Данные для прогноза преступности методом экстраполяции

Таблица 17

1. Запустить (открыть) программу Excel.

2. Ввести данные из табл. 17.

3. Выделить диапазон ячеек, содержащих числовые значения коли­чества преступлений.

4. Вызвать мастера диаграмм. В области Тип выбрать График, а в области Вид - График с маркерами, помечающими точки данных (вторая сверху).

5. Нажать кнопку Далее. Во вкладке Ряд установить курсор в окне пункта Подписи по оси X, затем выделить диапазон ячеек В1:Н1 (рис. 15).

6. Нажать кнопку Далее. Во вкладке Заголовки заполнить окна пунктов Название диаграммы: "Динамика преступности"; Ось X

(категорий): "Годы"; Ось Y (категорий): "Кол-во преступлений"

7. Нажать кнопку Готово.

При этом на экране должна появиться диаграмма, как на рис. 16.

8. Щелкнуть правой кнопкой мыши по линии диаграммы и в поя­вившемся контекстном меню выбрать Добавить линию тренда.

Рис. 15. Установка подписи по оси X

9. В появившемся окне выделить Линейную модель и выбрать вкладку Параметры. Установить флажки "показывать уравнение на диаграмме" и "поместить на диаграмму величину достовер­ности аппроксимации (R^˄2)". Нажать кнопку Ок.

Рис. 16. График динамики преступности

10. Запомнить (или записать) величину R²=0,824 для линейной мо­дели.

11. Щелкнуть правой кнопкой мыши по линии тренда (черная тол­стая линия) и в контекстном меню выбрать Формат линии тренда. В поя­вившемся окне выбрать вкладку Тип, а на ней выбрать следующий тип тренда - Логарифмическая и нажать Ок.

12. Запомнить (записать) значение R²=0,662 для логарифмической модели.

13. Повторить пп. 9 и 10 для других типов тренда: Полиномиальная (2 степени), Степенная и Экспоненциальная, за исключени­ем Линейная фильтрация. Следует отметить, что для краткосрочного прогнозирования в качестве тренда пригодны только монотонные функции и полиномы невысоких степеней.

14. Лучшим в нашем случае является тренд типа Полиномиальная (2 степени), т.к. его величина R²=0,9185 является максимальной среди остальных (рис. 17).

15. Для определения прогнозных значений преступности на 2010 и 2011 гг. используем уравнение полученного тренда:

Рис. 17. Математическая модель тренда

у = 6,5476 х² - 18,881 х + 151,14

где у - количество преступлений, a x - номер периода (в данном слу­чае порядковый номер года в таблице).

Для этого:

- в таблице добавим 2010 и 2011 гг.;

- установим курсор в ячейку I2 и введем в нее уравнение полученно­го тренда, заменив x на цифру 8 - номер периода, соответствующий 2010 г. (рис. 18).

Рис. 18. Расчет прогнозного значения

В результате получаем прогноз преступности на 2010 г., равный 419 преступлениям.

Выполнив то же действие в ячейке J2 (в данном случае номер перио­да - 9), получаем прогноз преступности на 2011 г., равный 512 преступле­ниям.

16. Для определения прогнозных значений кроме метода описанного выше можно воспользоваться более простым, хотя и менее точным спосо­бом.

Открыть окно Формат линии тренда. Во вкладке Параметры после выбора полиномиальной модели установить флажки на "Прогноз впе­ред на". Набрать (щелкая левой кнопкой мыши) соответственно 2 перио­да и нажать ОК. Это будет соответствовать 2011 г.

Затем из последней точки продленного тренда проводится (мыслен­но) линия на ось Y. Точка пересечения перпендикуляра с осью У определя­ет искомое значение чуть более 500 преступлений (рис. 19).

Рис. 19. Прогноз методом экстраполяции (продлением тренда)

5. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Следует отметить, что экстраполяция есть отправной момент прогно­зирования, а не конечный итог.

Дело в том, что уровни динамического ряда, отражающие изменение оперативной обстановки, формируются под воздействием многих социаль­но-политических, экономических и демографических факторов, иногда внезапно меняющихся в прогнозируемом периоде. Поэтому прогнозирова­ние криминологических процессов как бы самих из себя при игнорирова­нии факторов внешней среды значительно снижает точность прогноза.

К сожалению, в современной практике аналитической работы ОВД очень редко применяется многофакторный анализ для прогноза оператив­ной обстановки. В некоторых случаях используется метод экстраполяции, но обычно результатом аналитической работы является группировка све­дений о преступлениях по видам, степени общественной опасности, лицам, вычисление обобщающих показателей.

Между тем выделение и изучение наиболее существенных факторов, влияющих на уровень и структуру преступности, изучение тесноты, а за­тем и функции взаимосвязи между ними позволяет, по существу, создать модель криминологической обстановки. Зная, какое влияние выявленные факторы оказывают на состояние преступности, всегда молено сделать вы­воды об ожидаемых ее изменениях.

Этот метод прогнозирования известен как метод моделирования. Следует отметить, что данный метод имеет некоторое ограничение в при­менении, связанное с необходимостью привлечения специалистов в облас­ти моделирования, математиков и представителей других научных направ­лений, что не всегда удается реализовать в условиях практической дея­тельности.

Вместе с тем, в решении задачи прогнозирования на основе метода моделирования зависимостей между криминологическими факторами воз­можны два подхода.

Первый применяется в случае, когда нет необходимости или невоз­можно разработать достаточно полную математическую модель причинно- следственного механизма преступности. Требуется лишь выявить новые факторы, появляющиеся на прогнозном горизонте, и оценить степень влияния каждого на преступность, т.е. на сколько сильно их появление из­менит тренд, полученный методом экстраполяции. При этом влияние каж­дого нового фактора на преступность рассматривается изолированно от влияния других, а для изучения их взаимосвязи используются методы пар­ной корреляции и простой регрессии. Результирующее суммарное влияние новых факторов на преступность определяется методом экспертных оце­нок.

К сожалению, результирующее влияние ряда социально- экономических факторов на преступность чаще всего не сводится к ба­нальной арифметической сумме их воздействия. Реальная криминологиче­ская обстановка представляет собой систему криминологических факторов и требует применения более сложных методов анализа, таких как методы множественной регрессии, позволяющих учитывать их системные качест­ва. Именно применение этих методов и составляет второй подход к про­гнозу преступности.

Рассмотрим подробнее наиболее простой из этих методов, основан­ный на применении простой регрессии.

Прогноз преступности на основе применения методов парной корреляции и простой регрессии.

В кратком изложении технология этого метода прогнозирования вы­глядит следующим образом:

1. Методом экспертных оценок проводится оценка криминологиче­ской обстановки с целью выявления наиболее существенных факторов, ко­торые, по мнению экспертов могут влиять на преступность. Задача эта дос­таточно сложная и требует высокой квалификации экспертов. Необосно­ванно малое количество выбранных факторов грозит тем, что «вместе с во­дой можно выплеснуть и ребенка». Необоснованно большое количество излишне усложняет модель, приводит к ситуации, когда «за деревьями молено и не увидеть леса», т.е. невозможности расчета математическими методами прогнозных значений преступности.

2. По каждому выбранному фактору на основе собранных за опреде­ленный период статистических данных составляется динамический ряд. Затем, используя метод корреляционного анализа, рассчитывается теснота взаимосвязи в каждой паре: преступность - существенный фактор. Для дальнейшего исследования выбираются только те пары, которые имеют достаточно высокие коэффициенты корреляции. Обычно, чтобы обеспе­чить в дальнейшем уверенный подбор функций этих зависимостей, а зна­чит - достоверный прогноз, коэффициент корреляции не должен быть менее 0,7.

3. Применяя технологию подбора аппроксимирующих функций, ко­торая реализована во многих статистических программах, в том числе и программе Excel (Мастер диаграмм), находим математические функции выбранных зависимостей.

4. Задаваясь известными значениями независимого фактора X, через найденную функцию зависимости находим неизвестные значения зависи­мого фактора У. Например, если было определено, что коэффициент корре­ляции между количеством ввозимых автомобилей и количеством ДТП больше 0,7 и подобрана функция этой зависимости, то, подставляя извест­ные значения ввезенных автомобилей в функцию этой зависимости, можно рассчитать, какую долю в общее количество ДТП внесут эти автомобили.

Пример 1.

Используя электронную таблицу Excel, определите:

а) регрессионную зависимость (линию и уравнение регрессии) коли­чества преступлений (зависимая переменная - у) от безработицы (объяс­няющая переменная - х) на основе данных, представленных в табл. 19;

б) рассчитайте, сколько преступлений будет совершено в 2011 г., ес­ли безработица будет составлять 1850 человек.

1. Запустить программу Excel.

2. Ввести данные из табл. 19, например, в диапазон ячеек В2:НЗ, вы­делить этот диапазон.

3. Поместить табличный курсор в свободную ячейку, не смежную с таблицей.

4. Вызвать Мастер диаграмм Excel. В области Тип выбрать Точечная, а в области Вид: - Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями (вторая сверху). Нажать кнопку Далее.