Теоретические сведения

Размеры МУ на основе ЛП сравнимы с длиной волны. Так периметр МУ Уилкинсона равен половине длины волны, шлейфного МУ ─ длине волны, гибридного (кольцевого) МУ ─ полутора длинам волны. На сравни тельно низких частотах (порядка сотен мегагерц) геометрические размеры этих МУ становятся довольно большими ─ порядка метра. Сокращение размеров за счет эффективной диэлектрической проницаемости МПЛ сравнительно невелико ─ примерно в 2─3 раза. В связи с этим желательно заменить отрезки ЛП цепями из сосредоточенных реактивных элементов (СРЭ) с эквивалентными параметрами. Применение цепей из СРЭ позволило бы сократить размеры МУ на порядки. Параметры четвертьволновых отрезков ЛП, которые существенны для функционирования МУ, следующие: сдвиг фаз выходного сигнала ─ ‒ , коэффициент трансформации сопротивления ─ , где ─ сопротивление нагрузки, ─ волновое сопротивление ЛП. Рассмотрим цепь, структура которой подобна структуре ФНЧ (рис. 3.1).

Емкости и индуктивности выберем так, чтобы удовлетворялись соотношения: , где ‒ частота, на которой параметры цепи должны совпадать с параметрами четвертьволнового отрезка ЛП; . Коэффициент передачи цепи (отношение напряжения на выходном сопротивлении к напряжению источника сигнала):

, фазовый сдвиг: . На частоте фазовый сдвиг равен ̶ , а . Потребуем, чтобы выполнялось условие трансформации сопротивления нагрузки. Входная проводимость цепи, нагруженной на произвольное сопротивление : .

На частоте . Сопротивление есть характеристическое сопротивление цепи и оно эквивалентно волновому сопротивлению ЛП. Таким образом, на частоте рассматриваемая цепь полностью эквивалентна четвертьволновому отрезку ЛП. Данная цепь имеет П-структуру, но можно показать, что цепь в виде Т-структуры обладает теми же параметрами. В гибридном МУ используется отрезок ЛП длиной , дающий фазовый сдвиг ─ . Такой же фазовый сдвиг должна обеспечивать структура, показанная на рис. 3.2. Соотношения между остаются теми же, что и в первом случае.

Коэффициент передачи цепи: , фазовый сдвиг: .

На частоте а . При нагрузке на произвольное сопротивление входная проводимость: . На частоте . Таким образом, отрезок ЛП длиной заменяется цепью, представленной на рис. 3.2. Следовательно, имеем полный набор цепей, с помощью которых можно реализовать МУ.

3.2. Моделирование мостовых устройств на сосредоточенных элементах

В настоящее время в распоряжении разработчиков СВЧ-устройств имеются индуктивности и емкости в виде «чипов» ‒ маленьких кирпичиков, противоположные торцы которых облужены для впаивания в структуру проводников печатной платы. В гибридном МУ используется отрезок ЛП длиной , дающий фазовый сдвиг ─ . В пакете Microwave Office имеется программа Voltaire XL, предназначенная для анализа линейных цепей на сосредоточенных элементах. В качестве примера рассмотрим расчет мостового делителя мощности на 2 (рис. 3.3 ‒ мост Уилкинсона) с центральной частотой 900 МГц и волновым сопротивлением линий, питающих порты, равным 50 Ом. Воспользуемся приведенными ранее выражениями для и , имея в виду, что при подстановке сопротивления в омах, а частоты в мегагерцах получаем значения индуктивности в микрогенри, а емкости в микрофарадах. В результате расчета получаем нГн, пФ. Тогда схема МУ будет иметь вид, показанный на рис. 3.4. Использование Т-схем в МУ обусловлено конструктивными соображениями размещения элементов на печатной плате. Перейдем к работе с MWO. В меню выберем Add Schematic/Add New Schematic, после чего откроется малое окно, в котором введем название проекта Wilkinson Lumped (что означает Уилкинсон на сосредоточенных элементах). Откроем вкладку Elem в нижнем левом углу экрана, после чего в левом поле появится список элементов схем. Щелкнем по строке Lumped Elements, после чего появится список, в котором содержатся необходимые элементы ‒ емкости Capacitor, индуктивности Inductor, сопротивления Resistor. Щелкнем по строке индуктивности и внизу появится поле с разными их модификациями. Выберем левой кнопкой мыши элемент Ind и, не отпуская кнопку, перетащим его в нужное место на поле схемы. Для фиксации положения щелкнем левой кнопкой. Далее вводим следующие индук тивности, расположив их в соответствии с рис. 3.4. Затем таким же образом вводим емкости, сопротивление 100 Ом и «землю» (кнопка которой находится в верхнем правом углу экрана) и соединяем курсором в виде пружинки все элементы схемы в соответствии с рис. 3.4. Затем присоединяем порты, кнопка которых находится ря дом с кнопкой «земля». Сле дующий шаг ‒ ввод номиналов элементов. Для этого щелкаем по элементу и в появившемся окне вводим нужное значение. Вид подготовленной схемы показан на рис. 3.4.

Далее поступаем точно так же, как и при моделировании микрополоскового варианта:

Project/ Add Graph, вводим Graph 1, затем вводим те же частоты, выбираем Smoothing и dB, затем Project/Add Measurements, выбираем Wilkinson Lumped, , , , запускаем Simulate/Analyses. На экране появляются требуемые характеристики, изображенные на рис. 3.5‒3.7.

Из рисунков видно, что центральная частота полосы пропускания равна 900 МГц и коэффициент деления мощности практически равен 0.5. На рис. 3.6 приведен график для модуля . Видно, что максимальная развязка между плечами 2 и 3 соответствует частоте 900 МГц, полоса пропускания по уровню ̶ 20 дБ равна 220 МГц.