Материальные уравнения

Пусть имеем однородную и изотропную среду, для которой известны диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость . Эти величины связаны со строением и поведением атомов и молекул среды. Для вакуума эти величины равны единице.

Пятое уравнение Максвеллаустанавливает связь между вектором напряженности электрического поля и вектором электрической индукции. Оно имеет вид:

В эту формулу входит величина , которая называется электростатической постоянной вакуума. Это фундаментальная константа, которая определяет скорость распространения электромагнитных волн в вакууме.

Шестое уравнение Максвеллаустанавливает связь между вектором напряженности магнитного поля и вектором индукции магнитного поля . Оно имеет вид:

Пятое и шестое уравнения Максвелла позволяют рассчитывать характеристики электрического и магнитного полей в некоторой среде, а не только в вакууме. Кроме того, эти уравнения содержат информацию о распространении электромагнитного поля.

Седьмое уравнение Максвелла представляет собой закон сохранения электрического заряда, который может быть записан в различных формулировках.

В дифференциальной форме

Закон сохранения электрического заряда в интегральной форме записывается следующей формулой:

или

Электромагнитная волна- процесс распространения в пространстве возмущения электромагнитного поля.

Существование электромагнитных волн является следствием уравнений Максвелла.

Волновые уравнения

Это значит, что напряженности Е и Н переменного электромагнитного поля в однородной, изотропной, непроводящей, нейтральной среде должны удовлетворять волновому уравнению, то есть переменное электромагнитное поле будет распространяться в пространстве в виде волны.

Сравнивая полученные уравнения с волновым уравнением, записанным в общем виде получим, что

, где

Из уравнений Максвелла следует также, что в однородной и изотропной среде

Векторы Е и Н вместе с волновым вектором k образуют правую тройку векторов

Электромагнитные волны, как любые волны, не переносят вещество - это распространяющиеся электрические и магнитные поля, они переносят электромагнитную энергию. Для характеристики переноса энергии используют векторное произведение напряженностеи электрического и магнитного поля - вектор Пойнтинга(J. Poynting, 1852-1941), введенный Джоном Пойнтингом в 1884 году

По определению интенсивности волны она равна среднему значению модуля вектора Пойнтинга, при этом усреднение должно проводиться или за целое число периодов или за время, много большее периода колебаний.