Избыточные (пассивные) связи и местные подвижности

В механизме могут иметь место избыточные (пассивные) связи и пассивные (локальные, местные) подвижности, не влияющие на движение механизма в целом и на закон движения входного звена.

Избыточные связи в механизме – повторяющиеся (или зависимые) связи, удаление которых не изменяет заданного числа степеней свободы механизма. Отклонения в расположении связей компенсируются деформациями звеньев, износом контактирующих поверхностей зазорами между элементами кинематических пар, повышенной точностью изготовления и сборки звеньев, кромочным контактом элементов пар. Структурная схема механизма без избыточных связей называется основной схемой.

Полезные пассивные связи вводятся конструктором в схему механизма искусственно для улучшения конструкции механизма (повышения нагрузочной способности и надежности). На рис. 7 изображена схема механизма параллельных кривошипов (применяется в качестве привода ведущих колес тепловозов).

Рис.7

Недостаток схемы:

а) в крайнем положении механизма, возможно положение, при котором кривошипы 1, 3 и шатун 2 будут находиться на одной прямой, совпадающей с ОС. При дальнейшем движении кривошипа 1 возможен переход механизма параллелограмма в механизм антипараллелограмма. Неоднозначность движения звена 3 сопровождается резким ухудшением передачи сил в механизме. На практике указанные недостатки устраняют, вводя в схему механизма дополнительное «лишнее» звено 5 (рис. 8), или звено 4(рис.9), т.е. вводя связи, налагаемые или пассивные.

Рис. 8 Механизм параллелограмма с дополнительным звеном

Рис.9 Механизм параллелограмма с дополнительным звеном

б) Тепловоз – энергоемкая машина, поэтому нагрузки, приходящиеся на шатун, соединяющий и обеспечивающий одинаковое вращение ведущим колесам (ω₁ = ω₃) тепловоза, достаточно велики. В результате не исключена деформация или утрата прочности шатуна из-за его перегрузок (т.к. размеры и сечение кривошипов ограничены габаритами колес подвижных составов). Подвижность механизма с пассивными связями:

(5)

Если судить по результатам расчета, то внедрение в схему (Рис.8) механизма дополнительного звена 5 лишило механизм подвижности, обратив его в ферму. В действительности же введение в схему звена 5 при выполнении условия, что , не изменяет как подвижности механизма (она остается прежней, т.е. W=1), так и сохраняет назначение механизма (ω₁ = ω₃).

Отсюда следует вывод: при определении подвижности механизма по структурной формуле пассивные связи не должны учитываться – они должны быть выявлены и мысленно отброшены.

«Лишние» звенья используются достаточно часто в механизмах для повышения их жёсткости и улучшения условий передачи сил. Повышение жёсткости и несущей способности звеньев достигается путём введения дополнительных кинематических пар (Рис.10).

Рис. 10 Схема многоопорного коленчатого вала двигателя

При проектировании механизмов износ рабочих поверхностей деталей уменьшают за счёт установки звеньев, имеющих местную подвижность. Роль промежуточных звеньев выполняют детали, движение которых не влияет на кинематику механизма в целом. Наиболее распространёнными промежуточными деталями являются шарики подшипников винтовых передач, ролики подшипников зубчато-роликовых передач и кулачковых механизмов. Так установка ролика 3 в кулачковых механизмах (Рис.11.) не изменяет первоначально принятого закона движения толкателя 2. Степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

W = 3·n – 2· p₅ - p₄ =3·3 – 2· 3 – 1=2 (6)

Рис. 11 Схема кулачкового механизма с роликовым толкателем

Дополнительная, местная подвижность, получаемая при вращении ролика вокруг своей оси, существенно снижает трение в механизме, но огранка ролика при износе или погрешностях изготовления механизма может существенно исказить ранее принятый закон движения. В кулачковом механизме с плоским толкателем трение в высшей паре уменьшается при использовании сферического толкателя и скошенного профиля кулачка (Рис.12.). При вращении кулачка – 1, толкателю – 2 сообщается не только основное движение вдоль его оси и дополнительное вращение, вследствие чего износ профилей уменьшается.

Рис 12 Схема кулачкового механизма со сферическим толкателем и скошенным кулачком