РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ С ДВОЙНОЙ НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРОЙ. ТИПЫ ЗАДАЧ

В сечениях с двойной арматурой кроме арматуры площадью устанавливается расчетная арматура площадью в сжатой зоне. Такие сечения характеризуются повышенным расходом стали и поэтому их применение должно быть экономически оправданным. Сечения с двойной арматурой применяются когда прочность бетона сжатой зоны сечения с одиночным армированием при заданном классе бетона мала, то есть , а размеры сечения нельзя увеличить из-за ограничения габаритов элемента по тем или иным причинам. Рассмотрим расчетное сечение в предельном состоянии (рис. 13.1). Записывая уравнение равновесия всех действующих в сечении внутренних усилий в проекциях на продольную горизонтальную ось:

, или (13.1)

и определяя моменты относительно горизонтальной оси перпендикулярной плоскости изгиба, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры, получим условие прочности

, (13.2)

или (13.3)

Соотношения (13.1) – (13.3) справедливы в тех случаях, когда арматура площадью расположена в сжатой зоне бетона, если же эта арматура находится вблизи нейтральной оси, то она совсем не принимает участия в работе сжатой зоны или принимает частичное участие. Таким образом, выражения (13.1) – (13.3) справедливы при , то есть , или . Тогда если из уравнения (13.1) получим , что возможно при , то прочность проверяется без учета работы бетона сжатой зоны исходя из уравнения равновесия в виде моментов, вычисленных относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения арматуры сечением :

, (13.4)

либо без учета арматуры сечением как для сечения с одиночным армированием.

Для выяснения случая расчета необходимо установить степень участия сжатой арматуры в работе сечения. Если высота сжатой зоны, вычисленная с учетом только половины площади сечения сжатой арматуры:

, (13.5) то расчет прочности проводится без учета сжатой арматуры, так как в этом случае и несущая способность выше, чем при расчете из условия (13.4).

Соотношения (13.2), (13.3) справедливы при высоте сжатой зоны бетона , которая определяется из условия (13.1). В противном случае для элементов из бетона класса В30 и ниже при наличии арматуры классов А-I, А-II, А-III, Вр-I разрешается заменять на . При наличие другой арматуры или при более высоких классах бетона при , установленной из уравнения (13.1), расчет следует выполнять по формулам (13.2), (13.3), в которых высоту сжатой зоны необходимо принимать из выражения:

, (13.6)

где или как это рекомендовано в последней редакции СНиП2.03.01-84^* эти напряжения можно определять по эмпирической зависимости .

При расчете сечений возможны три типа задач: а) известны размеры сечения и площадь сечения арматуры , класс бетона, класс арматуры, изгибающий момент от расчетных нагрузок . Требуется проверить прочность сечения; б) известны размеры сечения, площадь сечения арматуры , класс бетона, класс арматуры, изгибающий момент от расчетных нагрузок . Требуется определить ; в) известны размеры сечения, класс бетона, класс арматуры, изгибающий момент от расчетных нагрузок . Требуется определить .

Рис. 13.1

13.2. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНОГОСЕЧЕНИЯ ТАВРОВОЙ И ДВУТАВРОВОЙ ФОРМЫ С НЕНАПРЯГАЕМЫМ АРМИРОВАНИЕМ

Тавровые сечения часто встречаются в практике проектирования как в отдельных железобетонных элементах – балках (рис. 13.2, 13.3), так и в составе конструкций монолитных и сборных ребристых перекрытий (рис. 13.4). Тавровые сечения состоят из полки и ребра. Чаще применяются элементы с полкой, расположенной в сжатой зоне. Такой профиль по сравнению с прямоугольным сечением шириной, равной ширине полки, имеет практически одинаковую несущую способность, но значительно меньший расход бетона из-за меньших размеров сечения в растянутой зоне. Тавровые сечения с полкой в растянутой зоне, применяются реже, так как в этом случае полка не повышает несущую способность элемента. Такие сечения рассчитывают как прямоугольные шириной равной ширине ребра. На рис. 13.2 – 13.4 приняты следующие обозначения: полная высота сечения; ширина ребра; ширина сжатой полки; высота сжатой полки; ширина растянутой полки; высота растянутой полки.

Тавровое сечение имеет, как правило, одиночное армирование. При большой ширине полок участки свесов более удаленные от ребра напряжены меньше. Поэтому ширина свесов полки в каждую сторону от ребра, вводимая в расчет ограничивается. Для отдельных балок при консольных свесах полок ширина полки принимается: при при ; при . В расчете ребристых монолитных и сборных плит ширина свесов принимается не более половины расстояния в свету между ребрами и не более 1/6 длины рассчитываемого элемента, то есть и . Если толщина полки при этом и отсутствуют поперечные ребра или их шаг больше чем расстояние между продольными ребрами, то .

При расчете тавровых сечений с полкой в сжатой зоне различают два расчетных случая в зависимости от положения нижней границы сжатой зоны: а) эта граница проходит в пределах полки (рис. 13.2, 13.5); б) эта граница проходит ниже полки в ребре (рис. 13.6). Рассмотрим предельный случай, когда нижняя граница сжатой зоны проходит по нижней грани полки, то есть когда . В этом случае условия прочности нормального сечения запишутся так (рис. 13.5):

; (13.7)

. (13.8)

Соотношения (13.7), (13.8) используется для определения положения нейтральной оси. При определении прочности сечения нейтральная ось проходит в полке, если усилие в растянутой арматуре меньше или равно усилию, которое воспринимается полностью сжатой полкой, то есть при условие (13.8) выполняется. В противном случае нейтральная ось пересекает ребро, то есть при условие (13.8) не выполняется. Соотношением (13.7) пользуются для определения положения нейтральной оси при расчете площади поперечного сечения арматуры . При этом если условие (13.7) выполняется, то нейтральная ось проходит в полке, а в противном случае она пересекает ребро.

Получим расчетные условия прочности для случая, когда нейтральная ось проходит в полке и когда – в ребре .

Случай 1: . Так как нейтральная ось не пересекает ребро, то расчет ведется как для прямоугольного сечения при замене в расчетных формулах величины на , то есть:

; (13.9)

или

; . (13.9^’)

Случай 2: . В этом случае сжатая зона состоит из сжатых свесов

и сжатой зоны ребра. Тогда имеем:

(13.10)

,

или (13.10^’)

.

Рис. 13.5 Рис. 13.6

НЕТ

НЕТ НЕТ ДА

НЕТ

		Прочность не обеспечена

Блок-схема 13.2

ДА

ДА

НЕТ

Блок-схема 13.3

ДА НЕТ ДА

	А’s не требуется

НЕТ ДА