Моделирование социально-экономических явлений методами множественного линейного регрессионного анализа

Мощным методом анализа данных в управлении является построение моделей социально-экономических явлений и процессов. Подобные задачи решают с помощью разнообразных методов регрессионного анализа, из которых наиболее распространен множественный линейный регрессионный анализ.

Приводем пример использования этого метода для выявления причин выявленного выше «парадокса»: в формулу для расчета значения дискриминантной функции Фишера, по сути являющейся «прообразом» комплексного регионального индекса уровня жизни, не входит частный индекс социальной напряженности, хотя средние значения этого показателя для выделенных групп регионов существенно различаются (табл. 4.5): 0,534±0,176 для более благополучных и 0,318±0,190 для менее благополучных регионов. Наблюдаемое различие статистически значимо по критерию Фишера на достаточно высоком уровне надежности — 96,7 %. В то же время в формулу (4.2) включен индекс интеллектуального потенциала, хотя различие этого показателя для выделенных групп регионов статистически не значимо (критерий Фишера значим на уровне 0,125, что превышает нормативное значение 0,05).

Этот факт является следствием коррелированности «позитивных» индексов благополучия и здоровья с «негативным» индексом социальной напряженности и не должен интерпретироваться как недостаточное влияние факторов социальной напряженности. Действительно, в результате линейного регрессионного анализа с помощью соответствующей процедуры ПСП SPSS Base 8.0 оказалось, что индекс социальной напряженности связан с индексами здоровья, благополучия и интеллектуального потенциала зависимостью

J₄ = 0,662 – 0,564 J₁ + 0,408 J₂ – 0,210 J₃. (4.3)

Модель (4.3) статистически значима и объясняет 78,1 % дисперсии данных, что позволяет выполнить следующую ее интерпретацию: наибольшее влияние на социальную напряженность оказывает уровень здоровья населения региона — повышение индекса здоровья на один пункт приводит (в среднем) к снижению индекса социальной напряженности на 0,564 пункта, в меньшей степени — на 0,210 пункта — на снижение социальной напряженности влияет рост материального благополучия.

Модель (4.3) выявляет еще один парадокс — индекс социальной напряженности растет с увеличением интеллектуального потенциала региона, при этом повышение индекса интеллектуального потенциала на один пункт приводит к заметному повышению индекса социальной напряженности — на 0,408 пункта. При детальном анализе этот факт не удивляет, поскольку с повышением образования и культуры растут требования к выполняемой работе и соответствию оплаты квалификации.