Дощатоклееные балки: изготовление, конструирование и расчет

Основные конструктивные формы

Деревянные конструкции сплошного сечения, клееные и неклееные, наиболее часто используются в строительстве. В большинстве случаев конструкции имеют прямоугольное поперечное сечение. Сечение в форме двутавра имеет технологические ограничения. Для клеефанерных элементов характерно коробчатое сечение. Основные конструктивные формы: балки, трехшарнирные арки и рамы, колонны (рис. 14.1).

Рис. 14.1. Основные формы деревянных конструкций сплошного поперечного сечения. Формы конструкций (а); формы сечений (б)

Дощатоклееные балки: изготовление, конструирование и расчет

Изготовление. Изготовление дощатоклееных балок возможно только на специализированных предприятиях. Основные технологические операции: получение калиброванных пиломатериалов с влажностью W = 12-15%; вырезка дефектных мест; сращивание пиломатериалов по длине на «зубчатый шип»; нанесение водостойких синтетических клеев; запрессовка; выдержка в прессе; окончательная обработка склеенного пакета.

Конструирование. Основные формы балок и их сечений показаны на рис. 14.2. Наиболее часто используются дощатоклееные однопролетные двускатные балки. При компоновке сечения балки следует придерживаться конструктивных ограничений в отношении размеров пиломатериалов по ширине, толщине с учетом припусков на усушку и фрезерование пиломатериалов и всего пакета, а также по взаимному их расположению. Обычно используются следующие значения (с учетом припусков на обработку): ширина сечения b = 90, 115, 140, 160, 185 мм; толщина слоя: t = 33 мм (20 – для элементов большой кривизны). Армированные балки с использованием арматуры периодического профиля и клеевых композиций на основе эпоксидных смол эффективны при необходимости получения конструкций малой высоты сечения и повышенной жесткости. С целью экономии средств эффективно использовать прием компоновки сечения из слоев различных сортов древесины или слоев древесины разных пород (эффективно в лесодефицитных районах).

Рис. 14.2. Основные формы деревянных балок и примеры компоновки сечений

При проектировании предварительно задают сечение балок, руководствуясь следующими рекомендациями: h/L = 1/10-1/15, h/b = 1/5-1/8. Балки с более «узкими» сечениями эффективнее с точки зрения прочности и затрат материала, но более подвержены потере устойчивости плоской формы изгиба и имеют ограничения при монтаже. При проектировании балки следует учитывать конструкции покрытия и стен (карнизный узел), конструкции опор балки (см. раздел «Узлы» программного комплекса).

Расчет. Расчетная схема должна отражать особенности конструктивного решения и приложения нагрузок. После определения усилий (статический расчет) для конструкции принятой формы и сечения следует выполнить ряд проверок на прочность, устойчивость, жесткость как для изгибаемого элемента. Места возможных разрушений балки и соответствующих проверок показаны на рис. 14.3. Подробнее о проверках - см. лекцию № 7.

Рис. 14.3. Места возможных разрушений двускатной балки и соответствующих проверок

n Проверка прочности при действии максимальных нормальных напряжений производится по формуле

s = M_расч / W_расч £ R _и m_б m_сл ... m / g_n[1]

где M_расч - изгибающий момент в расчетном сечении; W_расч - момент сопротивления расчетного сечения. Расчетное сечение не всегда совпадает с сечением с наибольшим изгибающим моментом. В частности, это имеет место в балках переменного сечения. Сечение, в котором возникают наибольший момент, имеет и больший момент сопротивления. Поэтому в случае расчета балок с переменным сечением следует определять положение опасного сечения. Это производится на основании известных математических зависимостей по отысканию экстремума функции. Координата x определяется из формулы

(M_x / W_x)¢ = 0.

В частности, для двускатной балки прямоугольного сечения при действии равномерно распределенной нагрузки

x = Lh_оп / (2h_max) .

n Проверка прочности при действии касательных напряжений производится в сечении с наибольшим значением поперечной силы (обычно, в опорном сечении) по формуле

t = QS / (J b) £ R _ск ,

где Q - расчетное (обычно -наибольшее) значение поперечной силы, S - статический момент сдвигаемой части сечения, b - расчетное значение ширины сечения в том слое, где определяются напряжения. Для балок с переменным сечением не учитывается несколько иной закон распределения касательных напряжений по высоте сечения

n Оценка устойчивости плоской формы изгиба производится в расчетных сечениях по формулам

M £ M _cr ( или s = M / W £ j_М R _и) ,

j_М = 140 b² k_ф k_пN k_пM k_жM / ( L_ef h ),

где величина 140 включает в себя значение упругих характеристик; L_ef - расстояние между точками раскрепления сжатой кромки; h - наибольшее значение высоты сечения на рассматриваемом участке; M - наибольшее значение момента на участке (M и h могут быть в разных сечениях); k_ф - коэффициент, учитывающий влияние характера распределения изгибающего момента в пределах участка; коэффициенты k_пN , k_пM учитывают раскрепление элемента из плоскости со стороны растянутой кромки на участке L_ef ; коэффициент k_жM учитывает возможную переменную высоту сечения элемента.

n Оценка жесткости балки заключается в выполнении соотношения

f / L £ [f / L] ,

где [f_max / L] - предельный относительный прогиб. Прогиб балки определяется по формуле

f = f₀ ( 1 + c (h_max / L)²) / k ,

где f₀ - прогиб, определяемый обычным способом; коэффициент k учитывает влияние переменности высоты сечения балки; коэффициент c учитывает влияние сдвига на величину прогиба.

n Проверка прочности на действие радиальных и тангенциальных нормальных напряжений выполняется для балок с криволинейными участками (рис.14.4). Например, для балки постоянного сечения расчетные формулы имеют вид:

s_r = (s₀ + s_i) / h £ R _р,90

Кроме того, выполняется проверка на определение горизонтального перемещения подвижной опоры.

Рис. 14.4. Распределение нормальных напряжений в криволинейной балке

n Проверка прочности на действие нормальных растягивающих напряжений, направленных под углом к волокнам, выполняется для балок с относительно высоким сечением (см. п. 6.15 Пособия). Суть проверки заключается в том, что относительно высокие балки (h/L» 1/8-1/12, b/h<1/5) разрушаются в приопорной зоне от действия напряжений, направленных под углом к волокнам. В большой степени здесь сказывается анизотропная структура древесины. Проверка прочности выполняется приближенно, на действие главных растягивающих напряжений, с использованием формул сопромата и заключается в выполнении следующих соотношений в наиболее опасной зоне (рис. 14.5)[2]

s _р,a £ R _a ,

s _р,a = 0,5 (s_x + s_y + Ö [(s_x - s_y)² + 4 t_xy²)] / h £ R _р,90 ,

a = 0,5 arctg (2t / s);

s _y = s_q + s_P = q/2в - 4P cos⁴[ arctg (2x/h_x) ] / pbh

Рис. 14.5. К выполнению проверки на действие нормальных напряжений, действующих под углом к волокнам

n Проверка прочности и жесткости балок составного сечения (балки на дискретных связях) или композитного сечения (балки из неоднородных слоев - из древесины различных пород) выполняется специальными методами. В частности, используется метод приведенных сечений, суть которого состоит в приведении неоднородного сечения к однородному за счет виртуальной замены одного материала на другой, эквивалентный первому по жесткостным характеристикам[3].

14.1. 14.3. Повышение эффективности использования балок