Момент сопротивления повороту шины на месте

Под моментом сопротивления повороту управляемого колеса понимается приведенный к оси шкворня момент, который необходимо приложить относительно оси шкворня, чтобы повернуть колесо.

Анализ конструктивных параметров управляемых мостов автомобилей показал, что центр поворота отпечатка, точка О, (точка встречи оси шкворня с опорной поверхностью см. рис.9.2) практически на всех автомобилях находится в пределах контактного отпечатка. В этом случае при повороте колеса на месте оно не будет вращаться относительно оси цапфы. Если же точка встречи оси шкворня с опорной поверхностью будет находиться за пределами контактного отпечатка, тогда при повороте управляемого колеса на месте оно будет вращаться относительно оси цапфы [1].

При повороте управляемого колеса на месте и при отсутствии его вращения относительно оси цапфы момент сопротивления его повороту М_к запишется

М_к=М_j+М_ст+М_тр+М_j , (9.2)

где М_j - момент сопротивления повороту шины на месте;

М_ст - весовой стабилизирующий момент;

М_тр- момент трения в подшипниках шкворневого узла;

М_j - инерционный момент.

Анализ составляющих в уравнении (9.2) показал, что момент М_j составляет 75-90% М_к; М_ст+М_тр- в сумме 10-25% М_к, а момент М_j®0. Поскольку М_j является определяющим в выражении (9.2), поэтому в литературных источниках часто приравнивают эти моменты между собой, считая М_к = М_j. В какой-то мере это объясняется затруднениями с определением весового стабилизирующего момента при комбинированном наклоне шкворня [1], [2].

Момент М_j в общем случае зависит от угла поворота колеса, формы и размеров контактного отпечатка, коэффициента сцепления, нагрузки на колесо, положения центра поворота отпечатка (точки встречи оси шкворня с опорной поверхностью) относительно геометрического центра отпечатка (см. рис.9.3).

Что же касается конкретно отпечатков шин, то они могут иметь форму овала, эллипса, приближаться к кругу, прямоугольнику. Для получения универсальных зависимостей, позволяющих определить момент М_j, отпечатки шин приводятся к равновеликим прямоугольникам. Для этого необходимо выполнить три условия:

1.Площади отпечатка и прямоугольника должны быть равны F₀ = F_пр,

где F₀, F_пр - площади соответственно отпечатка и приведенного прямоугольника.

2. Соотношения сторон прямоугольника и отпечатка равны между собой

,

где А,В - стороны отпечатка;

а,в - стороны равновеликого прямоугольника.

3. Геометрические центры прямоугольника и отпечатка должны совпадать.

В результате получим систему двух уравнений

Решая эту систему уравнений, имеем ; ,

где F₀ - площадь отпечатка шины, которая определяется экспериментально;

А,В - стороны отпечатка, которые определяются экспериментально.

При отсутствии экспериментальных данных можно для грузовых автомобилей определить а и в по эмпирическим зависимостям:

* для тороидных шин , м

, м

· для широкопрофильных шин , м

, м

где G_к - нагрузка на колесо в Н.

Положение центра поворота отпечатка относительно его геометрического центра определяется плечом обкатки l₀ и плечом стабилизации у.

Под плечом обкатки понимается расстояние от центра поворота отпечатка, точки О, до большой оси отпечатка(см. рис.9.3). Согласно рис.9.3 плечо обкатки запишется

,

где l_ц - длина цапфы - расстояние между центрами шкворня и колеса;

r_к - радиус колеса;

a_ш -угол поперечного (бокового) наклона шкворня - угол между проекцией оси шкворня на поперечную плоскость автомобиля и вертикалью;

- угол развала колеса в нейтральном положении- угол между средней плоскостью колеса и вертикалью.

Под плечом стабилизации понимается расстояние от центра поворота, точки О, до малой оси отпечатка. Согласно рис.9.3 его определим по формуле

,

где - угол продольного наклона шкворня - угол между проекцией оси шкворня на продольную плоскость автомобиля и вертикалью.

Рис.9.3 Расчетная схема для определения положения центра поворота отпечатка

На рис.9.4 приведена экспериментальная зависимость М_j=(Q). Анализ экспериментальной зависимости момента сопротивления повороту шины на месте М_j от угла поворота Q показал, что эту зависимость можно условно разделить на три участка:

1-й АО - участок условной линейной зависимости момента М_j=(Q). На этом участке происходит упругое закручивание тела шины между отпечатком шины и жестким ободом. В контакте шины с опорной поверхностью на этом участке имеются только зоны сцепления, а зоны скольжения отсутствуют. На сухом асфальтобетоне первый участок находится в пределах 0 < Q < Q_А = 5° угла поворота колеса на месте.

На участке АО упругого закручивания тела шины момент сопротивления повороту шины определяется по эмпирической зависимости

, (9.3)

где с_w - угловая жесткость шины относительно вертикальной оси (Н м/град);

Q - угол поворота колеса относительно оси шкворня. При этом под осью шкворня понимается ось, относительно которой поворачивается колесо.

Величина угловой жесткости шины с_w определяется либо экспериментально, либо по эмпирической зависимости

Н×м/град,

где G_к - нагрузка на колесо в Н.

Меньшее значение жесткости соответствует тороидным шинам, а большее - широкопрофильным.

Рис.9.4 Зависимость М_j =f(Q) на сухом асфальтобетоне с высоким коэффициентом сцепления

2-й АВ–участок нелинейной зависимости функции М_j =f(Q).

На этом участке в контакте колеса с опорной поверхностью имеются зоны сцепления и зоны скольжения. По мере увеличения угла поворота колеса площадь зон скольжения увеличивается, а зон сцепления уменьшается. При повороте колеса на сухом асфальтобетоне на угол Q_В = 13° в контакте колеса имеются только зоны скольжения, а момент сопротивления повороту шины достигает предельного значения, ограниченного силами сцепления колеса с опорной поверхностью М_{j max}. На сухом асфальтобетоне участок нелинейной зависимости (второй участок) находится в пределах от 5⁰ до 13⁰ угла поворота колеса.

На втором участке момент М_j определяется по эмпирической зависимости

, (9.4)

где М_{j max} - предельный по сцеплению момент сопротивления повороту шины, который возникает при полном скольжении элементов шины, контактирующих с опорной поверхностью;

-наибольший угол поворота колеса на месте, при котором сохраняется условная линейная зависимость функции М_j =f(Q ;

- наименьший угол поворота колеса на месте, при котором момент сопротивления повороту шины достигает предельного значения М_{j max..}

3-й ВС -участок предельного по сцеплению момента сопротивления повороту шины М_{j max}. На сухом асфальтобетоне третий участок начинается при повороте колеса на месте на угол более 13^о. На этом участке в контакте шины с опорной поверхностью имеются только зоны скольжения, а величина момента сопротивления повороту шины достигает максимального значения и не зависит от величины угла поворота. Практически во всех литературных источниках определяется момент сопротивления повороту шины на этом участке. Это объясняется в какой-то мере тем, что момент сопротивления повороту шины на этом участке достигает максимального значения. В дальнейшем по нему ведется расчет параметров рулевого управления автомобиля.

Для определения этого предельного момента примем следующие допущения:

- коэффициент сцепления и удельные давления в каждой точке отпечатка шины с опорной поверхностью одинаковы;

-отпечаток шины имеет форму прямоугольника.

На рис.9.5 приведена расчетная схема отпечатка шины для определения предельного по сцеплению момента сопротивления повороту шины. Точка О является центром поворота отпечатка (точка встречи оси шкворня с опорной поверхностью). Разобьем отпечаток шины на четыре прямоугольника с вершинами в точке О.

Тогда прямоугольники, с учетом принятых обозначений, будут иметь стороны:

I прямоугольник - и ;

II прямоугольник - и ;

III прямоугольник - и ;

IV прямоугольник - и .

Рис.9.5 Расчетная схема отпечатка для определения момента

Согласно рис.9.5 момент сопротивления повороту всего отпечатка шины запишем

, (9.5.)

где -предельные по сцеплению моменты сопротивлению повороту отпечатков соответственно первого, второго, третьего, четвертого прямоугольников относительно центра поворота отпечатка, точки О.

Рассмотрим, в качестве примера, прямоугольник Ш. Для этого прямоугольника в общем случае момент сопротивления повороту определяется

по формуле ;

где F_тр - сила трения между отпечатком шины и опорной поверхностью.

Если учесть, что на недеформируемой поверхности коэффициент трения между шиной и опорной поверхностью является коэффициентом сцепления, тогда имеем ₁₁₁ ,

где j - коэффициент сцепления;

R _{z 111} -нормальная реакция, действующая на ІІІ прямоугольник, которая равна

R_z111 =S₁₁₁^. р,

где S_III - площадь Ш прямоугольника ;

р - давление шины на опорную поверхность ;

h - плечо действия силы F_тр.

Если учесть, что равнодействующая сил трения приложена в геометрическом центре прямоугольника III, тогда

.

После подстановки для третьего прямоугольника момент равен

. (9.6)

Окончательно с учетом (9.5) для всего отпечатка шины имеем

Если центр поворота отпечатка совпадает с его геометрическим центром, тогда l₀=y=0. После подстановки этих значений в уравнение (9.7) имеем

. (9.8)

Из анализа зависимостей (9.7) и (9.8) следует, что момент М_{j max} достигает минимального значения, если центр поворота отпечатка будет совпадать с его геометрическим центром. Смещение центра поворота отпечатка относительно его геометрического центра вызовет увеличение предельного по сцеплению момента сопротивления повороту шины. Для уменьшения этого смещения увеличивают угол поперечного наклона шкворня и уменьшают до нуля угол продольного наклона.

В ряде учебников по «Теории автомобиля» рекомендуют момент сопротивления повороту шины определять по зависимости (9.8), которая является частным случаем формулы (9.7). Зависимость (9.8) можно использовать только для частного случая, если центр поворота отпечатка (точка встречи оси шкворня с опорной поверхностью) совпадает с его геометрическим центром. Поскольку практически на всех автомобилях такие центры несовпадают, поэтому фактический момент различается от расчетного по зависимости (9.8) до 40%, что является недопустимым при проведении дальнейших расчетов параметров рулевых управлений.

Что же касается определения момента сопротивления повороту шины в полном диапазоне углов поворота колеса, то для его расчета необходимо использовать три зависимости:

- при углах поворота колеса от 0 ⁰ до 5⁰ зависимость (9.3);

- при углах поворота колеса от 5⁰ до 13⁰ зависимость (9.4);

- при углах поворота колеса от 13⁰ и до максимального угла поворота зависимость (9.7)

Приведенные значения углов _А =5⁰ и _В =13⁰ максимальны и относятся к повороту шины на сухом асфальтобетоне. На опорных поверхностях, имеющих меньшее значение коэффициента сцепления, эти углы значительно меньшие.

Литература

1.Солтус А.П. Основы теории рабочего процесса и расчета колесных управляющих модулей (монография). Деп.Укр.НИИНТИ.№501-Ук90 ВИНИТИ «Деп.науч.труды»,1990, №7 (290),б/о 203.-234с., с.- 21-50

2. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория.- Минск : Вышэйш шк.,1986.-240 с.,

с.-133…144..

3. Кошарний М.Ф. Основи механіки та енергетики автомобіля.-К.: Вища шк., 1992.-200 с., с. –128…155.

4. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль:Теория эксплуатационных свойств.-М.: Машиностроение, 1984.-272 с., с.-124…137.

Контрольные вопросы

1. Какие существуют способы изменения траектории движения автомобиля?

2. Какое назначение рулевой трапеции и рулевого управления?

3. Зачем уменьшают значение колеи передних колес в формуле, описывающей кинематику рулевой трапеции?

4. В каком случае при повороте колеса на месте не происходит его вращение относительно оси цапфы?

5. Из каких составляющих состоит момент сопротивления повороту колеса на месте?

6. Дайте анализ экспериментальной зависимости момента сопротивления повороту шины на месте от угла поворота.

7. Что такое предельный по сцеплению момент сопротивления повороту шины?

8. Перечислите факторы, влияющие на величину предельного по сцеплению момента сопротивления повороту шины.

9. В каком случае предельный по сцеплению момент сопротивления повороту шины минимальный?