Рядом распределения в статистике называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку.

1. Абсолютные и относительные величины

Показатели, которыми статистика характеризует совокупности единиц в целом или по группам, называются обобщающими показателями.

Обобщение – важная задача статистки. Метод обобщающих показателей является характеристиками, специфическими для статистики, как и методы группировок и массовых наблюдений.

Обобщающие показатели в статистике могут быть абсолютными, относительными и средними.

Первоначальным видом обобщающих показателей являются абсолютные величины. Их получают непосредственно в результате сводки (суммирования) первичного статистического материала. На основе таких абсолютных величин исчисляются относительные и средние величины, которые их дополняют.

Абсолютные величины как обобщающие показатели в статистике являются суммарными величинами. В их составе следует различать:

1) показатели численности совокупности (число предприятий, число рабочих, населения);

2) показатели объема признаков (заработная плата рабочих, продукция предприятий и т.д.);

По своему содержанию абсолютные статистические величины могут характеризовать совокупности экономически сравнительно простые (численность предприятий, численность рабочих) и очень сложные (стоимость продукции, товарооборот, национальный доход).

В ряде случаев абсолютных величин бывает недостаточно для выяснения характерных черт, особенностей изучаемых явлений, т.е. для проведения анализа. При анализе статистических материалов на первое место выдвигаются производные обобщающие показатели: относительные и средние величины.

Относительные величины в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых (сравнительных) абсолютных величин. Знаменатель отношения (величина, с которой сравнивают другую) называется основанием или базой сравнения. Если основание принять за 100, то относительная величина выразится в процентах, а если основание принять за 1000 – то в промилле.

Относительная величина динамики получается в результате деления какого-либо показателя в определенный период или момент времени на этот же показатель в предшествующий период или момент.

Относительная величина планового задания рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующий период.

Относительная величина выполнения задания рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному уровню.

Относительные величины структуры характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Они обычно выражаются в процентах (иногда в долях единицы) и рассчитываются как отношение уровня части совокупности к суммарному уровню совокупности.

Относительные величины координации характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Эти величины показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше (меньше) другой. Например, в предыдущем примере в декабре 1994 года экспорт товаров из России в 1,21 раза превышал импорт.

Относительные величины сравнения характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времен, но к различным объектам или территориям. С помощью этих показателей сравниваются, например, производительность труда рабочих, производство определенной продукции разными предприятиями и т.д.

1. Средние величины и показатели, вариации.

Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому–либо количественно варьирующему признаку, которая показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности.

Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, которым мы характеризуем изучаемую совокупность; это означает, что этот признак в разной степени присущ всем единицам совокупности по этому признаку, т.е. вариационный ряд.

Очень важно, чтобы средние характеристики были основаны на массовом обобщении фактов. Только при этом условии они выявят общую тенденцию, лежащую в основе процесса в целом, и покажут ее типичный для данного периода времени уровень проявления.

Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных ее единиц.

Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые имеют большое значение для вычисления средней по данным вариационного ряда.

Важнейшие из этих свойств следующее:

1.Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты.

2. Если от каждой варианты отнять какое–либо произвольное число, то новая средняя уменьшится на то же число:

3. Если к каждой варианте прибавить какое-либо произвольное число, то средняя увеличится на то же число:

4. Если каждую варианту разделить на какое-либо число, то средняя арифметическая уменьшится во столько же раз:

5. Если каждую варианту умножить на какое-либо произвольное число, то средняя арифметическая увеличится во столько же раз: