Продолжение примера 61.

Для нахождения коэффициента Ь₀ уравнения регрессии (4.2) вычисляем сумму произведений y_t на значение фиктивной переменной х₀ (+1) и делим ре-зультат на N= 4 (при к - 3 делить на N = 8).

'.

Для вычисления Ь\ по формуле (4.4) вычисляем сумму произведений у-, на соответствующие значения Х\ (+1 или -1), и подобным образом поступаем при определении Ь₂ и Ъ_п (в последнем случае y_v умножим на значение xix₂) (см. табл. 4.3):

Таким образом, в рассматриваемом примере уравнение регрессии

(4.5)

Коэффициент Ъ_п характеризует взаимодействие между факторами, т.е. показывает, что влияние одного фактора зависит от значения другого. В дан­ном условном примере b_i2 = 0, что свидетельствует об отсутствии взаимодей­ствия между

Уравнение (4.5) может быть представлено в натуральных значениях, для

чего необходимо заменить х на В данном случае

или

После получения уравнения регрессии (4.5) необходимо провести стати­стическую оценку значимости найденных величин. Вместе с тем, уже само уравнение (6.5) показывает, что при изменении ре [60; 100] степень прессова­ния р/р₀ вырастает на 0,5 (±0,25), а при увеличении w= [14,18] р/р₉

уменьшится (Ь₂ < 0) на 0,2 (+ 0,1).

Оценка значимости коэффициентов регрессии bj проводится по выбороч­ной дисперсии S² (bj). Коэффициенты регрессии вычисляют по средним значе­ниям у; (не менее трех повторностей (т > 3) опытов по каждой строке ПФЭ).

Таблица ц Опытные данные при трехкратной повторности опытов р/Ро =fip, hi)

Расчет выборочной дисперсии ведут по формуле

В табл. 4.4 представлены результаты трехкратной повторности опытов ц₀ матрице (см. табл. 4.3).

Вычисляем выборочную дисперсию S (bj):

Для оценки значимости коэффициентов регрессии составляем неравенство

где S (bj) — ошибка коэффициента регрессии; t (f) — коэффициент Стьюдента, находимый из специальных таблиц для заданной вероятности Р и числа