Влияние точности измерительных средств на результаты испытаний

Этот вопрос является наиболее общим для любых видов испытаний, т.к. и перед и после, иногда и во время проведения испытаний производится измерение параметров аппаратуры. По их результатам делается вывод о годности изделия (положительности результатов испытаний). При этом и параметры испытываемых изделий и характеристики контрольной аппаратуры характеризуются некоторым случайным распределением.

Достоверность полученных результатов при испытаниях ЭУ определяется погрешностью измерения каждого параметра, объемомобъёмом исходных статистических данных и качеством их обработки. Существует специфика в обработке данных, полученных при выборочном и сплошном (100 %-ном) контроле параметров ЭУ. При контроле готовой продукции выборочный метод является основным. Но и при сплошном контроле, несмотря на 100% охват изделий операциями измерения, остаетсяостаётся риск и поставщика и заказчика, хотя оба имеют иной смысл, чем при выборочном контроле. Различия обусловлены в одном случае случайным выбором изделий с определеннымопределённым статистическим разбросом параметров из генеральной совокупности, в другом статистическим разбросом результатов измерений из-за погрешности измерительных средств.

На рис. показана плотность распределения вероятностей параметра Х изделий до и после их разбраковки при пренебрежимо малых погрешностях измерений. Процесс контроля и измерений в этом случае сводится к разделению площади, ограниченной исходной плотностью распределения вероятностей (параметра Х и осью абсцисс, на три области). При этом в область II входят изделия, значения параметра которых находятся в пределах заданного поля допуска; в области I и III – изделия со значениями параметра, выходящими за левую и правую границы поля допуска соответственно.

Рис. Плотность распределения вероятностен параметра Х изделий при отсутствии погрешностей измерений

При наличии существенной погрешности измерений, хотя изделия при разбраковке также разбивают на области I-III, распределение значений параметра в каждой из них по результатам измерений, не будет совпадать с распределением истинных значений параметра. Если отклонение значений параметра от границ поля допуска существенно превышает ошибку измерения, можно считать, что отбраковка выполнена правильно. При существенных погрешностях измерений определеннаяопределённая часть годных изделий попадает в забракованные (риск поставщика), тогда как часть негодных изделий принимается (риск заказчика).

На рис. представлена плотность распределения вероятностей параметра Х после разбраковки при наличии существенных погрешностей измерений.

Если параметры изделий и погрешности их измерений распределены по закону Гаусса, то соотношения между истинными значениями параметра и измеренными значениями могут быть выражены через табулированные функции, соответствующие законам Гаусса и Лапласа.

Рис. Плотность распределения вероятностей параметра Х после разбраковки изделий при существенных погрешностях измерений (штриховой линией показана плотность распределения вероятностей параметра Х после разбраковки изделий в отсутствие погрешностей измерений).

1 - правильно оставленные годные изделия; 2 - правильно отбракованные негодные изделия; 3 - неправильно оставленные (фактически негодные) изделия: 4 - неправильно отбракованные (фактически годные) изделия

Гарантированное поле допуска e_Г – допуск, превышение которого не гарантирует работоспособности изделия в период его эксплуатации. Гарантированный допуск устанавливают не только на выходные параметры готового изделия, но и на параметры материалов, заготовок и полуфабрикатов. Гарантированный допуск выбирают с запасом, учитывающим старение изделия. Производственное поле допуска – допуск, которым руководствуется производитель (поставщик) в процессе производства изделий. Очевидно, что значение производственного допуска меньше гарантированного.

С помощью табулированных графиков зависимости рисков заказчика поставщика и заказчика от величины допуска и погрешности измерений контрольной аппаратуры, представленных на рис., можно решить ряд практических задач:

q при заданном гарантированном допуске и с учетомучётом конкретного значения точности измерительных средств определить риски поставщика и заказчика;

q при запланированном риске поставщика или заказчика и заданном гарантированном допуске определить требуемую точность измерительных средств и необходимый производственный допуск;

q при запланированных рисках поставщика и заказчика и заданных гарантированном и производственном допусках определить необходимую точность измерительных средств.

Кривые изменения рисков поставщика в зависимости от величины допуска и точности измерений
Кривые изменения рисков заказчика в зависимости от величины допуска и точности измерений

Например, на разбраковку поступают партии изделий, погрешности параметров которых распределены по гауссовскому закону с d = ±15%. При разбраковке используется измерительный прибор, погрешность которого на порядок меньше погрешностей параметров изделий. Пусть задан сравнительно узкий гарантированный допуск e_г = ±1,25 %. При этом риски поставщика и заказчика могут быть определены по графикам зависимости рисков от величин гарантированного и производственного допусков. В данном случае риск поставщика составляет 4%, а риск заказчика – 16%. Т.е., только из-за погрешностей измерений из каждых 100 изделий поставщик рискует забраковать 4 фактически годных изделий, но из каждых 100 изделий принятых заказчиком в качестве годных 16 изделий оказываются фактически негодными.

На практике это является основой механизма реализации гарантии какого-то изделия путемпутём его немедленной замены на новое изделие. Т.е., в нашем примере диллердилер получает у изготовителя 116 изделий и производит оплату за 100 изделий. ДиллерДилер продаетпродаёт все 116 изделий покупателям как исправные, за полную стоимость, естественно. При этом он готов по первому требованию принять обратно и немедленно заменить на новое изделие 16 изделий из этой партии. Ни сверхприбыли, ни незапланированных убытков. Но здесь величина 16% - статистический параметр, определяемый к тому же с некоторым запасом. Поэтому диллердилер вправе рассчитывать, что фактически ему придетсяпридётся заменять не 16, а, например, 10-12 изделий. Тогда стоимость 4-6 изделий это "незапланированная" сверхприбыль диллерадилера – плата за риск.

При решении обратной задачи, например, при определении необходимой погрешности измерений для обеспечения риска заказчика, практически равного нулю, из табулированных графиков получим – запланированный риск заказчика близкий к нулю может быть получен при погрешности измерений 0,002 от погрешности распределения параметров изделий. Т.е. для s изделий = ±5% требуемая погрешность средств измерений на контроле не должна превышать ±0,01%. При этом риск поставщика составит 0,6%.