткости, определяемый опытным путем и зависящий от конструкции кабеля и радиуса ролика.

Раздавливающие нагрузки. Величина раздавливающей нагрузки (давления) q, приходящаяся на единицу длины кабеля, определяется по формуле:

, (4.41)

где q — раздавливающая нагрузка, Н/мм²; R — радиус ролика, мм.

Истирающие нагрузки непосредственного влияния на оптическое волокно не оказывают, если сохранена целостность защитной оболочки, и в дальнейшем рассматриваться не будут.

Гидростатическое давление. Расчет гидростатического давления на ОК F_r. Для царских кабелей, в конструкцию которых мажет входить тонкостенная металлическая трубка, можно рассчитать по формуле:

(4.42)

Гидростатическое давление для толстостенной трубки можно определить по формуле:

(4.43)

где Е — модуль Юнга, ГПа; μ — коэффициент Пуассона; t — толщина трубки, мм; r — радиус трубы, мм; F_кр — критическое гидростатическое давление; r_ср — средний радиус трубки, мм; σ_у — предел текучести материала трубки, см³/кгс.