Дифракция на одной щели

Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально на бесконечно длинную щели (ее ширина а=MN).

За препятствием стоит собирающая линза K, так что дифракционную картину будем наблюдать на экране Э в точке В.

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели на зоны Френеля, которые имеют вид полос, параллельных ребру щели.

Ширина каждой зоны выбирается равной

Таким образом, при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю (поскольку колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга).

Если число зон Френеля четное, то

(m = 1,2,3,...)

и в точке B наблюдается дифракционный минимум (полная темнота).

Если число зон Френеля нечетное, то

(m = 1,2,3,...)

и в точке В наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной не скомпенсированной зоны Френеля.

Отметим, что для j=0 щель действует как одна зона Френеля и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т.е. в точке В наблюдается центральный дифракционный максимум.

Можно найти направления на точки экрана, в которых интенсивность равна нулю

или максимальна .

Распределение интенсивности на экране имеет вид, приведенный на рисунке внизу (дифракционный спектр)

При освещении белым светом центральный максимум остается белым (он общий для всех длин волн: при j =0 разность хода равна нулю для всех λ), все боковые максимумы радужно окрашены (т.к. условие максимума зависят от λ), причем фиолетовыми краями они обращены к центру дифракционной картины.

Дисперсия света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости V световой волны от ее частоты.

Как видно из рисунка, если монохроматический пучок света падает на призму под углом a, то после двукратного преломления луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол

j = q (n - 1), (23)

где q - преломляющий угол призмы,

n - показатель преломления призмы.

Поскольку n зависит от l, то лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр.

Поглощение света

Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии.

В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается по закону Бугера

I = I_oexp(-ax), (24)

где

I_o и I - интенсивности на входе и выходе из слоя поглощающего вещества толщиной х,

a - коэффициент поглощения, зависящий от длины света, химической природы вещества, его агрегатного состояния, но не зависящий от интенсивности света (единица измерения м^-1).

Для одноатомных газов и паров металлов a » 0 и лишь для некоторых узких спектральных интервалов (~ 10^-12-10^-11м) наблюдается резкое поглощение (так называемый линейчатый спектр).

Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах.

Для молекулярных газов ситуация аналогична, но наблюдаются не линии, а широкие полосы поглощения, соответствующие частотам собственных колебаний электронов в молекулах.

Для твердых и жидких диэлектриков в области больших длин волн a » 10^-5-10^-7 м^-1 (т.е. небольшая величина), при определенных длинах волн наблюдаются полосы поглощения, а в области малых длин волн, начиная с некоторой l_гр, наблюдается сплошное поглощение (величина l_гр зависит от химической природы вещества и его агрегатного состояния).

Для твердых и жидких металлов коэффициент поглощения велик для всех длин волн (a » 10-10² м^-1), т.е. металлы непрозрачны для света.

Поляризация света.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов.

Поскольку атомы излучают световые волны независимо друг от друга, то световая волна, излучаемая телом в целом характеризуется всевозможными равновероятными ориентациями колебаний вектора относительно направления распространения света .

Такой свет называется естественным.

Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, перпендикулярном направлению вектора , называется линейно поляризованным.

Естественный свет можно преобразовать в поляризованный, пропуская его через поляризаторы - вещества, пропускающие колебания вектора ,параллельные главной плоскости поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой плоскости.

Обычно поляризаторами служат анизотропные кристаллы (наиболее известен турмалин).

На рисунке представлен типичный опыт по получению поляризованного света: через кристалл турмалина Т₁ пропускают естественный.

Если после первого кристалла поставить второй кристалл турмалина Т₂, то интенсивность света, прошедшего через оба кристалла, меняется в зависимости от угла a между оптическими осями кристаллов по закону Малюса

I = I_ocos²a, (25)

где I_o, I - интенсивности падающего и прошедшего света.

Иными словами, интенсивность прошедшего света изменяется от минимума (полное гашение света) при (оптические оси кристаллов перпендикулярны) до максимума при a = 0 (оптические оси кристаллов параллельны).

Тепловое излучение

Тела, имеющие температуру T > 0K, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением.

Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов, молекул и электронов вещества (т.е. за счет внутренней энергии вещества).

Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры: при высоких температурах излучаются преимущественно короткие (высокочастотные) (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, а при низких - преимущественно длинные (низкочастотные) (инфракрасные) волны.

Все кривые имеют явно выраженный максимум, который с ростом температуры смещается в сторону более коротких волн.

Закон смещения Вина (экспериментальный закон): длина волны, соответствующая максимуму светимости,

, (26)

где b - постоянная Вина (b = 2.9^.10^{-3 м.}К),

Площадь под кривыми дает интегральную энергетическую светимость тела [Дж/м²], причем эксперимент показывает, что (закон Стефана-Больцмана)

R_e = sT⁴ (27)

s - постоянная Стефана-Больцмана, σ = 5.67^.10^-8 ).