Расходы на хранение и транспортировку
размер заказа
S ОПТ
Рис. 15. Зависимость суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа. Оптимальный размер заказа — S опт
Задача определения оптимального размера заказа наряду с графическим методом может быть решена и аналитически. Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:
С общ = С хран + С трансп min ,
где С общ — общие затраты на транспортировку и хранение запаса;
С хран — затраты на хранение запаса;
Странсп— транспортно-заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.
Введем размер тарифа (М) за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10% от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10% от ее стоимости.
Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.
здесь К — транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;
Q / S- количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.
С общ = С хран + С трансп min ,
или
Минимум С общ имеет в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную:
Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:
откуда
Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S ОПТ обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.
Полученная формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как формула Уилсона.
Рассмотрим пример расчета оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины.
Стоимость единицы товара — 40 руб. (0,04 тыс. руб.).
Месячный оборот склада по данной товарной позиции:
Q/ = 500 единиц/мес., или Q = 20 тыс.руб./мес.
Доля затрат на хранение товара составляет 10% от его стоимости, т. е. М = 0,1.
Транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа:
К = 0,25 тыс. руб.
Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:
Расчет примет несколько иную форму, если объем оборота выразить в натуральных единицах:
Здесь Q' — объем оборота, выраженный в натуральных единицах (в нашем случае Q' =500 единиц);
Р — стоимость единицы товара (в нашем случае Р = 0,04 тыс. руб.).
Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:
20 тыс. руб. : 10 тыс. руб. = 2 раза.
В этом случае транспортно-заготовительные расходы и расходы по хранению:
Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам. Например, при завозе партии в 12 тыс. руб. (т. е. S=12):
При завозе партии в 8 тыс. руб. (т.е. S = 8):
Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20% в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2%. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада. Другими словами, названная ошибка менеджера по логистике равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им "поработать" на депозитном вкладе.
Применение формулы оптимального размера заказа
Расчеты величин К и М, входящих в формулу Уилсона, выполняют на основе составления смет транспортно-заготовителъных расходов (включая все расходы, связанные с размещением и доставкой заказа) и расходов, связанных с хранением запаса. Познакомимся с каждым из этих расчетов.
1. Транспортно-заготовительные расходы, в расчете на один заказ (величина К), определяют делением транспортно-заготовительных расходов прошлого периода на число размещенных за этот период заказов.
Смета транспортно-заготовительных расходов включает в себя следующие виды затрат:
k 1 — затраты, связанные оформлением договора поставки, т.е. расходы на возможные командировки, представительские расходы на проведение переговоров, расходы, связанные с необходимостью осуществления контроля за процессом поставок, и т. п.;
k 2 — затраты на охрану груза в процессе доставки;
k 3 — затраты на страхование;
k 4— затраты на транспортирование;
k 5 — прочие расходы, связанные с размещением и исполнением заказа.
Следует иметь в виду, что затраты k 2, k 3 и k 4 включаются в состав транспортно-заготовительных расходов лишь в той степени, в какой это предусмотрено условиями франкировки груза (Франко — пункт на пути движения товара от поставщика к потребителю, стоимость продвижения до которого входит в стоимость товара.).
Суммарные транспортно-заготовительные расходы определяют по формуле:
где L — количество заказов, размещенных и выполненных за определенный период.
2. Расчет доли, которую составляют издержки по хранению за период T в стоимости среднего запаса за тот же период (величина М), также включает в себя ряд статей.
m 1 — проценты за кредит, необходимый для оплаты стоимости запасов, определяемые по формуле:
где S ЕДИНИЦ — размер заказа в натуральном выражении;
р — закупочная цена единицы товара, руб.;
α — средняя процентная ставка за кредит;
m 2 — заработная плата персонала, связанного с содержанием запасов;
m 3 — амортизация зданий и оборудования, используемых для хранения запасов;
m 4 — административные расходы и коммунальные услуги;
m 5 — охрана, потери и прочие текущие расходы, связанные с содержанием запасов.
Величина M, т.е. доля, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период, определяется по формуле:
Дата добавления: 2018-03-01; просмотров: 3754;