Электрическое смещение

Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды (от ε), а вектор напряженности , переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, поэтому для описания (непрерывного) электрического поля системы зарядов с учетом поляризационных свойств диэлектриков вводится вектор электрического смещения (электрической индукции), который для изотропной среды определяется следующим образом:

Единица электрического смещения – Кл/м².

Вектор описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (то есть в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично линиям напряженности, можно ввести линии электрического смещения. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора проходят не прерываясь.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора сквозь эту поверхность

где D_n – проекция вектора на нормаль к площадке dS.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов.

В случае непрерывного распределения заряда в пространстве с объемной плотностью :

Учитывая определение дивергенции вектора, последнее выражение записывается в виде:

Удобство от введения вектора состоит в том, что его величина зависит только от распределения в пространстве свободных зарядов q.