Тема 14. Дифракция эмв

Современное понятие о задачах дифракции. Задачи дифракции как разновидность граничных задач электродинамики.

Строгие методы решения задач дифракции. Метод интегральных уравнений. Численные методы решения интегральных уравнений. Дифракция ЭМП сосредоточенных источников на проволочных структурах. Метод разделения переменных (метод Фурье). Дифракция ЭМП на металлическом цилиндре.

Приближённые методы решения: метод геометрической оптики. Пределы применимости. Применение метода геометрической оптики для анализа явления рефракции волны в неоднородной среде. Метод физической оптики (приближения Гюйгенса – Кирхгофа) для выпуклых металлических тел и отверстий в экране. Понятие о методе геометрической теории дифракции.

Указания к теме

Необходимо изучить физические основы явлений интерференции и дифракции. Следует рассмотреть основные методы и примеры их применения в различных задачах теории ЭМП, электродинамики и распространения радиоволн.

Особое внимание следует уделить физической сущности рассматриваемых явлений, влиянию дифракции ЭМВ при распространении на различных трассах, в различных устройствах СВЧ и направляющих системах.

Основные сведения

Под дифракцией обычно понимается явление «огибания» ЭМВ препятствия на пути распространения. В настоящее время под дифракцией в широком смысле понимается поведение ЭМВ в некоторой области пространства, включающую границу раздела сред. К задачам дифракции относятся задачи о распространении ЭМВ в неоднородных средах, проникновение ЭМВ через отверстия в экранах или решетки, «огибания» ЭМВ различного рода препятствий [9, 10].

Формы и ЭМ параметры препятствий в разных задачах су­щест­венно отличаются. Решения задач являются сложными [5–13], в данном пособии рассмотрим только простейшие задачи дифракции.

При распространении ЭМВ в свободном пространстве области пространства по-разному влияют на формирование ЭМП на входе приемника.

Областью пространства, существенной при распространении ЭМВ, называют область, в которой распространяется основная часть передаваемой мощности.

Эта область охватывает пространство вблизи прямой, соединяющей точки расположения излучателя и приёмной антенны. Конфигурацию существенной области определяют исходя из принципа Гюйгенса – Френеля. Пусть в точке А помещен источник ЭМВ, а в точке В – приемная антенна (расстояние АВ много больше l). На некотором расстоянии от точки А помещена бесконечная плоскость, перпендикулярная к линии АВ (рис. 14.1). Эту плоскость рассматривают в качестве поверхности вторичных источников ЭМП и разбивают на зоны Френеля. Полное ЭМП в точке приема определяется суммированием элементарных вторичных ЭМП на плоскости S. Границы зон Френеля определяются как

. (14.1)

где n – натуральное число.

В плоскости S (рис. 14.1) уравнением (14.1) описываются концентрические окружности c радиусами Rn

Результирующая напряженность поля в точке приема стремится к половине значения напряженности поля, создаваемого первой зоной.

Отсюда следует вывод: результирующее ЭМП в точке наблюдения создаётся в основном ЭМВ вторичных излучателей, расположенных в пределах нескольких первых зон Френеля. Вклад остальных зон Френеля в силу быстрой сходимости ряда (14.6) пренебрежимо мал. Если в качестве существенной области взять восемь первых зон, то ошибка в определении ЭМП составит лишь 16 % .

Таким образом, существенная при распространении ЭМВ область пространства ограничена эллипсоидом вращения, соответствующим внешней границе пространственной зоны Френеля с небольшим номером. Эллипсоид существенной области тем больше вытянут, чем меньше длина ЭМВ. При l®0 эллипсоид превращается в линию, соединяющую источник и приемник.

Список рекомендуемой литературы:[2, с. 139–150; 6, с. 343–379; 8, с. 45–57; 9, с. 342–376; 10, с. 342–376; 11, с. 174–187; 13, с. 222–241; 34, с. 24–25, 62–65; 35, с. 35–37, 90–95].

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение явлению дифракции.

2. Дайте характеристику основным методам решения задач дифракции.

3. Каковы пределы применимости метода геометрической оптики?

4. Какие особенности имеет метод физической оптики?

5. Объясните основные идеи метода Фурье на примере дифракции ЭМП на металлическом цилиндре.

6. Дайте определение зонам Френеля и спирали Корню.

7. Какие особенности имеет дифракция Фраунгофера?

Тема 15. Условия распространения ЭМВ
в направляющих системах

Направляемые ЭМВ. Понятие о линиях передачи и направляющих системах. Типы регулярных линий передачи. Поперечные и продольные составляющие векторов ЭМП. Классификация ЭМВ. Е, Н, Т и гибридные ЭМВ.

Решение уравнений Гельмгольца для направляемых волн. Связь поперечных составляющих векторов ЭМП с продольными. Постоянная распространения, критическая частота (критическая длина волны), длина волны в линии передачи, фазовая скорость, характеристическое сопротивление, затухание.

Общие свойства волн типа Т, Е и Н. Скорость распространения энергии. Дисперсия. Понятие об одномодовом и многомодовом режимах работы. Мощность, переносимая ЭМВ в линии передачи.

Указания к теме

Материал этой темы определяет общие закономерности, распространяющиеся на любой тип передающей линии. При изучении характеристик волнового процесса необходимо обратить особое внимание на критическую длину волны или частоту, уяснить ее физический смысл. Надо знать формулы для длины волны в волноводе, фазовой и групповой скорости при наличии критической длины волны. Важно уяснить характерные особенности и принципиальные отличия волнового и запредельного (закритического) режимов передающей линии.

Необходимо знать особенности структуры ЭМП Т, Е, Н, гибридных (НЕ и ЕН) волн и представлять, в каких линиях передачи они могут распространяться, а в каких – нет. Нужно иметь в виду, что не существует универсальных линий, удовлетворяющих целому ряду предъявляемых к направляющим системам технических требований во всех диапазонах. Исходя из этих требований, для передачи энергии выбирается та или иная разновидность направляющей системы, причем энергия обычно передается посредством волны только одного типа.

Основные сведения

Направляющая система (линия передачи – ЛП) – это устройство, предназначенное для передачи ЭМ энергии в заданном направлении.

ЭМВ в устройствах и системах связи должна распространяться по определенному пути с минимальными потерями, не взаимодействуя с другими волнами. Проводник, диэлектрик и любая граница раздела сред с различными электрическими свойствами (металл – диэлектрик, диэлектрик – воздух и т. п.) могут формировать канал, в котором будет преимущественно распространяться ЭМВ.

ЭМВ, распространяющуюся в направляющей системе, называют направляемой. Направляемые ЭМВ являются неоднородными, так как вне направляющей системы их ЭМП очень мало.

Роль направляющей системы могут выполнять металлические (кабель, волновод), диэлектрические (световоды, диэлектрические волноводы), металлодиэлектрические (ЛП поверхностной волны) ЛП.

На рис. 15.1 приведены основные типы направляющих систем и диапазоны частот, в которых они преимущественно используются.

ЛП называется регулярной, если она прямолинейна, и ее поперечное сечение неизменно по длине [1, 27–29].