Расчет трубопровода с одним разветвлением

Разветвленные трубопроводы имеют одну точку, в которой исходит несколько потоков, или точку, в которой потоки сходятся. Случай, когда от одного источника энергии давления обеспечивается работа многих потребителей, встречается в большинстве машин различного назначения (см. рис.11.6).

Рис. 11.6

Очевидно, что

(11.15)

Считая, что в конце каждой ветви располагается потребитель, требующий для нормальной работы давления , и пренебрегая геометрическим напором, запишем уравнение Бернулли для ветви

.

(11.16)

С целью упрощения анализа примем во внимание соотношение между пьезометрическим и кинетическим напорами потока. Обычно в напорных ветвях давление составляет 10 … 25 Мпа, а скорость движения потока не превышает 5 м/с. А этом случае для ламинарного течения, течения когда коэффициент принимает максимальное значение равное двум, при давлении 10 МПа и плотности жидкости

,

(11.17)

что дает основание пренебречь вторыми слагаемыми в левой и правой частях уравнения (11.16). Тогда

; или .

(11.18)

Величина в этом случае представляет характеристику простого трубопровода и определяется коэффициентом гидравлического сопротивления и расходом жидкости

.

(11.19)

Если записать уравнение (11.18) для каждой ветви трубопровода и присоединить к ним равнение расходов (11.15), получим систему уравнений

.

(11.20)

Система уравнений (11.20) позволяет найти давление и расход жидкости источника гидравлической энергии, при которых будет обеспечено требуемое давление и расход на выходе каждого трубопровода системы. Согласование работы всех ветвей с входом будет при этом производиться за счет изменения гидравлических сопротивлений ветвей трубопровода. Достигается это за счет установки дополнительных регулируемых местных сопротивлений в ветвях трубопровода.