Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля В
Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная
(120.1) 
|
Рис. 175Рис. 176где Вn =Bcosa 
— проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (a — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosa (определяется выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В связывают с определенным контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное направление нормали к контуру нами уже определено (см. § 109): оно связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый. контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.
Поток вектора магнитной индукции ФВ через произвольную поверхность S равен
(120.2)
Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и
.
Из этой формулы определяется единица магнитного потокавебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл·м2),
Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:
= 
(120.3)
Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.
Итак, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные выражения (см. (120.3), (81.2)).
В качестве примера рассчитаем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью m, согласно (119.2), равна
.
Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен
,
а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,
.(120.4)
Дата добавления: 2017-08-01; просмотров: 159;