Червячным редуктором 2 страница

Действительное значение угла наклона зубьев β косозубых колес

β = аrc cos = 8,1096°.

Число зубьев для шестерни и колеса:

z1 = ; z2 = 198 – 33 = 165.

2.6.5 Фактическое передаточное число

Фактическое передаточное число

uф = = = 5.

Допускаемое отклонение [∆u] ≤ 4%.

Отклонение от заданного передаточного числа

Δu = %;

действительно Δu = %.

2.6.6 Размеры колес косозубой передачи

Делительные диаметры шестерни d1 и колеса d2 определяются с точностью расчета до первого знака после запятой:

d1 = , (2.26)

d2 = 2a – d1.

Диаметры окружностей вершин da и впадин зубьев df :

шестерни da1 = d1 + 2m; df1 = d1 – 2,5m; (2.27)

колеса da2 = d2+ 2m;df2 = d2 – 2,5m.

Ширину шестерни в1 (мм) принимают по соотношению в12,

где в2 – ширина колеса.

При в2 …….. до 30; св. 30 до 50; св.50 до 80; св.80 до 100

в12…. 1,1; 1,08; 1,06; 1,05.

Полученное значение в1 округляют до целого числа.

Определяем размеры колес:

шестерни d1 = = 33,3 мм;

колеса d2 = 2 ·100 – 33,3 = 166,7 мм.

Диаметры окружностей вершин зубьев:

шестерни dа1 = 33,3 + 2 · 1,0 = 35,3 мм;

колеса dа2 = 166,7 + 2 ·1,0 = 168,7 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев:

шестерни df1 = 33,3 – 2,5 ·1,0 = 30,8 мм;

колеса df2 = 166,7 – 2,5 ·1,0 = 164,2 мм.

Ширина колеса в нашем случаи в2 = 32 мм, тогда

в1 = 32 · 1,08 = 34,56 мм.

Полученное значение в1 округляют до целого числа в1 = 35 мм.

Высота головки зуба hа = m = 1 мм.

Высота ножки зуба hf = 1,25· m = 1,25·1 = 1,25 мм.

Высота зуба h = ha + hf = 1 + 1,25 = 2,25 мм.

Окружной шаг ρ = πm = 3,14·1 = 3,14 мм.

Толщина зуба s, равная ширине впадины е, т.е. s = e = 0,5ρ = 0,5·3,14 = 1,57 мм.

Радиальный зазор между зубьями с = 0,25m = 0,25 ∙1 = 0,25 мм.

2.6.7 Силы в зацеплении

В косозубом зацеплении действуют окружная , радиальная и осевая силы.

Окружная сила

Ft = . (2.28)

Радиальная сила

Fr = , (2.29)

где α = 20° – стандартный угол зацепления.

Для стандартного угла tgα = tg20° = 0,364.

Осевая сила Fa = Ft tgβ. (2.30)

В результате расчётов косозубого зацепления получим:

окружная сила Ft = Н;

радиальная сила Fr = Н;

осевая сила Fa = 1375 · 0,1425 = 196 Н.

2.6.8 Степень точности зацепления

Степень точности передачи определяют по таблице 20 [Р. 10] в зависимости от окружной скорости колеса

V = (м/с).

Окружная скорость косозубого колеса

V = (3,14·166,7·150) /60000 = 1,31 м/с,

По окружной скорости определяем 9-ю пониженную степень точности зацепления.

2.6.9 Проверочный расчет зубьев колеса

Проверочный расчет производится по методикам, определенным ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность».

2.6.9.1 Проверка зубьев косозубых колес по напряжениям изгиба зубьев

Условие прочности σF ≤ 1,1 [σ ]F, где σF – расчетное (действительное) напряжение изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

σF2 = , (2.31)

где К – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для колес с углом β > 0° принимают Кв зависимости от степени точности:

степень точности 6 7 8 9

К 0,72 0,81 0,91 1,0;

Yβ = 1 – (β°/140) – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба (Yβ = (1-8,1)/140 = 0,94);

К – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, К = 1;

КFY – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, принимают для косозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,2; > 350 НВ – 1,1;

YF – коэффициент формы (прочности) зуба, принимают по эквивалентному числу зубьев zV = z/cos3β, по таблице 23 [Р. 10].

Для шестерни при zV ≈ 33 YF1 = 3,76, для колеса zV ≈ 165 YF2 = 3,59.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни

σF1 = . (2.32)

Расчетные напряжения изгиба могут отклоняться от допускаемых

σF ≤ 1,1 [σ]F.

Используя формулы (2.31) и (2.32), получим

σF2 = Н/мм2;

σF1 = Н/мм2.

Условия прочности для косозубых зубьев по напряжениям изгиба выполняются так как

σF2 = 174 Н/мм2 < [σ]F2 = 256 Н/мм2;

σF1 = 182 Н/мм2 < [σ ]F1 = 294 Н/мм2.

2.6.9.2 Проверка зубьев косозубых колес по контактным напряжениям

Условие прочности σН = (0,9 . . .1,05) [σ]Н.

Расчетное контактное напряжение для косозубых и шевронных колес

σН = 376 , (2.33)

где КНα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями для косозубых и шевронных колес КНα = 1,1;

КНβ – коэффициент концентрации нагрузки, для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, КНβ = 1;

КНV – коэффициент динамической нагрузки, для косозубых и шевронных колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,1; > 350 НВ – 1,05;

u - передаточное число.

Используя формулу (2.33), получим для косозубой передачи

σН = 376 = 514,4 Н/мм2.

σН = (0,9 . . .1,05) [σ ]Н = (0,9 . . .1,05) 514 = (462,6…..539,7) Н/мм2.

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям для косозубой передачи выполняется, так как расчётное напряжение укладывается в диапазон допускаемого.

Результаты расчета цилиндрической косозубой передачи приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Результаты расчета косозубой передачи

Наименование параметров и размерность Обозначение Величина
Допускаемое контактное напряжение, Н/мм2 [σ]н
Допускаемое напряжение изгиба для колеса, Н/мм2 [σ]F2
Допускаемое напряжение изгиба для шестерни, Н/ мм2 [σ]F1
Межосевое расстояние, мм а
Модуль передачи (зацепления), мм m
Угол наклона зубьев колес, град β 8,11
Число зубьев шестерни z1
Число зубьев колеса z2
Фактическое передаточное число иф
Делительный диаметр шестерни, мм d1 33,3
Делительный диаметр колеса, мм d2 166,7
Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм dа1 35,3
Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм dа2 168,7
Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм df1 30,8
Диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм df2 164,2
Ширина зубчатого венца шестерни, мм в1
Ширина зубчатого венца колеса, мм в2
Высота головки зуба, мм ha
Высота ножки зуба, мм hf 1,25
Высота зуба, мм h 2,25
Окружной шаг, мм ρ 3,14
Толщина зуба, ширина впадины, мм Радиальный зазор, мм s = e с 1,57 0,25
Окружная сила, Н Ft
Радиальная сила, Н Fr 505,5
Осевая сила, Н Fа
Расчетное напряжение изгиба, Н/мм2:    
зубьев шестерни σF1
зубьев колеса σF2
Расчетное контактное напряжение зубьев, Н/мм2 σн 514,4

 

2.7 Эскизное проектирование цилиндрической прямозубой и косозубой передачи

Эскизное проектирование передачи включает: определение геометрических размеров валов, выбор подшипников и схемы их установки; конструирование валов, эскизную компоновку передачи.

2.7.1 Проектировочный расчет входного вала

2.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные

Быстроходные валы (рис. 2.3) представляют собой, как правило «вал – шестерню» и имеют концевые участки, участки для установки подшипников, буртики подшипников и участки для нарезания зубьев шестерни. Основные конструктивные схемы валов и обозначений геометрических размеров показаны на рис. 2.3, 2.4, а также на рис. 5.14, 5.15, 22.14 и 22.18 [1]. Валы следует конструировать по возможности гладкими, с минимальным числом уступов, что приводит к существенному сокращению расхода металла на изготовление.

Для осевого фиксирования валов наиболее простой является схема установки подшипников «враспор».

Входной и выходной валы редукторов имеют консольные цилиндрические или конические участки для установки полумуфт.

На рис. 2.3 приведена расчётная схема входного вала цилиндрического прямозубого (косозубого) редуктора.

 

Рис. 2.3Расчетная схема входного вала

Исходные данные:

вращающий момент на входном валу Т1 = 23,9 Н·м;

ширина шестерни в1 = 41 мм – для прямозубой передачи;

в1 = 35 мм – для косозубой передачи.

2.7.1.2 Геометрические размеры входного вала

Минимальный диаметр вала рассчитывается из условия только на кручение, по пониженным допускаемым касательным напряжениям [τ] по формуле:

d = = = 18,1 мм, (2.34)

округляем до стандартной величины по таблице 1 [Р. 10] в большую сторону d = 19 мм, где [τ] = 15…25 Н/мм2;

Т1 - вращающий момент на входном валу в Н·мм.

Диаметр вала для установки подшипников dП

dП = d + 2tцил = 19 + 2 · 3,0 = 25 мм, принимаем dП = 25 мм,

где tцил = 3,0 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].

Рассчитанный диаметр цапфы вала под подшипники dП округляется до значения, кратного 5.

Диаметр буртика подшипников dБП

dБП = dП + 3r = 25 + 3 · 1,5 = 29,5 мм, округляем до dБП = 30 мм,

где r = 1,5 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].

Для эскизной компоновки передачи можно принимать (с последующим уточнением):

длину посадочного конца вала ℓМБ = 1,5d = 1,5 · 19 = 28,5 мм;

длину промежуточного участка ℓКБ = 1,4dП = 1,4 · 25 = 35 мм.

Ширина буртиков подшипников уточняется после определения размеров вала; окончательные размеры ℓКБ, ℓМБ – определяются при конструировании крышек подшипников, выбора типа уплотнения и муфты, конструировании корпуса редуктора.

 

2.7.2 Проектировочный расчет выходного вала

Тихоходные валы имеют концевые участки, участки для установки подшипников, колес и распорной втулки, буртики подшипников и колеса. Выходной вал В2 имеет цилиндрический консольный концевой участок длиной ℓМТ диаметром d, промежуточный участок ℓКТ диаметром dП, участок (цапфу) для установки подшипников диаметром dП, участки диаметром буртика dБП для упора во внутренние кольца подшипников. В средней части вала на шпонке установлено цилиндрическое прямозубое (косозубое) колесо z2, которое с одной стороны упирается в буртик вала dБК, а с другой - во втулку.

 

2.7.2.1 Расчетная схема. Исходные данные

Расчетная схема выходного вала представлена на рис 2.4.

Исходные данные:

вращающий момент на выходном валу Т2 = 114,6 Н·м;

ширина венца прямозубого колеса в2 = 36 мм;

ширина венца косозубого колеса в2 = 32 мм.

 

 


Рис. 2.4 Расчетная схема выходного вала

 

 

2.7.2.2 Геометрические размеры выходного вала

Диаметр вала

d = = = 30,6 мм, (2.35)

округляем диаметр вала до 32 мм, в большую сторону до стандартного числа по табл. 1 [Р. 10];

где Т2 - вращающий момент на выходном валу в Н·мм;

[τ] – 15…25 Н/мм2 – допускаемое напряжение на кручение, принимаем [τ] = 20 Н/мм2.

Диаметр вала для установки подшипников dП

dП = d + 2tцил = 32 + 2 · 3,5 = 39 мм,

где tцил = 3,5 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].

Рассчитанный диаметр dП округляется до значения, кратного 5, т.е. dП = 40 мм.

Диаметр буртика для подшипников dБП:

dБП = dП + 3r = 40 + 3 · 2,5 = 47,5 мм,

где r = 2,5 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].

Диаметр буртика для колеса dБК = dК + 3f = 47,5 + 3 · 1,2 = 51,1 мм,

где dК = dБП = 47,5 мм – диаметр участка вала для посадки колеса;

f = 1,2 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].

Длина посадочного конца вала

МТ = 1,5 d = 1,5 · 32 = 48 мм.

Длина промежуточного участка

КТ = 1,2 dП = 1,2 · 40 = 48 мм.

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляется зазор а (рис. 2.5), определяемый по формуле: а = + 3 мм, где L = d1 + d2 – расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.

Для прямозубой передачи d1 = 40 мм, d2 = 200 мм, а = + 3 = 9 мм;

для косозубой передачи d1 = 33 мм, d2 = 167 мм, а = + 3 = 9 мм.

 


Рис. 2.5 Схема компоновки редуктора

 

2.7.3 Выбор подшипников валов

В соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин для опор валов прямозубых колес, в зацеплении которых действуют окружная и радиальная сила , цилиндрических редукторов применяют чаще всего шариковые радиальные однорядные подшипники (ГОСТ 8338-75). Первоначально принимают подшипники легкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность подшипника легкой серии окажется недостаточной, принимают подшипник средней серии (таблица 38 [Р. 10]).

В цилиндрической косозубой передаче действуют окружная , радиальная и осевая силы, поэтому в качестве опор вала выбирают по таблице 40 [Р. 10] роликовые конические однорядные подшипники (ГОСТ 333-79). Первоначально принимают подшипники легкой серии.

Подшипники качения выпускают следующих классов точности (в порядке его повышения): 0, 6, 5, 4 и 2. Обычно применяют подшипники нормального класса точности 0. Выбор подшипников осуществляется по величине диаметра цапфы вала dП.

Так как в прямозубом зацеплении действуют только окружная и радиальная силы, то в качестве опор для входного вала по dП = 25 мм по таблице 38 [Р. 10] выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338-75) легкой серии 205 со следующими параметрами: d = 25 мм, D = 52 мм, В = 15 мм, Сr = 14 кН, С0 = 6,95 кН.

Для выходного вала по dП = 40 мм выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338-75) легкой серии 208 со следующими параметрами: d = 40 мм, D = 80 мм, В = 18 мм, Сr = 32,0 кН, С0 = 17,8 кН.

Аналогично осуществляется выбор роликовых конических однорядных подшипников для косозубого зацепления.

В косозубом зацеплении действуют окружная, радиальная и осевая силы, поэтому в качестве опор для входного вала по dП = 25 мм по таблице 40 [Р. 10] выбираем роликовые конические однорядные подшипники (ГОСТ 333-79) легкой серии 7205 со следующими параметрами: d = 25 мм, D = 52 мм, Т = 16,25 мм, Сr = 24 кН, С0 = 17,5 кН.

Для выходного вала по dП = 40 мм выбираем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии 7208 со следующими параметрами:

d = 40 мм, D = 80 мм, Т = 19,75 мм, Сr = 46,5 кН, С0 = 32,5 кН.

 

2.7.4 Эскизная компоновка передачи

Эскизная компоновка передачи редуктора выполняется по результатам произведённых расчетов, как правило, на миллиметровой бумаге в соответствующем масштабе. Выполнение эскизного чертежа начинается с проведения осевых линий, определяющих межосевое расстояние. Далее изображаются детали передач: валы, зубчатые колеса, подшипники.

В результате эскизной компоновки определяются:

расчетная длина выходного вала (расстояние между серединами подшипников): ℓр2 = в2 + 2а + В2 - для прямозубой передачи;

р2 = в2 + 2а + Т2 - для косозубой передачи;

расчетная длина входного вала:

р1 = в1 + 2а + В1 - для прямозубой передачи;

р1 = в1 + 2а + Т1 - для косозубой передачи,

где В1, В2 - ширина шариковых радиальных однорядных подшипников для прямозубой передачи;

Т1, Т2 - ширина роликовых конических однорядных подшипников для косозубой передачи;

полная длина выходного вала ℓП2 = ℓр2 + ℓКТ + ℓМТ + 3 мм;

полная длина входного вала ℓП1 = ℓр1 + ℓКБ + ℓМБ + 3 мм.

Геометрические характеристики валов прямозубого зацепления:

входного вала: d =19 мм; dП =25 мм; d1=40 мм; dБП =30мм; ℓМБ = 28,5мм; ℓКБ =35 мм; ℓр1 = 41 + 2 · 9 + 15 = 74 мм;

П1 = 74 + 35 + 28,5 + 3 = 140,5мм;

выходного вала: d = 32 мм; dП = 40 мм; dБП = 47,5мм; dБК = 51,1 мм;

d2 = 200 мм; ℓМТ = 48 мм; ℓКТ = 48 мм; а = 9 мм; ℓр2 = 36 + 2·9 + 18= 72 мм;

П2 = 72 + 48 + 48 + 3 = 171 мм.

Геометрические характеристики валов косозубого зацепления:

входного вала: d = 19 мм; dП = 25 мм; d1 = 33,3 мм; dБП = 30 мм; ℓМБ = 28,5 мм; ℓКБ = 35 мм; ℓр1 = 35 + 2 · 9 + 16,25 = 69,25 мм;

П1 = 69,25 + 35 + 28,5 + 3 = 135,8 мм;

выходного вала: d = 32 мм; dП = 40 мм; dБП = 47,5 мм; dБК = 51,1 мм; d2 = 166,7 мм; ℓМТ = 48 мм; ℓКТ = 48 мм; а = 9 мм;

р2 = 32 + 2·9 + 19,75 = 69,8 мм; ℓП2 = 69,8 + 48 + 48 + 3 = 168,8 мм.

Эскизная компоновка прямозубой передачи проектируемого редуктора приведена на рис. 2.6.

 

 


 


Рис. 2.6 Эскизная компоновка прямозубой передачи

 

Для примера результаты расчетов по эскизному проектированию прямозубого и косозубого зацепления приведены в таблицах 2.5 и 2.6.

 

Таблица 2.5

Результаты расчетов для эскизного проектирования прямозубого

зацепления

Наименование параметров и размерность Обозначение Величина
Входной вал В1    
Диаметр концевого участка, мм d
Диаметр вала (цапфы) под подшипники, мм dП
Диаметр буртика для подшипников, мм dБП
Длина концевого участка, мм МБ 28,5
Длина промежуточного участка, мм КБ
Зазор между колесами и стенкой корпуса, мм а
Расчётная длина, мм р1
Длина вала, мм П1 140,5
Подшипники входного вала:  
наружный диаметр, мм D
внутренний диаметр, мм d
ширина, мм В
динамическая грузоподъемность, кН Сr
Выходной вал – В2    
Диаметр концевого участка, мм d
Диаметр вала под подшипники, мм dП
Диаметр буртика для подшипников, мм dБП 47,5
Диаметр буртика для колеса, мм dБК 51,1
Длина концевого участка, мм МТ
Длина промежуточного участка, мм КТ
Расчётная длина, мм р2
Длина вала, мм П2
Подшипники выходного вала:  
наружный диаметр, мм D
внутренний диаметр, мм d
ширина, мм В
динамическая грузоподъемность, кН Сr

 








Дата добавления: 2017-10-09; просмотров: 418;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.067 сек.