Выбор критерия при наличии ограничивающих производственных факторов

Компания «Мария» производит продукты питания трех видов: L, М и N.

Известны данные об этих продуктах за текущий месяц (предполагается, что эти же показатели сохранятся и в короткой перспективе):

Компания-поставщик сырья сообщила, что в связи с трудностями в их работе поставки сырья в течение следующего месяца будут ограничены следующими объемами: сырье А – 1030 кг и сырье В – 1220 кг. Найти другой источник поставок в течение столь короткого срока не представляется возможным, а учитывая скоропортящийся характер продукции, запасы готовой продукции ни поставщик, ни сама компания «Мария» не создают.

Требуется:

(1) разработать производственный бюджет, который максимально увеличит прибыль компании «Мария» в предстоящий месяц.

(2) компания имеет постоянного покупателя, которому она хотела бы гарантировать поставку 50 единиц каждого продукта в следующем периоде. Нужно ли изменить разработанный по критерию максимизации прибыли производственный бюджет, чтобы обеспечить эту поставку?

Решение

(1) Проверим, достаточны ли заявленные объемы сырья для удовлетворения рыночного спроса, или какой вид сырья (или оба) представляют собой ограничивающий фактор.

Видим, что возможный объем поставки сырья А (1030 кг) вполне удовлетворяет потребности компании (840 кг), в то время как сырье В (1220 кг) будет играть роль ограничивающего ресурса, поскольку возможности его поставки значительно ниже максимальной потребности компании (1850 кг).

Ранжируем продукцию в порядке ее вклада на единицу ограничивающего ресурса.

Для максимизации прибыли доступный для использования в следующем месяце объем сырья В должен использоваться для производства в первую очередь продукта М, во вторую – продукта L, а остаток (если таковой будет) – на производство продукта N, наименее выгодного по критерию вклад а на единицу ограниченного ресурса. Оптимальный производственный бюджет на следующий месяц будет таким:

Имеющийся объем сырья В распределен для удовлетворения максимального рыночного спроса на продукты L и М. Остаток сырья В предназначен на производство последнего продукта в порядке ранжирования – N.

(2) Производственный бюджет, разработанный с учетом критерия максимизации прибыли, не включает в себя достаточный объем продукта N для удовлетворения требования относительно поставки 50 единиц постоянному покупателю. Пересчитанный с учетом интересов этого покупателя бюджет будет выглядеть следующим образом:

Данный бюджет оптимальным образом учитывает имеющийся запас сырья В и требования постоянного покупателя, контракт с которым компания Мария» хотела бы сохранить и на будущее. Вместе с тем, данное решение игнорирует другие коммерческие факторы, например, уход других ее покупателей к прочим поставщикам.

5.2. Производственный бюджет при действии ограничивающего фактора*

Компания «Мартекс» производит три вида продуктов: Е, F и G. Известны данные об этих продуктах за текущий месяц (предполагается, что эти же показатели сохранятся и в короткой перспективе):

Запас продукции не создается. Постоянные производственные затраты распределены по ставке 100 руб. за машино-час.

Все продукты изготавливаются на одном и том же оборудовании. В течение следующего периода планируется провести работы по текущему ремонту оборудования, и это ограничит количество располагаемых машино-часов в следующем периоде 1400 часами.

Требуется: составить производственный план, максимизирующий прибыль в предстоящем периоде.

Решение

Рассчитаем необходимое количество машино-часов по каждому продукту и определим, действительно ли время работы оборудования является ограничивающим фактором.

Поскольку необходимо 2200 машино-часов, а доступно только 1400, время работы оборудования действительно является ограничивающим фактором.

Оптимальный производственный бюджет – тот, который максимизирует общий вклад от ограничивающего фактора. Не допускайте общей ошибки распределения располагаемых часов работы оборудования между разными продуктами исходя из прибыли на единицу продукта.

Рассчитаем вклад каждого продукта на 1 час работы оборудования и ранжируем продукты по этому показателю.

Количество доступных часов может быть распределено исходя из данного порядка ранжирования. Производственный бюджет будет иметь вид:

5.3. Прекращение деятельности сегмента. Аутсорсинг*

В состав холдинговой компании «Юнион» входит особое подразделение - полиграфическое производство, которое печатает рекламную продукцию для всего холдинга, а также выполняет печатные работы для сторонних заказчиков.

Затраты полиграфического производства таковы:

- ежемесячно используется 80 тыс. листов особой бумаги стоимостью 3000 ден. ед. за 1000 листов. Контракт на поставку бумаги предусматривает трехмесячное уведомление о расторжении. Компания не держит запас бумаги, но любые избытки могут быть проданы по цене 1200 ден. ед. за 1000 листов;

- ежемесячно используется 400 литров люминесцентной печатной краски стоимостью 108 ден. ед. за литр. Контракт на поставку краски предусматривает месячное уведомление о расторжении. Компания не держит запас краски, но любые избытки могут быть проданы по цене в 30 ден. ед. за литр;

- затраты на прочие производственные материалы составляют 171 тыс. ден. ед. в месяц;

- печатное оборудование арендуется по цене 270 тыс. ден. ед. в месяц и используется 120 часов в месяц. Контракт на аренду может быть расторгнут при отправке уведомления за два месяца;

- полиграфическое производство обеспечивают 2 сотрудника, суммарная зарплата которых вместе с начислениями составляет 60 тыс. ден. ед. в месяц. Компания придерживается политики удержания персонала, что означает, что при закрытии подразделения сотрудникам гарантируется трудоустройство в других подразделениях холдинга;

- переменные косвенные производственные расходы составляют 240 ден. ед. за машино-час и напрямую зависят от работы оборудования;

- на подразделение начисляется доля косвенных расходов всей компании по ставке 180 ден. ед. на машино-час. В случае закрытия печатного подразделения сумма косвенных расходов холдинга не изменится.

На случай закрытия «Юнионом» своего полиграфического производства найден сторонний подрядчик, готовый, согласно долгосрочному контракту, выполнять все печатные работы холдинга за 540 тыс. ден. ед. в месяц.

Требуется:

(1) рассчитать, как изменятся затраты в долгосрочной перспективе в случае закрытия полиграфического подразделения;

(2) если расчеты покажут, что подразделение следует закрыть, определите оптимальный срок закрытия подразделения.

Решение

(1) Учтем, что затраты на оплату труда сотрудников и постоянные косвенные расходы являются нерелевантными по отношению к данному управленческому решению, поскольку они будут понесены даже, если подразделение будет закрыто

Рассчитаем релевантные затраты подразделения:

Сравним общие релевантные затраты подразделения с затратами на аутсорсинг в долгосрочной перспективе (предполагая, что все сроки уведомлений о прекращении контрактов истекли).

Положительный результат означает, что передача функций обеспечения холдинга полиграфическими услугами стороннему подрядчику в долгосрочной перспективе экономически выгодна. Решение об закрытии полиграфического производства и аутсорсинге следует принять.

Вместе с тем следует помнить, что эта экономия может быть достигнута только после того, как истекут периоды уведомления о расторжении контрактов с действующими поставщиками товаров и услуг. До истечения этих сроков, в краткосрочной перспективе, компания по-прежнему должна будет нести затраты по этим договорам.

(2) рассчитаем экономические эффекты, связанные с закрытием полиграфического производства компании «Юнион», по месяцам. Релевантные затраты и доходы приведены в таблице в ден. ед.[34]

¹ В таблице «Месяц i» означает i-й месяц с даты принятия решения о закрытии полиграфического производства.

² Экономия на особой бумаге будет получена не раньше четвертого месяца, поскольку требуется уведомление о расторжении контракта за 3 месяца, и компания обязана закупить бумагу. Тем не менее, если печатные работы прекратятся немедленно, бумага может быть перепродана по цене 96 тыс. руб. в месяц.

³ Экономия на люминесцентной печатной краске будет получена только после второго месяца, поскольку по условиям контракта с поставщиком компания будет обязана покупать ее в течение первого месяца после уведомления о расторжении. Если печатные работы прекратятся немедленно, краска может быть перепродана по цене 12 тыс. руб. в месяц.

⁴ Затраты на прочие материалы, а также переменные косвенные производственные расходы релевантны данному решению с первого месяца, поскольку их можно избежать сразу, как только закроется подразделение.

⁵ Экономия на аренде оборудования будет получена только начиная с третьего месяца, поскольку по условиям контракта с арендодателем аренда в любом случае должна быть оплачена за следующие два месяца.

Видим, что рассчитанная нами долгосрочная месячная экономия в размере 213 тыс. ден. ед. может быть получена только начиная с четвертого месяца, однако, положительный финансовый эффект будет заметен начиная с третьего месяца.

Если после принятия решения о закрытии подразделения немедленно разослать уведомления о прекращении контрактов с поставщиками особой бумаги и краски и арендодателями оборудования, тогда экономически целесообразно будет закрыть полиграфическое подразделение по истечение двух месяцев с момента принятия решения. В течение двух месяцев производство будет функционировать, используя все обычные ресурсы, однако к началу третьего месяца истекут сроки уведомлений с поставщиками краски и владельцами оборудования, и начиная с 3-го месяца этих затрат не будет совсем. В начале 3-го месяца полиграфическое подразделение компании «Юнион» следует закрыть, при этом особую бумагу, которую в течение третьего месяца компания все еще обязана будет закупать, следует продать.

5.4. Принятие решения о снятии продукта с производства*

Компания «Артемида» производит и продает четыре вида продукции. Данные их финансовой результативности за текущий период (апрель 20хх г.) приведены в таблице, тыс. ден. ед.:

В составе производственной себестоимости есть постоянные (косвенные) затраты в размере 20 млн. ден. ед., которые нельзя напрямую связать ни с одним из продуктов, и которые распределены между ними на основании объемов продаж. Остальные 11,4 млн. ден. ед. относятся к конкретным продуктам (ассоциированы с ним). Если объем продаж любого продукта увеличивается более чем на 25 %, то присущие именно этому продукту постоянные производственные затраты увеличатся на 30 %.

Коммерческие расходы включают в себя переменные затраты, которые меняются пропорционально объемам продаж, а также постоянные затраты, которые также нельзя напрямую связать ни с одним из продуктов, и которые распределены поровну (5 млн. ден. ед.) на каждый из четырех продуктов.

Административные расходы в размере 8 млн. ден. ед. являются постоянными и не зависят от номенклатуры и объема производимых продуктов.

Руководство обеспокоено убытками по продукту Z, и для улучшения положения компании рассматривает предложение прекратить его производство Менеджер по производству заявил, что в случае прекращения производства продукта Z высвобожденные ресурсы можно направить на увеличение объемов производства продукта Y на 40%.

Требуется:

(1) подготовить отчет о прибылях и убытках за апрель 20хх г., указав в нем сначала релевантные (прямые) затраты, затем все остальные;

(2) подготовить отчет, показывающий последствия прекращения производства продукта Z и увеличения производства Y в соответствии с отчетом менеджера по производству (предположите, что цена продажи продукта Y не изменится, несмотря на рост объема продаж) и дайте рекомендации на основе анализа.

Решение

(1) Для построения отчета о прибылях и убытках с группировкой затрат на релевантные и нерелевантные подготовим отчет о затратах, ассоциированных с продуктами, тыс. ден. ед.:

¹ 20 000 тыс. ден. ед. постоянных производственных расходов, неассоциированных с продуктами, распределены пропорционально долям этих продуктов выручке.

² Величины постоянных производственных расходов, ассоциированных с продуктами, рассчитаны как разница между двумя предыдущими строками.

³ Из общих коммерческих косвенных расходов вычтено по 5 млн. ден. ед. на каждый продукт; эти 20 млн. ден. ед. - постоянные коммерческие расходы.

Переформатированный отчет о прибылях и убытках будут выглядеть так, тыс. ден. ед.:

Из строки «Финансовый результат по продуктам» видно, что производство продукта Z не является убыточным!

(2) Рассчитаем релевантные финансовые эффекты от прекращения производства продукта Z с одновременным ростом производства продукта Y на 40 %, тыс. ден. ед.:

¹ Учтено увеличение присущих именно этому продукту постоянных производственных затрат на 30 % при росте объемов продаж этого продукта более чем на 25 %.

Прекращение производства продукта Z приведет к росту прибыли компании «Артемида» на 280 тыс. ден. ед. То, что этот эффект положителен, позволяет рекомендовать компании прекратить производство продукта Z и увеличить производство и продажи продукта Y в указанной пропорции. Тем не менее, следует отметить, что дополнительный финансовый результат не столь существенный, и любые ошибки в расчетах могут привести к принятию неверного решения. Кроме того, следует учесть и нефинансовые факторы:

- что произойдет с работниками, связанными с производством Z? Есть ли у компании возможность занять их в производстве других продуктов компании, требуется ли дополнительное обучение и т.д.?

- какой сигнал получит рынок? Не сложится ли мнение, что компания не желает поддерживать разнообразие ассортимента?

- какова будет реакция потребителей, особенно тех, кто недавно приобрел продукт Z? Не откажутся ли они от приобретения других продуктов компании?

5.5. Принятие решения о выполнении заказа, а также об аутсорсинге*

Компания «Микро» производит две модели карманного калькулятора – базовую и продвинутую. Базовая модель продается за 300 ден. ед., и требует прямых материальных затрат в размере 75 ден. ед., а также 15 минут прямого рабочего времени на изготовление. Другая, продвинутая, модель продается за 450 ден. ед., и требует прямых затрат на материал в размере 97,80 ден. ед. и 22,5 минуты прямого труда на изготовление. Труд основных производственных рабочих оплачивается по ставке 360 ден. ед. в час и является ограниченным ресурсом. Спрос на продукцию компании велик. В настоящее время компания производит 8000 единиц базовой модели и 4000 единиц продвинутой модели в месяц. Постоянные затраты составляют 1,44 млн. ден. ед. в месяц.

Эти данные представлены в таблице:

Зарубежный заказчик предложил компании контракт на изготовление калькуляторов по его спецификациям. Для этого потребуются, помимо стандартных (используемых при изготовлении плановой продукции), особые компоненты, обычно не используемые в моделях компании. Эти компоненты могут быть приобретены у поставщика по цене 150 тыс. ден. ед. или произведены внутри компании при затратах на материал в размере 60 тыс. ден. ед. и дополнительном рабочем времени в 150 часов.

Были установлены следующие параметры выполнения заказа:

Предполагается, что при принятии заказа постоянные затраты компании не изменятся.

Требуется:

дать рекомендации руководству компании о том, принять или отклонить дополнительный экспортный заказ.

Решение

Труд основных производственных рабочих является ограничивающим фактором, поэтому принятие дополнительного заказа приведет к падению «нормального» производства.

Рассчитаем вклад на единицу ограниченного ресурса, т.е. на 1 час прямого труда:

Вклад на единицу ограниченного ресурса (на 1 час прямого труда) у базовой модели ниже, значит компании для выполнения дополнительного заказа выгоднее сократить объем именно этого продукта.

Рассчитаем теперь затраты на изготовление особых компонентов своими силами и сравним их с покупкой у стороннего поставщика. Следует учесть, что отказ от нормального производства части продукции в пользу принятия заказа порождает необходимость учесть вмененные затраты в размере вклада на каждый час прямого труда при производстве всех тех единиц базовой модели, от которых компания отказывается.

Стоимость изготовления компонентов своими силами (195 000 ден. ед.) выше их закупки у стороннего поставщика (150 000 ден. ед.), то в случае принятия заказа следует прибегнуть к аутсорсингу.

Оценим результативность заказа как вклад на единицу ограниченного ресурса (1 час прямого труда), ден. ед.:

Вклад на единицу ограниченного ресурса у данного заказа выше, чем у обеих стандартных моделей выпускаемого продукта, что дает основания принять этот заказ.

Вместе с тем, принимая заказ, следует быть уверенным, что принятие данного заказа не повлияет существенно на рынок в целом. То, что контракт экспортный, позволяет считать, что на отечественном рынке он не отразится. Однако время, затрачиваемое на стандартный объем производства базовой модели, составляет в месяц 2000 час (8000 ед. * 15 мин), и таким образом контракт заменит более чем двухнедельный объем производства базовой модели. При принятии заказа следует убедиться, что это может быть сделано без ущерба для долгосрочных продаж базовой модели.

5.6. Разные уровни операционного левериджа*

Туристическое агентство «Вояж» реализует автобусные туры по городам Европы. Переменными затратами является стоимость каждой путевки, которая (за вычетом комиссионного вознаграждения) перечисляется туроператору. Обычный размер комиссионных – 20 % от стоимости тура.

Требуется: сравнить уровень производственного риска компании «Вояж» с риском аналогичной по масштабам деятельности компании, но действующей в другой отрасли.

Решение:

Для сравнения уровня риска разных видов бизнеса рассмотрим данные, касающиеся другой компании, работающей в том же районе города. Для сравнения возьмем компанию «Заря» (из примера 7, см. разделы 5.1 и 5.2), которая занимается изготовлением, расфасовкой и оптовой реализацией пельменей. Переменными затратами в этом производстве являются сырье для изготовления пельменей, материал для упаковки и трудозатраты по упаковке. Поскольку производство автоматизировано, остальные расходы прямо не зависят от объема производства и поэтому относятся к постоянным.

Формирование финансового результата предприятий «Заря» и «Вояж» за май 20хх года в тыс. ден. ед. и в процентах показано в таблице.

Как видно из примера, предприятия можно считать аналогичными по масштабам, поскольку уровни выручки и прибыли, полученные в анализируемом квартале, у них равны. При этом структура затрат у предприятий существенно различается – доля переменных затрат у «Зари» равна 58 %, а у «Вояжа» – 80 %. Расчеты показали следующие результаты:

Видим, что для того, чтобы покрыть и переменные, и постоянные расходы и выйти на точку безубыточности, предприятию «Заря» требуется гораздо больший объем продаж (379 тыс. ден. ед.), тогда как туристической фирме достаточно реализовать путевок на 300 тыс. ден. ед., чтобы начать получать прибыль.

Покажем в таблице, как изменится уровень прибыли, если выручка предприятий увеличится или уменьшится на 1 %. Поскольку сумма переменных расходов предприятия, так же как и выручка, прямо зависят от количества произведенной и проданной продукции, снижение или уменьшение переменных расходов тоже будет равно 1 %. Постоянные расходы, по определению, от уровня производства не зависят и при незначительных изменениях объема продаж не изменяются.

Видим, что прибыль предприятия «Заря» при изменении уровня продаж на 1 % испытывает гораздо большие вариации (от –6,33 до +6,33 % от первоначального уровня), тогда как прибыль туристической фирмы «Эстер» при таких же изменениях выручки изменяется гораздо меньше (от –3,0 до +3,0 %).

5.7. Ремонт или нормативные потери*

Компания «Заря» занимается выпуском мороженых пельменей. После трех лет эксплуатации в работе оборудования обнаружились дефекты, которые привели к тому, что 3 % продукции следовало признать браком. Компания рассматривает целесообразность подписания контракта на ремонт оборудования со специализированной ремонтной фирмой. Гарантия на ремонт – 1 год. Альтернативой ремонту является признание такого уровня потерь технологическими нормативными потерями и пересмотра нормативов выпуска, при этом стоимость брака станет нормальными затратами компании.

Плановый объем производства на следующий год – 78 000 кг пельменей. Оборудование загружено на полную мощность и работает 260 дней в году.

Известно также, что сумма переменных затрат на 1 кг продукции – 39 ден. ед., отпускная цена пельменей – 67,5 ден. ед.

Затраты по контракту составят 50 000 ден. ед., ремонт потребует остановки оборудования на 5 рабочих дней.

Требуется: обосновать расчетами решение, которое следует принять компании.

Решение:

В данном случае следует принять решение на основе релевантных затрат.

1-й вариант. Если не проводить ремонта, в качестве затрат можно рассматривать потерю возможности реализовать 3 % планового объема продукции в течение ближайшего года при том, что все затраты останутся на том же уровне. Таким образом, релевантные затраты составят:

(78 000 кг ´ 3 %) ´ 67,5 ден. ед./кг = 157 950 ден. ед.

2-й вариант. В случае заключения контракта с ремонтной компанией в качестве релевантных затрат, помимо стоимости самого контракта, следует рассматривать потери от 5-дневной остановки производства. В натуральном выражении это составит

5 дней ´ 78 000 кг / 260 дней = 1500 кг.

Если эта продукция не будет произведена, компания недополучит выручку, но сумма затрат уменьшится лишь на величину переменных расходов, относящихся к недопроизведенной продукции, поскольку постоянные расходы из-за пятидневной остановки производства вряд ли изменятся. Денежная оценка таких потерь выразится в величине вклада, относящегося к недопроизведенной продукции:

1500 кг ´ (67,5 ден. ед. – 39 ден. ед.) = 42750 ден. ед.

Релевантные затраты составят

42750 + 50000 = 92750 ден. ед.

Вывод: поскольку релевантные затраты при втором варианте меньше, следует все-таки принять решение о заключении договора на ремонт оборудования.

5.8. Решение о дополнительном заказе*

Компания «Время» занимается производством будильников. Предполагается, что в 3-м квартале 200х года уровень производства составит 37 500 единиц при максимальной загрузке в 50 000 ед. продукции. Компания получила заказ, позволяющий загрузить производственные мощности до 100 %, но при этом заказ потребует увеличения удельных косвенных производственных расходов на 20 %, административных – на 25 %, переменных расходов на оплату труда – на 1 ден. ед. Все другие расходы сохранятся на прежнем уровне. Предлагаемая заказчиком цена – 25 ден. ед. за единицу.

Требуется: обосновать решение о целесообразности принятия данного заказа.

Решение

Объем заказа, позволяющий обеспечить 100-процентную загрузку производственных мощностей, составит: 50 000 – 37 500 = 12 500 единиц.

Изменение структуры затрат относится к предлагаемому заказу. Для принятия решения о целесообразности принятия этого заказа, следует рассмотреть релевантные затраты на единицу продукции, ден. ед.

Предлагаемая покупателем цена за единицу (удельный релевантный доход) оказывается меньше релевантных затрат. В целом принятие заказа приведет к снижению прибыли компании на 12 500 ´ (25,2 – 25) = 2 500 ден. ед.

Принятие заказа нецелесообразно.