Теоретические сведения

Одним из наиболее востребованных элементов СВЧ-устройств являются интегральные микросхемы широкополосных усилителей (ШПУ). Их выпускают различные фирмы в очень больших количествах. Обычно коэффициент перекрытия по частоте (отношение максимальной частоты полосы пропускания к минимальной ) измеряется десятками и сотнями. Как правило, это линейные усилители, предназначенные для усиления малых сигналов. Коэффициент усиления их порядка 10…30 дБ, вход и выход согласованы с 50-омной ЛП. Такой усилитель заменяет несколько каскадов транзисторных усилителей на дискретных элементах при размерах, сопоставимых с размерами одного транзистора. Так как усилитель работает в линейном режиме, расчет его удобно вести с помощью теории цепей СВЧ, используя МР транзистора. Коэффициенты передачи (КП) линейного четырехполюсника могут быть представлены либо в виде отношения мощности на выходе к мощности на входе, либо в виде отношения напряжения (на нагрузке) на выходе к напряжению на входе. При представлении КП в децибелах он будет иметь одно и то же значение, если значения мощности и напряжения пересчитать к волновому сопротивлению линий передачи . КП по мощности могут иметь разный смысл. Ниже приведены 3 выражения:

Здесь , ‒ коэффициент отражения от нагрузки; ‒ коэффициент отражения от входа четырехполюсника, к выходу которого подсоединено сопротивление ; ‒ коэффициент отражения от источника; ‒ коэффициент отражения от выхода четырехполюсника, к входу которого подсоединено сопротивление ; ‒ выходное сопротивление четырехполюсника, вход которого нагружен на сопротивление ; ‒ волновое сопротивление, для которого определены элементы МР; ‒ входное сопротивление четырехполюсника, нагруженного на сопротивление ; ‒ сопротивление нагрузки на выходе четырехполюсника; ‒ собственное (внутреннее) сопротивление источника сигнала. Понятие доступной мощности означает значение мощности, которую источник может отдавать (источник отдает максимальную мощность в нагрузку, комплексно согласованную с его собственным сопротивлением, при этом в нагрузку поступает половина мощности, вторая половина рассеивается на вещественной части собственного сопротивления). Если четырехполюсник абсолютно устойчив во всем диапазоне частот (коэффициент устойчивости ), то максимальный КП можно получить комплексно-сопряженным согласованием входа и выхода. Однако такой способ согласования является неизбежно узкополосным, так как согласующие цепи реализуются на отрезках ЛП или на сосредоточенных реактивностях. Из теории электрических цепей известно, что использование отрицательной обратной связи (ООС) приводит к расширению полосы пропускания линейной цепи и к сглаживанию ее частотной характеристики, поэтому широкополосные транзисторные усилители обязательно используют ООС. Если транзистор подсоединен к источнику с собственным (внутренним) сопротивлением 50 Ом и нагружен на нагрузку с таким же сопротивлением (при условии, что матрица рассеяния определена также для такого сопротивления), то коэффициенты отражения и обращаются в ноль и все КП становятся равными . Величина частотно-зависима и убывает с ростом частоты примерно на 6 дБ на октаву (рис. 5.1 – примерная характеристика). Таким образом, КП есть функция частоты ‒ . В дальнейшем будем пользоваться КП по напряжению (в децибелах оба КП имеют одно и то же значение). График (рис. 5.1) близок к линейному, поэтому для оценки возможных полосы пропускания и КП усилителя заменим кривую прямой линией, проходящей через точки и . Если продолжить вертикальную ось вниз до значения дБ, что означает , то прямая пересечет продолжение горизонтальной оси в точке ‒ частоте единичного усиления. Задав верхнюю границу полосы пропускания усилителя как и КП как можно (из подобия треугольников) записать следующие оценки: и . Значение можно определить как , где значения берутся из графика на рис. 5.1. Далее рассмотрим типовую схему усилителя (рис. 5.2), где сопротивления , равны 50 Ом, сопро тивления обеспечивают режим работы транзистора по постоянному току, индуктивность ( на самой низкой частоте диапазона частот усилителя) служит для пропуска постоянной составляющей тока коллектора, емкости ‒ разделительные для пропускания только переменных составляющих сигнала. Пусть на входе транзистора, между базой и эмиттером, действует напряжение , а на выходе (на сопротивлении ) – напряжение , тогда КП будет равен: ( ток коллектора, напряжение база‒эмиттер; здесь идалее используются переменные составляющие тока и напряжения). Так каккрутизна вольт-амперной характеристики (ВАХ) транзистора и усилитель работает в линейном режиме, то .

5.1.1. Отрицательная обратная связь за счет цепи коллектор‒база

Ток коллектора в схеме с заземленным эмиттером находится в фазе с напряжением , а напряжение между коллектором и общим проводом («землей») – в противофазе. Поэтому, соединив коллектор с базой через сопротивление , обеспечим ООС. Эквивалентная схема такого соединения представлена на рис. 5.3. Напряжение на нагрузке представим в виде отдельного источника. Между базой и эмиттером протекает ток базы , так что сопротивление этого участка . Сопротивление ‒ собственное сопротивление источника входного сигнала с ЭДС . Полное сопротивление в произвольном сечении линии передачи определяется выражением , где ‒ коэффициент отражения в данном сечении. Так как вход и выход транзистора нагружены на сопротивления , то и , где ‒ волновое сопротивление, для которого определены элементы МР (как правило, 50 Ом). Обычно значение мало, поэтому пренебрежем влиянием . Найдем напряжение на сопротивлении (рис. 5.3). Напряжение есть ЭДС источника сигнала, внутреннее сопротивление которого равно . Напряжение есть выходное напряжение усилителя (выделяется на сопротивлении нагрузки). Нетрудно показать, что . Коэффициент передачи усилителя

5.1.2. Отрицательная обратная связь за счет сопротивления в цепи эмиттера

Рассмотрим схему на рис. 5.4. Здесь емкости С1 и С2 ‒ разделительные, сопротивления R3, R4 задают режим по постоянному току, сопротивление нагрузки ‒ R1, сопротивление R2 служит для реализации ООС. Источник гармонического напряжения V1 создает между базой и общим проводом («землей») напряжение . Напряжение между базой и эмиттером , определяющее ток коллектора , складывается из двух напряжений и , последнее создается на эмиттерном сопротивлении R2: . Это напряжение (без учета вклада тока база-эмиттер, который полагается малым по сравнению с током коллектора) находится в противофазе с входным напряжением . Тогда напряжение база-эмиттер . КП усилителя , где напряжение на нагрузке . Тогда . Произведение ‒ КП усилителя без обратной связи. Отношение ‒ коэффициент отрицательной обратной связи, тогда КП усилителя . Если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению нагрузочной линии передачи, то и . На низких частотах значение велико и КП будет близок к . По мере роста частоты падает и уменьшается. Однако, присоединив параллельно сопротивлению емкость, можно сделать частотно-зависимым, причем будет тем меньше, чем выше частота. Это позволит поднять КП на высоких частотах. Пусть на низких частотах имеем ( практически вещественно), на высоких ‒ ( ‒ комплексная величина). Потребуем, чтобы до частоты КП был постоянным. Величина определится как . На низких частотах , на высоких , где ( ‒ емкость параллельная ). Значение определится как , откуда получается, что . Таким образом, на низких частотах и , на высоких частотах и это значение определяет .