Общие принципы классического анализа

Переходных процессов

Принужденная и свободная функции

1. Классический метод расчета переходных процессов сводится к непосредственному решению (интегрированию) системы независимых уравнений, составленных для цепи, например по I и II законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений с определением постоянных интегрирования по начальным условиям.

Путем последовательного исключения переменных система сводится к одному уравнению высшего порядка относительно какой-либо функции.

Рис. 1.8

Например:

Сведем систему к функции тока :

из второго уравнения выразим ток : .

из третьего уравнения выразим ток : .

Подставляя токи и в первое уравнение системы, получим уравнение цепи для тока :

,

или в каноническом виде:

.

Комментарии по поводу размерностей коэффициентов:

, , , .

т.о. все слагаемые нашего уравнения это Амперы.

В общих обозначениях для любой произвольной функции:

Для произвольной схемы в общих обозначениях :

Искомая - результат этого интегрирования этого уравнения.