Силы давления жидкости на твердые поверхности

При определении сил давления покоящейся жидкости и газа на твердую поверхность (стенку) следует рассматривать следующие случаи:

1) равномерное давление на плоскую поверх­ность (может быть создано газом, если весовая часть давления пренебрежимо мала при любой ори­ентации плоской стенки, или тяжелой жидкостью при горизонтальном расположении поверхности). Сила давления вычисляется по формуле

(2.47)

2) равномерное давление на криволинейную по­верхность (может быть создано только газом при указанном предположении). Результирующая сила давления определяется через проекции, на­пример проекция на ось х:

(2.48)

где площадь проекции криволинейной поверх­ности S на плоскость, нормальную к оси х (рис.2.8). Аналогично выражаются две другие проекции. Тогда

(2.49)

Линия действия силы определяется направ­ляющими косинусами:

(2.50)

Рис.2.7. К вычислению силы равномерного давления на криволинейную поверхность

3) неравномерное давление на плоскую поверх­ность (создается тяжелой жидкостью при наклон­ном к горизонту положении стенки). Если на свободной поверхности жидкости избыточное давле­ние , то сила избыточного давления на площадь S

(2.51)

где глубина погружения центра масс площади S под свободной поверхностью. Точка D приложе­ния силы , называемая центром давления, опреде­ляется координатами

(2.52)

где центробежный момент инерции площад­ки относительно осей (рис.2.9); момент инерции той же площадки относительно оси ; координаты центра масс С;

Рис.2.8. К вычислению силы неравномерного давления покоящейся жидкости

на плоскую стенку

4) неравномерное давление на криволинейную поверхность (создается тяжелой жидкостью). Сис­тему элементарных сил давления в общем случае необходимо привести к равнодействующей и мо­менту. Результирующую сил избыточного давле­ния определяют через составляющие. Горизонтальные составляющие (рис. 2.10) могут быть вычислены по формулам

(2.53)

где площади проекций криволинейной по­верхности S на плоскость, нормальную оси х или у; глубина погружения центров масс площадок под свободную поверхность.

Вертикальная проекция силы давления опреде­ляется внешним давлением и массой жидкости в объеме тела давления . Под телом давления подразумевается тело, образованное криволиней­ной поверхностью и ее проекций на свободную поверхность и цилиндрической проектирующей поверхностью (рис.2.10). Таким образом,

(2.54)

Рис.2.9. К вычислению силы неравномерного давления

покоящейся жидкости на криволиней­ную поверхность